1、经济管理学院经济管理学院School of Economics and Management,NUIST 微观经济学第十章博弈论第一节 基本概念 第二节 纳什均衡 第三节 重复博弈【学习目标】通过对本章的学习，重点掌握博弈论的一些基本概念；掌握纳什均衡、重复博弈、序列博弈和讨价还价策略的主要内容。第四节 序列博弈 第五节 讨价还价策略 第一节 基本概念 （一）含义 博弈就是指两个及两个以上的个人或组织都在追求各自的利益，却没有人能够支配结果的一种竞争态势。一、博弈的含义 第一，博弈中的参与者各自追求的利益具有冲突性。第二，博弈是一个过程集合。第三，博弈的一个本质特征就是策略的相互依存性。第一节
2、 基本概念 二、博弈的正规表述二、博弈的正规表述 (一一)扩展式表述的博弈扩展式表述的博弈 它对参与者采取的相继行动以及参与者采取行动时所拥有的信息给予了准确的表述，从而详细地给出博弈情况的进展：“谁知道什么和什么时候？”以及“其含义是什么？”。总起来说，一个博弈的扩展式表述必须说明：（1）参与者集合。（2）该轮到谁行动。（3）在他（她）的每一个信息集中他（她）可以选择什么。（4）在他（她）做决策的时候他（她）知道些什么。（5）每位参与者选择其可选行动的每一组合时所获得的收益。第一节 基本概念（二）策略式表述的博弈（二）策略式表述的博弈 它明确地突出了“策略”在模型中的地位。“策略”一词直观的
3、意义是进行一个博弈的计划。一个策略是关于参与者无论遇到何种意外情况都打算那样行动的详细说明。一个博弈的策略式表述必须说明：（1）博弈的参与者；（2）每一个参与者可用的策略；（3）各位参与者可选行动的组合所对应的每一个参与者的收益。第一节 基本概念 （三）（三）联合式博弈联合式博弈 策略式表述就无法全面地估价参与者之间的合作所得。这正是合作博弈的“联合式”的目的所在。在可转换效用的合作博弈里，一个联合S的合作概率可通过赋予函数b（特征函数）一个实数值V(S)来描述。V(S)代表了联合S给它的成员所能带来的全部可转换效用；根据博弈中具体的效用含义，它被称为联合S的“财富”或者“价值”或者“力量 第
4、一节 基本概念三、博弈论的定义三、博弈论的定义 博弈论(game theory)又称对策论、游戏理论或策略运筹论，是指一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行动或策略中进行选择并加以实施，从中各自取得相应的结果的过程。第一节 基本概念（1）参与者：参与博弈的决策主体（2）博弈的规则：对博弈做出具体规定的集合（3）结果：对所有参与者的每一个可能的行动组合，会出现什么样的结果（4）收益：在可能的每一个结果上，参与者的所得和所失 四、博弈论的基本要素四、博弈论的基本要素 第一节 基本概念 【案例10-1】烛光晚餐假设有一对情侣，各自在不
5、同的地点工作。下班后，双方由于客观原因无法联系上，但是他们希望能够在一起共进晚餐。他们常去吃饭的地点有两处，一是利顺德，二是喜来登。如果他们能碰在一起，双方共进烛光晚餐，感到非常幸福；如果退不到一起，将各自在闷闷不乐中进餐。在这个例子中，博弈的四要素分别是：（1）参与者：情侣1和情侣2。（2）博弈规则：两个参与者分开，并且不能通信。他们必须各自做出在何处就餐的决定。（3）结果：要么共进晚餐，要么黯然神伤。（4）收益：共进晚餐得到的效用为，分开进餐得到的效用为。因而情侣1和情侣2偏好共进晚餐胜于黯然神伤。第二节 纳什均衡一、占优策略均一、占优策略均衡衡 对于某一特定的局中人而言，无论对手选择何种
6、策略，他都选择惟一的最优策略，那么我们就称这一最优策略为该局中人的占优策略。一个局中人的占优策略是一个以不变应万变的策略，即不管你做什么，我选择的上策是我所能做到的最好的。在博弈中，如果所有的局中人都有占优策略，那么博弈将在所有局中人选择占优策略的基础上达成均衡，我们称这一均衡为占优策略均衡。在囚徒困境两难对策中，（坦白，坦白)是博弈的占优策略均衡。第二节 纳什均衡二、纳什均衡的定义二、纳什均衡的定义 纳什均衡是指在对手策略既定的情况下，各个参与人所选择的策略是最好的，每个参与人都不会改变而形成的策略组合。纳什均衡不仅要求博弈的所有参与人都是理性的，而且要求每个参与人都了解所有其他参与人都是理
7、性的。第二节 纳什均衡收益矩阵：大众与捷达的广告宣传 （单位：亿元）一汽捷达可能的策略选择电视选择杂志上海大众可能的策略选择电视一汽捷达的利润：3上海大众的利润：2一汽捷达的利润：2上海大众的利润：1选择杂志一汽捷达的利润：2上海大众的利润：3一汽捷达的利润：3上海大众的利润：2 在博弈中，我们一直把每个行为人的策略选择看做是一次性决定的。这种每个行为人只作出一个选择并始终坚持这个选择的策略称为纯策略。然而，在纯策略博弈中，往往会遇见找不到纳什均衡的情况。考虑行为人策略选择的另一种办法，允许行为人使他们的策略随机化，也就是说，行为人对每项选择都指定一个概率，并按照这些概率作出他们的选择，这种策
8、略叫混合策略。三、混合策略纳什均三、混合策略纳什均衡衡第二节 纳什均衡 表表10.6 性别消闲博弈性别消闲博弈 第二节 纳什均衡 女足球芭蕾舞男足球2，10，0芭蕾舞0，01，2 重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。重复博弈是动态博弈中的重要内容，它可以是完全信息的重复博弈，也可以是不完全信息的重复博弈。完全信息博弈的最早结果出现在20世纪50年代，被称为“佚名定理”，也称为“无名氏定理”。第三节 重复博弈一、无名氏定理一、无名氏定理第三节 重复博弈表述：在重复博弈中，如果u代表要素博弈中的一个个人理性的向量，这一收益向量不确定的重复就会出现，这是由某些形成重复
9、博弈中纳什均衡的策略导致的。)(G二、精炼子博弈均衡二、精炼子博弈均衡第三节 重复博弈扩展式博弈的战略组合是一个子博弈精炼纳什均衡，如果它是原博弈的纳什均衡；它是在每一个子博弈上给出的纳什均衡。混合战略(行为战略)子博弈精炼纳什均衡可以类似地进行定义。第三节 重复博弈 一个生成的博弈重复了有限次，即可称为有限重复博弈。如果个信息完备的有限重复博弈其生成博弈只有唯一的纳什均衡，则该重复博弈唯一的子博弈完美均衡是：局中人在每一阶段重复使用生成博弈中的纳什均衡战略。其中“信息完备”是个必要的条件。三、有限重复博弈三、有限重复博弈 第三节 重复博弈四、无限重复博弈四、无限重复博弈 假设，有、两家店卖电
10、话卡，在每个月的第一天宣布价格，并在这个月里不再改变价格。而且这样的竞价会多次进行下去。那么我们就可以把这个问题视为一个重复博弈问题。表10.10 201卡定价博弈B店30元28元A店30元6000，60000，1000028元10000，05000，5000第三节 重复博弈先假定这场博弈是无限重复的，这时，两位店主会采取什么样的策略呢?1.触发策略 2.针锋相对策略 3.合作均衡第四节序列博弈 一、序列博弈一、序列博弈 博弈的每个博弈的每个参与者依次行动的博弈，就叫做序列行动博弈（sequential-move game）。一般来说，序列行动博弈比同时行动博弈更容易分析。在序列博弈中，关键是
11、要通过各参与者可能的行为和理性的反应来考虑。第四节序列博弈二、博弈树二、博弈树 要表示序列博弈，尤其是两个以上参与者的序列博弈，就不适宜于使用收益矩阵的形式，因为收益矩阵适宜于表示两个参与者同时行动的不重复博弈，而对于重复博弈和序列博弈中各参与者可能的行动和结果，用博弈树的形式更容易表示，也更便于分析。厂商扩张厂商：万元厂商：万元扩张不扩张厂商：万元厂商：万元厂商：不扩张 ：厂商扩张厂商：万元厂商：万元不扩张厂商：万元厂商：万元 博弈树 第四节序列博弈三、先行者优势三、先行者优势 先行者优势（first-mover advantage）是指，在博弈中首先做出战略选择并采取相应行动的参与人可以获
12、得较多的利益。在序列中，首先采取行动的厂商通常具有很大的优势，因为在它做出最优选择后，其他参与者只能在既定的限制性条件下进行选择。第四节 序列博弈四、四、策略性行动策略性行动 在序列博弈中，寡头垄断厂商不仅可以选择自己的行动，而且可以通过对自己行动的选择和限制，从而限制对手的行动，这就是策略性行动。能够给厂商带来这种优势的行为叫做策略性行动（strategic moves）第五节 讨价还价策略一、讨价还价问题描述一、讨价还价问题描述在纳什看来，一个讨价还价问题包含两个方面：一方面是用效用表示的可行性的收益集合，另一方面是当协议无法达成时参与者所能获得的特殊的收益。第五节 讨价还价策略2u1uX
13、 图10.4一个讨价还价问题（X，d)d0第五节 讨价还价策略二、纳什讨价还价解二、纳什讨价还价解 上图中：X可行性支付对的集合d当参与者无法达成协议时的现状u参与者讨价还价过程中获得的效用在可行性收益对集合里定义了所有个人理性的、有效率的收益子集，这些收益子集有时也被称为“讨价还价集”(图104中边界上用粗线描述的部分)。第五节 讨价还价策略三、讨价还价策略的应用三、讨价还价策略的应用1双边垄断在惟一的卖者和惟一的买者之间的关于价格的谈判。在这个双边垄断的情形中两个参与者都知道他们对市场价格的影响，并试图利用之。其中惟一的阻碍因素是另一个参与者的力量。2企业和工会关于工资和就业的讨价还价本章
14、小结博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策，以及这种决策的均衡问题。本章首先从博弈论的一些基本概念出发，介绍博弈和博弈论的含义，以及博弈的主要类型，即纳什均衡、重复博弈、序列博弈和讨价还价博弈的主要内容。博弈是指两个及两个以上的个人或组织都在追求各自的利益，却没有人能够支配结果的一种竞争态势，也可以说是决策主体在相互对抗中，对抗双方（或多方）相互依存的一系列策略和行动的过程集合。博弈的形式多种多样，理论的力量就在于它能从各种具体的形式中抽象出一般。任何一个博弈必然包含参与者、博弈的规则、结果和收益四个要素。在博弈中，如果所有的局中人都有占优策略，那么博弈将在所有局中人选择占优策略的
15、基础上达成均衡，我们称这一均衡为占优策略均衡。在对手策略既定的情况下，各个参与人所选择的策略是最好的，每个参与人都不会改变而形成的策略组合即为纳什均衡。纳什均衡分为纯策略和混合策略。重复博弈是指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。重复博弈是动态博弈中的重要内容，完全信息博弈的最早结果出现在20世纪50年代，被称为“佚名定理”。自20世纪60年代以来，人们开始寻求改进和精炼纳什均衡的概念。泽尔腾“子博弈精炼纳什均衡”是第一个重要改进，它把动态博弈中“合理的纳什均衡”与“不合理的纳什均衡”分开。在博弈的过程中，各个参与者可能是同时进行的，也可能是依次进行的。在博弈中首先做出战略
16、选择并采取相应行动的参与人可以获得较多的利益。在纳什看来，讨价还价策略即讨价还价博弈在市场交易过程中出现的一个重要问题。一个讨价还价问题是定义在用效用表示的可行性的收益集合和当协议无法达成时参与者所能获得的特殊的收益之上的。复习思考题1.什么是博弈和博弈论？博弈论的基本要素有哪些？并举例说明。2.什么是纳什均衡和混合策略纳什均衡？什么是精炼子博弈纳什均衡？重复博弈与一次性博弈有什么不同？什么是讨价还价策略？假定两寡头生产同质产品，两寡头的边际成本为0，两寡头进行的是产量竞争。对于寡头产品的市场需求曲线P=30 Q，其中Q=Q1+Q2。Q1是寡头1的产量，Q2是寡头2的产量。（1）假定两个寡头进行的是一次性博弈。如果两寡头同时进行产量决策，两个寡头各生产多少?产量？各获得多少利润？（2）假定寡头1先于寡头2进行产量决策，来年改革寡头各生产多少产量？各获得多少利润？寡头1是否获得了首先行动优势？
