1、 第 四 单元 圆 柱 和 圆 锥 第 2 课时 圆 柱 的 体 积 制作一个底面直径制作一个底面直径20cm、长、长50cm的圆柱的圆柱 形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？ 通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。 解：解： 侧面积侧面积=3.142050=3140（cm2） 答：至少要用答：至少要用3140平方厘米铁皮。平方厘米铁皮。 例例1：亮亮和爷爷同一天过生日。亮亮和爷爷同一天过生日。 祝爷爷生祝爷爷生 日快乐！日快乐！ 观察上面的情景，你观察上面的情景，你 想到了哪些问题？想到了哪些问题？ 两个蛋糕都
2、是两个蛋糕都是 圆柱形的。圆柱形的。 爷爷的生日爷爷的生日 蛋糕大。蛋糕大。 爷爷的生日蛋爷爷的生日蛋 糕大，就是蛋糕大，就是蛋 糕的体积大。糕的体积大。 下面的两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体下面的两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体 积大呢？积大呢？ 要是能计算出体要是能计算出体 积就好了。积就好了。 哪个筒装茶叶多，哪个筒装茶叶多， 哪个体积就大。哪个体积就大。 例例2：探索圆柱的体积公式。探索圆柱的体积公式。 把圆柱转化成我们学把圆柱转化成我们学 过的长方体看一看。过的长方体看一看。 （1） （2） 把圆柱等分为把圆柱等分为16等份，等份， 拼成一个近似的长方体拼成一个近似的长方体 把
3、圆柱等分为把圆柱等分为32等份，等份， 拼成一个近似的长方体拼成一个近似的长方体 等分的份数越多，就越接近一个长方体。等分的份数越多，就越接近一个长方体。 拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？ 近似长方体的底面积近似长方体的底面积 就是圆柱的等面积。就是圆柱的等面积。 近似长方体的高就近似长方体的高就 是圆柱的高是圆柱的高 长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高 圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高 如果用如果用V表示圆柱的体积，表示圆柱的体积，S表示圆表示圆 柱的底面积，柱的底面积，h表示圆柱的高，那表示圆柱的高，那 么圆柱的体积公式可以写成：么圆柱的体
4、积公式可以写成： h S VSh 例例3：同桌合作，测量自己准备的同桌合作，测量自己准备的 茶叶筒的有关数据，计算出它的体茶叶筒的有关数据，计算出它的体 积。积。 把你们测量的数据和计算把你们测量的数据和计算 方法给大家介绍一下。方法给大家介绍一下。 20cm 10cm VSh 底面积：底面积：3.14（102） 78.5（cm ） 体积：体积：2078.51570（cm ） 一段圆木（如下图），计算出它的体积。一段圆木（如下图），计算出它的体积。 3dm 12dm 底面积：底面积：3.14（32） 7.1（平方分米）（平方分米） 体积：体积：127.185.2（立方分米）（立方分米） 答：它
5、的体积为答：它的体积为85.2立方分米。立方分米。 圆柱形橙汁罐的底面直径为圆柱形橙汁罐的底面直径为6厘米，高厘米，高 为为11厘米。体积是多少？如图，一只厘米。体积是多少？如图，一只 箱子刚好能装箱子刚好能装24罐橙汁，这只箱子的罐橙汁，这只箱子的 长、宽、高各是多少厘米？长、宽、高各是多少厘米？ 橙汁橙汁 sh 圆柱圆柱 V 底面半径：底面半径：62=3（cm） 底面积：底面积：3.1432=28.26（cm2） 体积：体积：28.2611=310.86（cm3） 箱子的高箱子的高=11（cm） 因为箱子刚好能装因为箱子刚好能装24罐橙汁。罐橙汁。 箱子的长箱子的长=66=36（cm） （
6、橙汁罐的高）（橙汁罐的高） 箱子的宽箱子的宽=64=24（cm） 答：橙汁罐的体积是答：橙汁罐的体积是310.86cm3。箱子的长、。箱子的长、 宽、高各是宽、高各是36cm、24cm、11cm。 1. 一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为，长为90cm。 它的体积是多少？它的体积是多少？ 圆柱的体积底面积圆柱的体积底面积高高 V=Sh =7590 =6750(cm3) 答：它的体积是答：它的体积是6750cm3。 2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，底面以下的井深李家庄挖了一口圆柱形水井，底面以下的井深 10m，底面直径为，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？。挖出的土有多少立方米？ V=r2h =1210 =10(m3) 答：挖出的土有答：挖出的土有10m3。
