1、 - 1 - 浙江省金华市东阳市 2017-2018学年高一数学下学期开学检测试题 一、选择题 :本大题共 10 小题 ,每小题 4 分 ,共 40 分。在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的。 1若 43sin , cos55? ? ?，则下列各点在角 ? 终边上的是 （ ） A. )3,4(? B. )4,3( ? C. )3,4( ? D. )4,3(? 2.已知集合 ? ?0P y y?，若 P Q Q? ，则集合 Q 不可能是 （ ） A ? ?Rxxyy ? ,| 2 B ? ?Rxyy x ? ,2| C. ? ?0,lg| ? xxyy D ? 3 函数 ? ?0
2、2sin ? axay 的单调递增区间是 （ ） A. ? 2,2 ?B. ? ? 2, ?C. ? ?,2D ? ? 2,234 已知向量 a、 b不共线， 若 ?AB a+2 b， ?BC 4? a-b， ?DC 5? a-3 b， 则四边形 ABCD是 （ ） A.梯形 B. 平行四边形 C. 矩形 D 菱形 5 已知 ? ? ,2，则 ? ? ? ? ? 2s ins in21=（ ） A. ? cossin ? B ? sincos ? C. ? ? cossin ? D ? cossin ? 6 若 ? 、 ? 是关于 x 的方程 ? ? 0532 22 ? kkxkx （ Rk?
3、 ）的两个实根，则22 ? 的最大值等于（ ） A 6 B 950 C 18 D 19 7 已知函数 ? ? ? ?0ln ? aaxxf ， ? ? xxxg sin3 ? ? ， 则 （ ） A. ( ) ( )f x g x? 是偶函数 B. ( ) ( )f x g x? 是偶函数 C. ( ) ( )f x g x? 是奇函数 D. ( ) ( )f x g x? 是奇函数 - 2 - 8 设实数 1x 、 2x 是函数 ? ? xxxf ? 21ln的两个零点，则 （ ） A. 021 ?xx B. 10 21 ? xx C. 121 ?xx D. 121 ?xx 9 函数 ( )
4、 s in ( ) ( 0 , | | )2f x x ? ? ? ? ? ? ?的部分函数图象如图所示，为了得到函数 ?xf的图像，只需将 ( ) sin( )g x x? 的图像 （ ） A 向右平移 6? 个单位长度 B向右平移 56? 个单位长度 C向左平移 6? 个单位长度 D向左平移 56? 个单位长度 10.若存在实数 R? , , ? 2? ,使得实数 t同时满足 ? c o s,c o sc o s 222 ? tt ，则 t的取值范围是 （ ） ,. 032?A ,. 340B ,. 234C ,.42D 二、填空题 :本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，
5、共 36 分。 11. 2520080949827 325032 ? ? ).()()( . = _ )lo g) ( lo glo g( lo g 2233 9382 ? = _ 12.已知 弧长为 ? cm 的弧所对的 圆心角为 4? ， 则这条弧所在圆的直径是 _cm ， 这条弧所在的 扇形面积 是 _ 2cm 13.已知函数 )tan(2)( ? ? xxf ? ? 2,0 ?的最小正周期为 2? ， 且 22 ?f，则? _， ? _ 14.奇函数 ?fx在 ? ?,0? 上单调递减，则不等式 ? ? ? ?2 3 0xf f x? ? ?的解是 _ 15. 已知函数? ? ? 0,
6、2 ,0,)1()(2x xxxf x若 ?xf 在 )23,( ?aa 上既有最大值又有最小值，则实数a 的取值范围是 . - 3 - 16.已知集合 ? ?2,1?A ， ? ? ? ? ?0222 ? axxaxxxB ， 记 集合 A中元素的个数 为 ?An ，定义 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? BnAnAnBn BnAnBnAnBAm ,， 若 ? ? 1, ?BAm ，则 正 实数 a 的 值是 . 17.已知 AB 是单位圆 O 上的一条弦， R? ， 若 OBOA ? 的最小值 是23， 则 AB = ，此 时 ? = . 三、解答
7、题 : 本大题共 5小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本题满分 14分 )已知集合 ? ?2 20A x x x? ? ? ?， ? ?222 1 0B x x m x m? ? ? ? ? （ 1）若 ? ? ?BACU ，求实数 m 的取值范围； （ 2）若集合 AB中仅有一个整数元素，求 AB 19.(本题满分 15分 )已知点 ? ? ?11,A x f x , ? ? ?22,B x f x 是函数 ? ? ? ?2 sinf x x?( 0, 0)2? ? ? ?图象上的任意两点 ,且角 ? 的终边经过点? ?1, 3P ? ,若 12( ) (
8、 ) 4f x f x?时 , 12xx? 的最小值为 3? （ 1）求函数 ?fx的解析式； （ 2） 若方程 ? ?23 ( ) ( ) 0f x f x m? ? ?在 4( , )99x ? 内有两个不同的解 ,求实数 m 的取值范围 20.(本题满分 15 分 ) 已知函数 )()( Raxaxxf ? 12 （ 1）当 210 ?a 时，试判断 )(xf 在 ,( 10 上的单调性并用定义证明你的结论； （ 2）对于任意的 ,( 10?x ，使得 6?)(xf 恒成立，求实数 a 的取值范围。 21. (本题满分 15分 )已知向量 .,),(),s in,( c o s ?033
9、 ? xbxxa （ 1） 若 ba/ ，求 x 的值。 - 4 - （ 2） 记 baxf ?)( ，求 )(xf 的最大值和最小值以及对应的 x 的值。 22.(本题满分 15分 )已知二次函数 2( ) 2 3f x x x? ? ? （ 1） 若函数3 1(lo g ), , 33y f x m x? ? ?的最小值为 3 ，求实数 m 的值； （ 2） 若对任意互不相同的 12, (2,4)xx? ，都有 1 2 1 2| ( ) ( ) | | |f x f x k x x? ? ?成立， 求实数 k 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
