1、 1 2017-2018 学年度下学期第二学段考试 高一数学试卷 注意：本试卷共 4页，满分 100 分，时间 90分钟 第 I卷 （共 50 分） 一、 选择题 (本大题共 10小题，每题 5分，共 50 分。在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的 .) 1.已知平面向量 ，则向量 （ ） A B C D 2已知 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 （ ） A. B. C. D. 3已知点 M是 ABC 的边 BC的中点，点 E在边 AC上，且 ，则向量 （ ） A. B. C. D. 4. 设非零向量 cba, 满足 cba ? ? , cba ? ? , 则 ? ba?, =
2、( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 5.已知 O,N,P 在 ABC 所在平面内，且 |OA |=|OB |=|OC |, NA +NB +NC =0 , PA PB =PB PC=PC PA ,则点 O,N,P依次是 ABC 的 ( ) A. 重心，外心，垂心 B. 重心，外心，内心 C. 外心，重心，垂心 D. 外心，重心，内心 2 6.已知 ? ?2,?a? , ? ?5,3?b? , 且 a? 与 b? 的夹角为钝角，则 的取值范围是 ( ) A. (103, +) B. 103,+) C. ( , 103) D. ( , 103 7. 对任意向量 ,ab，下列
3、关系式中不恒成立的是 （ ） A | | | | |a b a b? B 22( )( )a b a b a b? ? ? ? C 22( ) | |a b a b? ? ? D | | | | | |a b a b? ? ? 8.已知向量 ? ?3,1?a? ， ? ?1,3?b? 则下列关系正确的是 ( ) A. ?ba B. )()( ? ? baba C. )( ? ? baa D. )( ? ? baa 9 .已知向量 a 与 b 的夹角是 ?120 ，且 5?a? ， 4?b? ，则 ?ba? （ ） A. 20 B. 10 C. -10 D. -20 10.下列命题正确的是 (
4、) A向量 AB 与 BA 是两平行向量 B若 ba, 都是单位向量，则 ba? C若 AB DC ，则 A， B， C， D四点构成平行四边形 D两向量相等的充要条件是它们的始点 、终点相同 第卷（非选择题 共 50分） 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 ) 11.设平面内有四边形 ABCD 和点 O， OA a? ， OB b? ， OC c? , OD d? ，若dbca ? ? ，则四边形 ABCD的形状是 3 12.已知平面上三点 A， B， C满足 |AB | 3， |BC | 4， |CA | 5，则 AB BC BC CA CA AB 的值等于 13.
5、已知点 P在线段 AB 上，且 ，设 ，则实数 = 14 与向量 (1,2)a? 共线的单位向量坐标为 _ . 三、 解答题（本大题共 3 题，每小题 10 分，共 30 分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15 (本题满分 10分 )已知 |3,4 ? ba ?， ? ? ? ? 61232 ? baba ? ， （ 1）求 a? 与 b? 夹角 ； （ 2）求 |ba ? 2?. 16.(本题满分 10 分 )已知四点 A（ -3， 1）， B（ -1， -2）， C（ 2， 0）， D? ?4,3 2 ?mm （ 1）求证： BCAB? ； (2) BCAD/ ,求实数 m的值 .
6、 4 17.(本题满分 10 分 )已知点 A(2， 3)， B(5， 4)， C(7， 10)，若点 P 满足 AP AB AC ( R)，试求 为何值时，点 P在第三象限内？ 2017-2018 学年度下学期第二学段考试 高一数学答题卷 二、填空题 (本大题共 4小题 ，每小题 5分，共 20分 ) 11._12._ _13._ 14._ 三、解答题 （本大题共 3题，每题 10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本题满分 10 分） 题号 二 15 16 17 总分 得分 5 16.（本题满分 10分） 17.（本题满分 10 分） 6 座号 7 2018学年度第二学期
7、第二学段高一数学答案 一、 选择题 DABCC ADBCA 二、填空题 11. 平行四边形 12.-25 13.31 14. )552,55( 和 )552,55( ? 三、解答题 15.解： 由题可知（ 1） | |=4， | |=3，（ 2 3 ）?（ 2 ） =61， （ 2 3 ）?（ 2 ） = =4 42 4 4 3 cos 3 32=61， 解得 = ， 与的 夹角 = . （ 2） | |= = = = . 16.解： (1) ? ? ? ?2,3,3,2 ? BCAB? ? ? 02332 ? BCAB BCAB? (2) ? ?3,33 2 ? mmAD ? ?2,3?BC
8、 BCAD/? 0336 2 ? mm 解得 m= 1或 21? 17.解：设点 P的坐标为 (x， y)， 8 则 AP (x， y) (2， 3) (x 2， y 3) AB AC (5， 4) (2， 3) (7， 10) (2， 3) (3， ) (5， 7) (3 5 ， 7 ) AP AB AC ， ( x 2， y 3) (3 5 ， 1 7 ) ? ? ? ?713 532yx即? ? ? ?74 55yx要使点 P在第三象限内，只需? ? ? 074 055 ?解得 1 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便 宜下载精品资料的好地方！
