1、 - 1 - 甘肃省武威第五中学 2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题 满分 150分 时间 120分钟 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 .在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的选项，请将正确选项填涂到答题卡的指定位置 .） 1 已知变量 x， y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为 ( ) A y 1.5x 2 B y 1.5x 2 C y 1.5x 2 D y 1.5x 2 2 若下列程序执行的结果是 2,则输入的 x的值是 ( ) INPUT x IF x=0 THEN y=x ELSE y=-x END
2、 IF PRINT y END A.2 B.-2 C.2或 -2 D.0 3 如 下 程序运行后 ,输出的值是 ( ) i=0 DO i=i+1 LOOP UNTIL 2 i2 017 i=i-1 PRINT i END A. 8 B. 9 C. 11 D.10 - 2 - 4 利用秦九韶算法求多项式 7x3+3x2-5x+11 在 x=23 的值时 ,下列数用不到的是 ( ) A. 164 B. 3 767 C. 86 652 D. 85 169 5 执行如图所示的程序框图 ,若输出 k 的值为 8,则判断框内可填入的条件是 ( ) A. s ? B. s ? C. s ? D. s ? 6
3、 当 m=7,n=3 时 ,执行如图所 示的程序框图 ,输 出的 S值为 ( ) A.7 B.42 C.210 D.840 7执行两次下图所示的程序框图 ,若第一次输入的 x的值为 7,第二次输入的 x的值为 9,则第一次、第二次输出的 a 的值分别为 ( ) A. 0,0 B. 1,1 C. 0,1 - 3 - D. 1,0 8阅读如图所示的程序框图 ,运行相应的程序 ,则输出 S的值为 ( ) A. -10 B. 6 C. 14 D. 18 9从一箱产品中随机地抽 取一件 ,设事件 A=抽到一等品 ,事件 B=抽到二等品 ,事件 C=抽到三等品 ,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.
4、2,P(C)=0.1.则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为 ( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3 10有 4张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4张卡片中随机抽取 2张 ,则取出的 2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 11欧阳修在卖油翁中写道 :“ (翁 )乃取一葫芦置于地 ,以钱覆其口 ,徐以杓酌油沥之 ,自钱孔入 ,而钱不湿” ,可见卖油翁的技艺之高超 ,若铜钱直径 3 cm,中间有边长为 1 cm的正方形小孔 ,随机向铜钱上滴一滴油 (油滴大小忽略 ),则油恰好落入孔中的概率是 ( ) A. B. C.
5、D. 12. 随机掷两枚质地均匀的骰子 ,它们向上的点数之和不超过 5的概率记为 p1,点数之和大于 5的概率记为 p2,点数之和为偶数的概 率记为 p3 ,则 ( ) A. p1p2p3 B.p1p3p2 C.p2p1p3 D.p3p1p2 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，请将正确答案填写到答题卡的指定位置 .） - 4 - 13. 某工厂生产 A， B， C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中 A种型号产品有 16件，那么此样本的容量 n _ 14已知 x 与 y 之间的一组数据如下表，根据表中提
6、供的数据，求出 y 关于 x 的线性 回归方程为 ? 0.35y bx? ， 那么 b 的值为 _ 15. 如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的 5 次训练成绩（单位：环），则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为 _. 16.某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为： 20， 40）， 40， 60）， 60， 80）， 80， 100若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数是 _. 三、解答题：（本大题 6小题， 17小题 10 分， 18 22小题，每题 12分，共 70分 . 解 答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 . 将解答写在答题卡
7、的指定位置 .） 17.(本小题满分 10分 )求三个数 168,56,264的最大公约数 . 18.(本小题满分 12 分 )在 圆 O:x2+y2=1 的某一直径上随机地取一点 Q.试求过点 Q 且与该直径垂直的弦的长度不超过 1的概率 . x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 - 5 - 19 (本小 题满分 12 分 ) PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物 ,也称为可入肺颗粒物 ,我国 PM2.5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值 ,PM2.5日均值在 35微克 /立方米以下空气质量为一级 ;在 35 微克 /立方米 75 微克 /立方米之间空气质量为
8、二级 ;在 75 微克 /立方米及其以上空气质量为超标 . 某试点城市环保局从该市市区 2016年全年每天的 PM2.5监测数据中随机抽取 6天的数据作为样 本 ,监测值茎叶图 (十位为茎 ,个位为叶 )如 图所示 ,若从这 6天的数据中随机抽出 2天 , (1)求恰有一天空气质量超标的概率 ; (2)求至多有一天空气质量超标的概率 . 20.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动 ,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下 : 甲商场 :顾客转动如图所示的圆盘 ,当指针指向阴影部分 (图中两个阴影部分均为扇形 ,且每个扇形的圆心角均为 ,边界忽略不计 )即为中奖 . 乙商场 :从装有 2 个
9、白球、 2 个蓝球和 2 个红球 (这些球除颜色外完全相同 )的盒子中一次性摸出 2球 ,若摸到的是 2个相 同颜色的球 ,则为中奖 . 试问 :购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大 ?请说明理由 . - 6 - 21某公司的广告费支出 x(单位 :万元 )与销售额 y(单位 :万元 )之间有下列对应数据 (由资料显示 y与 x呈线性相关关系 ): x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 根据上表提供的数据得到回归方程 x+ 中的 =6.5,预测销售额为 115万元时约需 多少万元广告费 . 22.某种产 品的广告支出 x(单位：万元 )与销售收入 y(单位：万元 )之间
10、有下列所示的对应数据 . 广告支 出 x/万元 1 2 3 4 销售收入 y/万元 12 28 42 56 (1)画出表中数据的散点图； (2)求出 y与 x的回归直线方程； (3)若广告费为 9万元，则销售收入 约为多少？ - 7 - （附：线性回归方程 ： ， 221_1?xnxyxnyxbiniiini? ， 或 ， ） - 8 - 高一数学答案（ 2018年 5月 ） 1-12 BCDDC CDBDC BB 13、 80 14、 0.7 15、 2 16、 50 17.解： 因为 168=56 3+0, 所以 168与 56的最大公约 数为 56. 又因为 264=56 4+40,56
11、=40 1+16, 40=16 2+8,16=8 2, 所以 264与 56的最大公约数为 8. 所以 168,56与 264的最大公约数为 8. 18 解 :记过点 Q且与该直径垂直的弦的长度超过 1为事件 A. 如图所示 ,设 EF=1,则 在 Rt OQE中 ,OE2=OQ2+QE2,即 1=OQ2+ ,所以 OQ= . 由几何概型的概率公式得 P(A)= . 19.解 :由茎叶图知 ,6 天中有 4天空气质量未超标 ,有 2天空气质量超标 . 记未超标的 4 天为 a,b,c,d,超标的两天为 e,f,则从 6 天中抽取 2 天的所有情况为ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be
12、,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,基本事件数为 15. (1)记“恰有一天空气质量超标”为事件 A,可能结果为 ae,af,be,bf,ce,cf,de,df,基本事件数为 8,所以 P(A)= . (2)记“至多有一天空气质量超标”为事件 B,“ 2天都超标”为事件 C,则事件 C的结果为 ef,- 9 - 故 P(C)= , 所以 P(B)=1-P(C)=1- . 20.解 :设顾客去甲商场转动圆盘 ,指针指向阴影部分为事件 A,试验的全部结果构成 的区域为圆盘 ,面积为 r2(r为圆盘的半径 ),阴影区域的面积为 S= r2= r2. 由几何概型概率 公式 ,得 P(A)= .
13、 设顾客去乙商场一次摸出两个相同颜色的球为事件 B, 记 2个白球为白 1,白 2;2个红球为红 1、红 2;2个蓝球为蓝 1、蓝 2. 则从盒子中一次性摸出 2球 ,一切可能的结果有 : (白 1,白 2),(白 1,红 1)、 (白 1,红 2),(白 1,蓝 1),(白 1,蓝 2); (白 2,红 1),(白 2,红 2),(白 2,蓝 1),(白 2,蓝 2); (红 1,红 2),(红 1,蓝 1),(红 1,蓝 2); (红 2,蓝 1),(红 2,蓝 2); (蓝 1,蓝 2),共 15种 ; 其中摸到的是 2个相同颜色的球有 (白 1,白 2),(红 1,红 2),(蓝 1,
14、蓝 2),共 3种 ; 由古典概型概率公式 ,得 P(B)= . 21解 : (2+4+5+6+8)=5, (30+40+60+50+70)=50, 由 =6.5知 , =50-6.5 5=17.5, =17.5+6.5x,当 =115 时 ,解得 x=15. 22、 解： (1)散点图为： - 10 - yxo60483624124321(2)254 4321 ?x，2694 56422812 ?y， 304321 22224 1 ?i ix，4185644232821214 1 ?i ii yx， 所以573)25(43026925441844?2241241 ?xxyxyxbiiiii， 又225573269 ? xbya， 所以 错误 !未找到引用源。 . (3)若广告费为 9 万元，代入方程为4.12929573? ?y，即销售收入约为 129.4 万元 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
