1、 1 / 5 人教人教 A 版选修版选修 2-3 高二数学下册期末考点完全梳理：高二数学下册期末考点完全梳理：统计案例统计案例 1两个变量的线性相关 (1)正相关：在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将 它称为正相关 (2)负相关：在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关 (3)线性相关关系、回归直线 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这 条直线叫做回归直线 2回归方程 (1)最小二乘法 求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法 (2)回
2、归方程 方程y bxa是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的回归方程， 其中a ，b是待定参数 n i i n i ii n i i n i ii xnx yxnyx xx yyxx 1 2 2 1 1 2 1 b， xy ba. 3回归分析 (1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 (2)样本点的中心 对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其中( x ， y)称为样本点的中心 (3)相关系数 当 r0 时，表明两个变量正相关； 当 r6.635，所以有 99%的把握认为两种生产方式
3、的效率有差异 练习. (2019 山东烟台模拟)某校高二年级共有 1 600 名学生，其中男生 960 名，女生 640 名该校组织 了一次满分为 100 分的数学学业水平模拟考试 根据研究， 在正式的学业水平考试中， 本次成绩在80,100 的学生可取得 A 等(优秀)，在60,80)的学生可取得 B 等(良好)，在40,60)的学生可取得 C 等(合格)，不 到 40 分的学生只能取得 D 等(不合格)为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽 样的方法抽取 100 名学生，将他们的成绩按从低到高分成30,40)，40,50)，50,60)，60,70)， 70,80)，80
4、,90)，90,100七组加以统计，绘制成如图所示的频率分布直方图 5 / 5 (1)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数； (2)请你根据已知条件将下列 22 列联表补充完整 并判断是否有 90%的把握认为“该校高二年级学生 在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”？ 数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计 男生 a12 b 女生 c d34 合计 n100 解 (1) 设抽取的 100 名学生中， 本次考试成绩不合格的有 x 人， 根据题意得 x100110 (0.006 0.012 20.0180.0240.026)2 据此估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数为 2 1001 60032 (2)根据已知条件得 22 列联表如下： 数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计 男生 a12 b48 60 女生 c6 d34 40 合计 18 82 n100 因为 K21001234648 2 60401882 0.4072.706， 所以没有 90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”
