1、 - 1 - 2016 2017学年下学期第二次月考 高一数学试题 一、选择题 （本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1.直线012 ? yx的斜率是 （ ） A. 2B.2?C. 22D. 22?2.圆4)2()1( 22 ? yx的圆心坐标为 （ ） A.(1,2) B. (1,-2) C.(-1,2) D. (-1,-2) 3已知直线 12: ( 3 ) 4 5 3 , : 2 ( 5 ) 8l m x y m l x m y? ? ? ? ? ? ?平行，则实数 m 的值为（ ）A. -1或 -7 B. -1 C. -7 D. 133 4.如图，正三棱柱 ABC-A 1B
2、 1C 1的主视图（又称正视 图）是边长为 4 的正方形，则此正三棱柱的侧视图（ 又称左视图）的面积为（ ） A 16 B C D 5. 已知变量 x， y 满足约束条件 2 11yxyxy?，则 z=3x+y 的取值范围是（ ） A.3， 11 B.-1， 11 C.-1， 9 D.-1， 3 6.在 ABC中，已知 sin2B sin2C sin2A 3sin Asin C，则角 B的大小为 ( ) A 150 B 120 C 30 D 60 7不等式 122 ? xx的解集是 ( ) A. (-3, -2)(0, +) B. (-, -3)( -2, 0) C. (-3, 0) D. (
3、-, -3)(0, +) 8. 若直线 )0,0(022 ? babyax 始终平分圆 082422 ? yxyx 的周长，则- 2 - ba 21? 的最小值为（ ） A.1 B. 3 2 2? C.5 D. 24 9直线33yx?绕原点逆时针方向旋转30?后所得直线与圆22( 2) 3xy? ? ?的位置关系是（ ） A. 直线过圆心 B. 直线与圆相交，但不过圆心 C. 直线与圆相切 D. 直线 与圆无公共点 10.过点 (4,2)P 作圆 224xy?的两条切线，切点分别为 A 、 B ， O 为坐标原点，则 OAB? 的外接圆方程是 ( ) A 22( 4) ( 2) 20xy? ?
4、 ? ? B 22( 4) ( 2) 20xy? ? ? ? C 22( 2) ( 1) 5xy? ? ? ? D 22( 2) ( 1) 5xy? ? ? ? 11.函数1341)( 22 ? xxxxf的最小值为 （ ） A. B. 10?C. 7D. 1012.如果圆 x2 (y 1)2 1上任意一点 P(x， y)都能使 x y c0 成立，那么实数 c的取值范围是 ( ) A c 2 1 B c 2 1 C c 2 1 D c 2 1 二、填空题 (本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分 ) 13如图所示， Rt A B C 为水平放置的 ABC 的直观图，其中A C B C ，
5、 B O O C 1，则 ABC的面积为 _ 14.过点（ 1， 2） 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ _； 15.已知两圆 x2 y2 6x 4 0， x2 y2 6y 28 0.相交于 A、 B 两点，则线段 AB 的长度是 _ 16.各项都是正数的等比数列 2 3 111 2 , , ,na q a a a?的 公 比 且成等差数列，则 4534aaaa? 的值为_. 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 (10分 )已知 ABC 的顶点 A(5,1)， AB 边上 的中线 CM所在直线方程为 2x y 5 0， AC 边上的
6、高线 BH 所在直线方程为 x 2y 5 0， 求： (1)顶点 C的坐标； - 3 - (2)直线 BC的方程 18.(12分 )已知 ABC 的三个内角 A,B,C所对的边长分别为 a,b,c.且 A,C,B依次成等差数列，c=2 （ 1） .若 ABC的面积等于 3 ，求边长 a , b ； （ 2） .若 AB sin2sin ? ，求 ABC的面积 19.(12分 ) - 4 - 20.(12 分 )已知定圆 C： 22( 3) 4xy? ? ?，定直线 m ： x 3y+6 0，过 A（ -1,0）的一条直线 l 与直线相交于 N,与圆 C相交于 P,Q两点， （ 1）当 l 与
7、m 垂直时，求出 N点的坐标，并证明： l 过圆心 C; （ 2）当 23PQ? 时，求直线 l 的方程 . 21.（ 12 分）已知方程 x2 y2 2x 4y m 0. (1)若此方程表示圆，求 m的取值范围； (2)若 (1)中的圆与直线 x 2y 4 0相交于 M， N两点，且 OM ON(O为坐标原点 )，求 m； 22（ 12 分）已知等差数列 na 的各项均为正数， 31?a ，前 n 项和为 , nn bS 为等比数列，公比 56,20,2 3322 ? babaq 且 ； （ 1）求 na 与 nb ； （ 2）求数列 nnba 的前 n 项和 nT ； （ 3）设 11 ()( 1)( 1)nnnnbc n Nbb? ?，数列 nc 的前 n项和为 nT ， 求证： 4215 3nT? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 5 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
