1、 1 辉县市一中 2017 2018 学年 下 期第 一 次阶段性考试 高一 （文科） 数学试卷 （时间： 120分钟 满分： 150分） 注意事项： 1答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 .不能答在试题卷上 3第 II卷答案要写在答题卷相应位置，写在试卷上无效 第 卷（选择题 共 60分） 一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上 .） 1. -300 化为弧
2、度是（ ） A. 34? B. 35? C 32? D 65?2 sin34 cos65 tan ? 34 （ ） A 433 B 433 C 43 D 433. 函数 y tan x2是 ( ) A最小正周期为 4 的奇函数 B最小正周期为 2 的奇函数 C最小正周期为 4 的偶函数 D最小正周期为 2 的偶函数 4若角 ? 的终边落在直线 0?yx 上，则? ? c o sc o s1s in1 s in22?的值等于（ ）A 2 B 2? C 2? 或 2 D 0 5. 已知 tan 3? ，则 3sin cossin 2cos? ? （ ） A 10 B 4 C. 10或 -10 D
3、4或 -4 6 函数 2cos 1yx?的定义域是（ ） A 2 , 2 ( )33k k k Z? ? ? B 2 , 2 ( )66k k k Z? ? ?C 22 , 2 ( )33k k k Z? ? ?D 222 , 2 ( )33k k k Z? ? ? 2 7. 函数 sin2yx? 的图象向右平移 ?（ 0? ）个单位，得到的图象关于直线 6x ? 对称，则 ? 的最小值为（ ） A 512? B.116? C.1112? D.以上都不对 8若实数 x满足 x2 =2+sin? ,则 ? 101 xx ( ) A.2x-9 B.9-2x C.11 D. 9 9. 函数 11y
4、x? ?的图像与函数 2 sin 2 4y x x? ? ? ?()的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） A.2 B.4 C.4 D.8 10若点 (sin cos , tan )P ? ? ? 在第一象限 ,则在 0,2)? 内 ? 的取值范围是（ ） A. 35( , ) ( , )2 4 4? ? ? B. 5( , ) ( , )4 2 4? ? ? C. 3 5 3( , ) ( , )2 4 4 2? ? ? ? D. 33( , ) ( , )2 4 4? ? ? ? 11.已知 sin? sin? ， 那么下列结论成立的是（ ） A 若 ? ， ? 是第一象限 角 ， 则 co
5、s? cos ? B 若 ? ， ? 是第二象限角 ， 则 tan? tan ? C 若 ? ， ? 是第三象限角 ， 则 cos? cos ? D 若 ? ， ? 是第四象限角 ， 则 tan? tan ? 12定义在 R 上的偶函数 )(xf 在 ( ,0? 上是减函数， ?, 是 钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（ ） A (sin ) (cos )ff? B (cos ) (cos )ff? C (cos ) (cos )ff? D (sin ) (cos )ff? 第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题 （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 .） 13.
6、 时针走过 1小时 50分钟，则分针转过的角度是 _ 14. 一个扇形的周长是 6厘米，该扇形的中心角是 1弧度，该扇形的面积是 _ 15. 在平面直角坐标系中，已知 A（ 2,2）、 B（ -2， 31? ）若过点 P（ -1， -1）的直线 l 与线段 AB 有公共点，则直线 l 斜率的取值范围是 _ 16 已知函数 f(x) ? ?sin? ?2x 6 ， 则下列说法中正确的是 _ 函数 f(x)的周期是 4 函数 f(x)的图象的一条对称轴方程是 x 3 3 函数 f(x)在区间 ? ?23 ， 56 上为减函数 函数 f(x)是偶函数 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70 分 解
7、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（ 10 分）已知 ?tan ?tan1 3 ( 0， 0， | | )的一段图象如图所示 （ 1） 求此函数的解析式； （ 2） 求此函数在 ( 2， 2 )上的递增区间 21.（ 12 分） 已知函数 f（ x） =2sin（ 2 6x ? ） + a + 1，且当 x 0， 6? 时， f（ x） 的最小值为 2. （ 1） 求 a的值 （ 2） 将函数 y= f（ x） 的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 12 倍，再把所得图象向右平移 12? 个单位，得到函数 y= g（ x） ，求方程 g（ x） =2 在区间 0， 2?
8、 上的所有根之和 . 22.（ 12 分） 已知函数 ( ) 2 sin 23f x x ?（ 1） 求函数 ()fx的最小正周期 ； （ 2）当 0, 3x ? 时，求 ()fx的最值，并指明相应 x 的值 （ 3） 在给出的直角坐标系中，画出函数 ()y f x? 在区间 0, ? 上的图象 . 5 辉县市一中 2017 2018学年 下 期第 一 次阶段性考试 高一 （文科） 数学试卷 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D A D A C D B D D 13. -660 14. 2 15. ( , 3 1, )? ? ? ? 16. 1
9、7. 解：有 1tan 3tan? ?得 1sin cos3? 5 c o s sin 04? ? ? ? ? ? ? ? ?2 5(sin cos ) 3? 15sin cos 3? ? ? ? ,又 2(sin cos )? =13 3sin cos 3? ? ? 综上知 15sin cos 3? ? ? , 3sin cos 3? 18.解：由 sin? 是方程 0675 2 ? xx 的根，可得 sin? = 53? 或 sin? =2（ 舍 ） 原式 = 333s in ( ) s in ( ) ( ta n )22s in ( s in )? ? ? ? ? ? ? ? = 3c
10、o s ( c o s ) ta n s in ( s in )? ? ? ? ? ?=-tan? 由 sin? = 53? 可知 ? 是第三象限或者第四象限角。 所以 tan? = 4343 ?或 即所求式子的值为 43? 19. 解：令 t=cosx, 则 1,1t ? 所以函数解析式可化为： 453y 2 ? tt = 2)23( 2 ? t 因为 1,1?t ， 所以由二次函数的图像可知： 6 当 23?t 时，函数有最大值为 2，此时 112 2 k66x k k Z? ? ? ?或 （ ） 当 t=-1时，函数有最小值为 341? ，此时 x 2 kkZ? ? ?（ ） 20 解：
11、 (1)由图可知 ， 其振幅 为 A 2 3， 由于 T2 6 ( 2) 8， 所以周期为 T 16， 所以 2T 216 8， 此时解析式为 y 2 3sin? ?8 x . 因为点 (2， 2 3)在函数 y 2 3sin? ?8x 的图象上 ， 所 以 8 2 2k 2， 所以 2k 34 (kZ) 又 | | ， 所以 34 . 故所求函数的解析式为 y 2 3sin? ?8x 34 . (2)由 2k 2 8x 34 2k 2(kZ) ， 得 16k 2 x 16k 10(kZ) ， 所以函数 y 2 3sin? ?8 x 34 的递增区间是 16k 2， 16k 10(kZ) 当
12、k 1时 ， 有递增区间 14， 6， 当 k 0时 ， 有递增区间 2， 10， 与定义区间求交集得此函数在 ( 2 ， 2 )上的递增区间为 ( 2 ， 6和 2， 2） 21. 解： （ 1） f（ x） =2sin（ 2 6x ? ） +a+1， 因为 x 0， 6? ，所以 2,6 6 2x ? ? ?， min( ) 2 2f x a? ? ?，故 a=0， g（ x） =2sin 4 16x ?. 由 g（ x） =2 得 1sin 462x ?，则 4266xk? ? ?或 52 6k ? , 解得 2 12kx ?或 24kx ?()kZ? . 因为 0,2x ?所以 12x
13、 ? 或 4? ， 故方程所有根之和为 12 4 3? ? ? 7 22. 解 (1) ( ) 2 sin 23f x x ?所以 f(x)的最小正周期 T= ?22 . （ 2）由 023 3 3xx? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以当 2 3x ? ?即 3x ? 时， ()fx取得最小值 ( ) 2 sin 03f ? ? 当 2 32x ?即 12x ? 时， ()fx取得最大值 ( ) 2 sin 212 2f ? (3)列表 : x 0 12? 3? 127? 65? 2x+3? 3? 2? 23? 2 37? f(x) 3 2 0 -2 0 3 描点连线得图象，如图所示 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 8 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
