1、 - 1 - 陕西省黄陵中学 2017-2018学年高一数学 4 月月考试题（普通班） 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ) 1、在 ABC? 中， ,4,2,2 ? Aba 则 ?B （ ） A.3? B. 6? C. 6? 或 65? D. 3? 或 32? 2、在 ABC? 中，已知 5,30,60 00 ? cCA ，则 ?a （ ） A 5 B 10 C 35 D 65 3、在 ABC? 中，内角 CBA , 的对边分别为 cba, ，若 0120,4,3 ? Cba ，则 ABC?的面积是（ ） A 3 B 33 C 6 D 36 4、有 一长为 1
2、公里的斜坡，它的倾斜角为 20，现要将倾斜角改为 10，则坡底要伸长（ ） A. 1公里 B. sin10 公里 C. cos10 公里 D. cos20公里 5、在 ABC? 中， ,4,2,2 ? Aba 则 ?B （ ） A.3? B. 6? C. 6? 或 65? D. 3? 或 32? 6、在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c,若 cos cosacAC? ，则 ABC 的形状是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等 腰或直角三角形 7、在 ABC 中， A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且 sinB 21 ， s
3、inC23则 a： b： c为（ ） - 2 - A 2:3:1 B 3:1:1 C 3:2:1 D 3:1:2 或 3:1:1 8、在 ABC中， A=45 ,B=60 ,a=10,则 b等于（ ） . A. 25 B. 210 C. 6310 D. 65 9.在 ABC中 ,A B C=4 1 1,则 a b c等于 ( ) (A) 1 1 (B)2 1 1 (C) 1 2 (D)3 1 1 10.在 ABC中 ,a,b,c 分别为角 A,B,C所对的边 ,c cos A=b,则 ABC( ) (A)一定是锐角三角形 (B)一定是钝角三角形 (C)一定是直角三角形 (D)一定是斜三角形 1
4、1.在 ABC中 ,a=6,B=30 ,C=120 ,则 ABC 的面积为 () (A)9 (B)8 (C)9 (D)18 12.在三角形 ABC 中 ,若三个内角 A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c,a=1,c=4 ,B=45 ,则sin C的值等于 ( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.在 ABC中，如果 s in : s in : s in 2 : 3 : 4A B C ?，那么 cosC 等于 。 14.在 ABC中，已知 50 3b? ， 150c? ， 30B? ，则边长 a? 。 15.在钝角 ABC
5、中，已知 1a? ， 2b? ，则最大边 c 的取值范围是 。 16.三角形的一边长为 14，这条边所对的角为 60 ，另两边之比为 8： 5，则这个三角形的面积为 。 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10 分 )设 ABC 的内角 A、 B、 C 所对的边长分别为 a、 b、 c，且 acos B 3， bsin A 4. (1)求边长 a； - 3 - (2)若 ABC的面积 S 10，求 ABC的周长 l. 18 (本小题满分 12分 )在 ABC中，角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c，且
6、a 2， cos B35. (1)若 b 4，求 sin A的值； (2)若 ABC的面积 S ABC 4，求 b、 c的值 19、 (本小题满分 12 分 )在 ABC中， BC a， AC b， a， b是方程 02322 ? xx 的两个根，且 ? ? 1cos2 ? BA 求： (1)角 C的度数； (2)AB的长度；（ 3） ABC的面积 20、 (本小题满分 12 分 )我炮兵阵地位于地面 A 处，两观察 所分别位于地面点 C 和 D 处，已知 CD=6000m ， ACD=45 , ADC=75 , 目标出现于地面点 B处时，测得 BCD=30， BDC=15 (如图）求炮兵阵地
7、到目标的距离 . 21 (本小题满分 12分 )在 ABC中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c， cos 2C 2 2cos C 2 0. (1)求角 C的大小； (2)若 b 2a， ABC的面积为22 sin Asin B，求 sin A及 c的值 . 22 (本小题满分 12分 )已知 函数 f(x) msin x 2cos x(m0)的最大值为 2. (1)求函数 f(x)在 0， 上的单调递减区间； (2)若 ABC中， f? ?A4 f?B 4 4 6sin Asin B，角 A， B， C所对的边分别是 a，b， c，且 C 60， c 3，求 ABC的面积 A
8、B C D 45 30 75 15 - 4 - 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7.D 8.D 9.A 10.C 11.C 12.B 13 14? 14、 1003 或 503 15、 53c? 16、 403 17.解： (1)由题意得：acos Bbsin A34， 由正弦定理得：absin Asin B， 所以cos Bsin B34， cos2B916sin2B916(1 cos2B)， 即 cos2B925， 由题意知： a2cos2B 9， 所以 a2 25，得 a 5. (2)因为 S12bcsin A 2c， 所以，由 S 10得 c 5， 应用余弦定
9、理得： b a2 c2 2acos B 2 5. 故 ABC的周长 l a b c 2(5 5) 18.解： (1)因为 cos B350， 00，所以 m 2， f(x) 2sin? ?x4 . 令 2k2 x4 2k32 (k Z)， 得 2k4 x 2k54 (k Z) 所以 f(x)在 0， 上的单调递减区间为 ? ?4， . (2)设 ABC的外接圆半径为 R， 由题意，得 2Rcsin C3sin 60 2 3. 化简 f? ?A4 f?B 4 4 6sin Asin B， 得 sin A sinB 2 6sin Asin B. 由正弦定理，得 2R(a b) 2 6ab， a b 2ab. 由余弦定理，得 a2 b2 ab 9， 即 (a b)2 3ab 9 0. 将式代入，得 2(ab)2 3ab 9 0， 解得 ab 3或 ab32(舍去 )， 故 S ABC12absin C3 34 . - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精 品资料的好地方！
