1、 第 四 单元 圆 柱 和 圆 锥 第 3 课时 容 积 4 2 一个圆柱形油桶高一个圆柱形油桶高6dm，底面直径，底面直径4dm。做这个油桶。做这个油桶 至少需要多少平方分米的铁皮？（接头损耗不计。）至少需要多少平方分米的铁皮？（接头损耗不计。） 先算油桶的侧面先算油桶的侧面 积，再加上它的积，再加上它的 两个底面积。两个底面积。 求做油桶需要多求做油桶需要多 少平方分米铁皮，少平方分米铁皮， 就是求油桶的表就是求油桶的表 面积。面积。 油桶的侧面积：油桶的侧面积： 3.1446_ 油桶两个底的面积：油桶两个底的面积： 3.14（ 2 ）2_ 油桶的表面积：油桶的表面积： _ 答：至少需要答
2、：至少需要100.5平方分米的铁皮。平方分米的铁皮。 75.36（dm2） 25.12（ dm2） 25.1275.36100.5（dm2） 这个圆柱的体积是多少立方厘米？这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 圆柱高圆柱高20厘米厘米。 底面周长是底面周长是 31.4厘米。厘米。 圆柱的底面半径：圆柱的底面半径： 31.4 23.14 5（cm） 圆柱的体积：圆柱的体积：_ 203.14521570（cm3） 答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是1570立方厘米。立方厘米。 例例1：一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米
3、？）这个保温杯的体积是多少立方厘米？ （2）已知保温杯壁的厚度是）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温厘米。这个保温 杯能装多少毫升的水？（得数保留整数）杯能装多少毫升的水？（得数保留整数） 先算出从里面量的直径先算出从里面量的直径 和高度，再求出容积。和高度，再求出容积。 7cm 18cm 0.8cm 相同点是都用体相同点是都用体 积公式计算。积公式计算。 计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？ 内直径：内直径：70.825.4（厘米）（厘米） 内高度：内高度：180.8216.4（厘米）（厘米） 容积：容积：3.14（5.42） 16.4 （立
4、方厘米）（立方厘米） （毫升）（毫升） 不同点是不同点是 375 375 你知道吗？你知道吗？1毫毫 升水重升水重1克。克。 （3）算一算：把）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需个这样的保温杯倒满，大约需 要多少千克水？要多少千克水？ 6个保温杯的容积：个保温杯的容积：37562250（毫升）（毫升） 2250（克）（克） 2（千克）（千克） 答：大约需要答：大约需要2千克水。千克水。 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40cm， 高是高是50cm。它的容积是多少？。它的容积是多少？ 解：解： 答：圆柱形油桶容积是答：圆柱形油桶容积是62800立方厘米。立
5、方厘米。 底面半径：底面半径：402=20 (cm) 底面积：底面积：3.14202=1256 (cm2) 容积：容积：125650 =62800 (cm3) 例例2：饮水问题。饮水问题。 准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决 问题。问题。 （1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容 积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少 瓶矿泉水？瓶矿泉水？ 小组同学先分工，再测算。小组同学先分工，再测算。 （2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水）测量玻璃杯的容积。算一算：
6、一桶矿泉水 可以倒满多少杯水？可以倒满多少杯水？ （3）按每人每天饮水）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉毫升计算，一桶矿泉 水能满足一个三口之家几天的饮水需要？水能满足一个三口之家几天的饮水需要？ 每人每天大约饮几杯水？每人每天大约饮几杯水？ 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温 杯，从里面量底面直径是杯，从里面量底面直径是8cm，高是，高是15cm。如果。如果 两人游玩期间要喝两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？水，带这杯水够喝吗？ 解：解： 圆柱形水杯容积圆柱形水杯容积: 3.14（82）215 =3.141615 =753.6（cm3）
7、 =0.7536（L） 答：因为答：因为0.75361， 所以带这杯水不够喝。所以带这杯水不够喝。 例例3：测量土豆体积。测量土豆体积。 （1）每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水）每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水 的水杯和一把尺子。的水杯和一把尺子。 （2）交流各组的测量方法和结果。）交流各组的测量方法和结果。 先讨论研究方案，再操作。先讨论研究方案，再操作。 用这些工具测量用这些工具测量 土豆的体积。土豆的体积。 先测量出杯中先测量出杯中 水有多深。水有多深。 把土豆放进杯中，把土豆放进杯中， 再测量再测量 还有哪些测量不规则物体体积的方法？还有哪些测量不规则物体体积的方法？ 一个底面
8、直径为一个底面直径为8cm的圆柱形水杯，原来杯中水的圆柱形水杯，原来杯中水 面的高度是面的高度是6厘米，放进厘米，放进5个玻璃球后，水面高度个玻璃球后，水面高度 上升为上升为8厘米。厘米。1个玻璃球的体积是多少立方厘米？个玻璃球的体积是多少立方厘米？ 未加玻璃球时的水的体积：未加玻璃球时的水的体积： 650.24301.44（立方厘米）（立方厘米） 杯子的底面积：杯子的底面积： 3.14（82） 50.24（平方厘米）（平方厘米） 加玻璃球后的水的体积：加玻璃球后的水的体积： 850.24401.96（立方厘米）（立方厘米） 5个玻璃球的体积：个玻璃球的体积： 401.96301.44100.
9、52（立方厘米）（立方厘米） 1个玻璃球的体积：个玻璃球的体积： 100.52520.104（立方厘米）（立方厘米） 答：答：1个玻璃球的体积是个玻璃球的体积是20.104立方厘米。立方厘米。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把 瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内，内 直径是直径是6cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？ 想：无水部分想：无水部分体积体积就是小明喝的水就是小明喝的水。 无水部分体积无水部分体积: 3.14（62）210 =3.14910 =282.6（cm3） =282.6（mL） 答：小明喝了答：小明喝了282.6 mL水。水。
