1、 - 1 - 2017年春季高一年级 3 月份月考数学试题 一、选择题（每题 5分） 1、化简 2 0 2 0sin 75 cos 75? 的结果是（ ） A、 12? B、 12 C、 32 D、 32? 2、设函数 21 (cos sin )y x x? ? ?的最小正周期 为 T，则函数 ()fx是（ ） A、 T=2? 的偶函数 B、 T=? 的偶函数 C、 T=2? 的奇函数 D、 T=? 的奇函数 3、如果 3cos sin? ?= 2 ，则锐角 ? 的值为（ ） A、 512? B、 12? C、 6? D、 4? 4、在 ABC 中 ，若 c o s ( s in c o s
2、) s in ( s in c o s )A B A A A B? ? ?则 ABC 的形状为（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 5、已知 3sin( )45x ?，则 sin2x 的值为（ ） A、 725 B、 725? C、 1425 D、 1425? 6、化简 001 sin 2 0 1 sin 2 0? ? ?的结果是（ ） A、 02sin10 B、 02cos10 C、 02sin10 或 02cos10 D、 02)（ 1-cos20 7、函数 22( ) c o s 2 3 s in c o s s inf x x x x x? ? ?的最
3、大值是（ ） A、 2 B、 3 C、 23 D、 13? 8、已知 ? 是向量 (2,1), ( 2,1)ab? ? ?的夹角，则 sin( )6? 的值为（ ） A、 4 3 310? B、 4 3 310? C、 4 3 310? D、 4 3 310? 9、已知三角形的三个内角 A， B， C，成等差数列，且角 B对的边长为 21，另两边之比为 8： 5则这三角形的面积为（ ） A、 453 B、 903 C、 45 D、 90 10、已知等腰三角形的腰长是底边的 2倍，则这个三角形顶角的余弦值是（ ） A、 78? B、 78 C、 12 D、 12? 11、在以下四个命题中正确数是
4、（ ） A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、 3个 - 2 - 数列 ?na 中，若 122 n n na a a?对 nN? 都成立，则 ?na 是等差数列 A， B， C是 ABC 内角且 tan ,tanAB是方程 2 1302xx? ? ?的两根，则 ABC 一定是钝角三角形 函数 ( ) sin c o sf x x x x R? ? ?的值域是 ? ?2,2? 12、已知函数 2 1( ) c o s 3 s in c o s 2f x x x x a? ? ? ?若对 ,02x ?总有 ( ) 5fx? 成立，则a 的取值范围是（ ） A、 ? ?5,? B、 ? ?,5?
5、C、 9,2? ?D、 9,2?二、填空题（每题 5分） 13、对于数列 ?na ，若 1a =3，从第二项起每一项比它前一项 少 5，则这数列的第 30项是 14、观察数列 ?nb 的前 5项： 3， -2， 53 ， 32? ， 75 可以猜想它的一个通项公式是 15、化简 00tan20 3sin20?所得结果是 16、在 ABC 中，若 sin sinAB? 则 AB 若 ABC 为锐角三角形，则 sin cosAB? -2017是等差数列 3， -1?中的项 对任意 ABC 的三个内角 A， B， C ； 2 2 2s in s in s in 2 s in s in c o sB
6、C A A C B? ? ? ? 恒成立 上述四个命题中正确的序号是 三、计算与推理（要求写出过程） 17、（ 10 分）已知 11c o s s in s in c o s32? ? ? ? ? ? ?，求 sin( )? 的值 - 3 - 18、（ 12 分）在 ABC 中 A， B， C 所对的边为 a, b, c （ 1）若 60oB? ， b=12， a=46，解 ABC 。 （ 2）若 ABC 的面积为 2 2 23 ()4S c b a? ? ?求角 A的大小。 19、（ 12 分）已知角 ? 的终边落在直线 2yx? 上 计算： tan( )4? 的值； 2cos 2 (sin
7、 cos )? ? ?的值。 - 4 - 20、（ 12 分）如图： A 是某海域中的导航指示灯塔，提示过往船只：在此灯塔附近 15 海里范围内有暗礁不宜行船！某船在按西北方向航行的途中 B 处观测灯塔在北偏西 015 .当它以每小时 60 海里的速度前进 10 分钟后到达 C 处观测到灯塔在正北方向，请问它若继续按西北方向航行是否安全，为什么？（用数据说明） 21、（ 12 分）在 ABC 中 内角 A， B， C，对应的边为 a, b, c满足 cos 3 cos 3cosA C c aBb? 求 ca 若 1cos 6B? ， ABC 周长为 12，求边长 b 。 - 5 - 22、（
8、12 分）已知 (co s sin , 2 co s )a x x x? ， (cos sin ,sin )b x x x? 函数 ( ) 1f x a b m? ? ? ?的最大值是 2 2 1? 求 m 的值 将函数 ()fx的图象向 右 平移 t（ 0t? ）个单位后得到函数 ()y gx? 的图象关于 y 轴对称，求 最小的正数 t 的值，并写出 相应的 函数 ()y gx? 的单调增区间 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材 、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 6 -
