1、 2.2直线、平面平行的判定及其性质测试直线、平面平行的判定及其性质测试 20170508 第 1 题. 已知a，m，b，且m/，求证：ab/ 第 2 题. 已知：b，a/，a/，则a与b的位置关系是（ ） ab/ ab a，b相交但不垂直 a，b异面 第 3 题. 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且 PE EABF FD，求证：EF/平面PBC b a m P E A C B D F 第 4 题. 如图，长方体 1111 ABCDABC D中， 11 E F是平面 11 AC上的线段，求证： 11 E F/平面AC 第 5 题. 如图，在正方形
2、ABCD中，BD的圆心是A，半径为AB，BD是正方形ABCD的对角线， 正方形以AB所在直线为轴旋转一周则图中，三部分旋转所得几何体的体积之比 为 第 6 题. 如图， 正方形ABCD的边长为13， 平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13，M， N分别是PA，DB上的点，且5 8PM MABN ND （） 求证：直线MN/平面PBC； （） 求线段MN的长 第 7 题. 如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点， A B C D 1 A 1 D 1 B 1 C 1 F 1 E A B C D A B C E N D M P 求证：PD/平面MAC 第 8 题.
3、如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，E，F分别是棱BC， 11 C D的中点，求证：EF/平 面 11 BB D D 第 9 题. 如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，试作出过AC且与直线 1 D B平行的截面，并说明理由 C D A B M P 1 A 1 B 1 D 1 C F E A B C D 第 10 题. 设a，b是异面直线，a平面，则过b与平行的平面（ ） 不存在 有 1 个21 世纪教育网 可能不存在也可能有 1 个 有 2 个以上 第 11 题. 如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，求证：平面 1 ABD/平面 11 CD B 第 12 题
4、. 如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD上的点，且 AM MBCN NBCP PD 求证：（）AC/平面MNP，BD/平面MNP； （）平面MNP与平面ACD的交线AC/ 1 A 1 D 1 B 1 C A B C D 1 D 1 A 1 C 1 B A B D C A M E 第 13 题. 如图，线段AB，CD所在直线是异面直线，E， F，G，H分别是线段AC，CB，BD，DA的中点 （） 求证：EFGH共面且AB面EFGH， CD面EFGH； （） 设P，Q分别是AB和CD上任意一点，求 证：PQ被平面EFGH平分 第 14 题. 过平面外的直线l，作一组平面与相
5、交，如果所得的交线为a，b，c，则这些交线 的位置关系为（ ） 都平行 都相交且一定交于同一点 都相交但不一定交于同一点 都平行或都交于同一点 第 15 题. a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是（ ） 过A且平行于a和b的平面可能不存在 过A有且只有一个平面平行于a和b 过A至少有一个平面平行于a和b 过A有无数个平面平行于a和b 第 16 题. 若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别是 8，12，过AB的中点E且平行于 BD、AC的截面四边形的周长为 A E H C F B G D M P Q N 第 17 题. 在空间四边形ABCD中，E，F，G，H
6、分别为AB，BC，CD，DA上的一点， 且EFGH 为菱形， 若AC/平面EFGH，BD/平面EFGH，ACm，BDn， 则A E B E： 第 18 题. 如图， 空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60 的角， 且ADBCa， 平行于AD与BC 的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H （）求证：四边形EGFH为平行四边形； （）E在AB的何处时截面EGFH的面积最大？最大面积是多少？ 第 19 题. P为ABC所在平面外一点，平面/平面ABC，交线段PA，PB，PC于ABC ， 2 3PA AA，则 ABCABC SS 第 20 题. 如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是平行
7、四边形，M，N分别是AB，PC的中点 求证：MN/平面PAD A E B H F D G C A P D M N B C 第 21 题. 已知平面/平面，AB，CD是夹在两平行平面间的两条线段，A，C在内，B，C 在内，点E，F分别在AB，CD上，且AE EBCF FDm n 求证：EF/平面 第 22 题. 已知a，m，b，且m/，求证：ab/ 第 23 题. 三棱锥A BCD中，ABCDa，截面MNPQ与AB、CD都平行，则截面MNPQ的周 长是（ ） 4a 2a A C E F B D 图（b） H G 3 2 a 周长与截面的位置有关 第 24 题. 已知：b，a/，a/，则a与b的位
8、置关系是（ ） ab/ ab a、b相交但不垂直 a、b异面 第 25 题. 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E、F分别是PA、BD上的点且 :PE EABF FD，求证：EF/平面PBC 第 26 题. 如图，长方体 1111 ABCDABC D中， 11 E F是平面 11 AC上的线段，求证： 11 E F/平面ABCD 第 27 题. 已知正方体 1111 ABCDABC D， 求证：平面 11 AB D/平面 1 C BD P E A C B D F A B C D 1 A 1 D 1 B 1 C 1 F 1 E D 1 A 1 B 1 C 1 D 第 28 题. 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面 如图，已知直线a，b平面，且ab/，a/，a，b都在外 求证：b/ 第 29 题. 如图，直线AA，BB，CC相交于O，AOAO ，BOBO ，COCO 求证：ABC/平面ABC 来源:21 世纪教育网 c b a O A B C A B C 第 30 题. 直线a与平面平行的充要条件是（ ） 直线a与平面内的一条直线平行 直线a与平面内两条直线不相交 直线a与平面内的任一条直线都不相交 直线a与平面内的无数条直线平行
