1、 - 1 - 安徽省六安市舒城中学 2017-2018学年高一数学下学期第二次统考试题 文 时间： 120分钟 分值 ： 150分 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在数列 ? ,2,81,91,0,12nn ?中， 0.08 是它的 （ ） A. 第 100项 . B第 12项 . C第 10项 . D.第 8项 . 2. 数列 ?16181,41,21 ， 的递推公式可以是 （ ） A. 121? nna )?Nn（. B nan 21?. )?Nn（ Cnn aa 211? )?Nn（， D. nn
2、aa 21? )?Nn（ . 3. 在 ABC中，若 00 60,45 ? CB , 1?c ，则最小边是 ( ) A. 36 B. 26 C. 21 D. 23 4若 ABC的内角 A， B， C满足 6sin A 4sin B 3sin C，则 cos B ( ) A.154B.34 C. 31516D.1116 5. ABC的周长为 20，面积为 103， A 60，则 BC边的长是 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 6. 等比数列 an中 a1 3， a4 24，则 a3 a4 a5 ( ) A.33 B.72 C.84 D.189 7. 已知 x， y， z R，若 1， x，
3、 y， z， 3成等比数列，则 xyz的值为 ( ) - 2 - A. 3 B. 3 C. 33D. 338.在 ABC中， AB3， AC 2，若 O为 ABC内部的一点，且满足 OA OB OC 0，则 AO BC ( ) A.12 B.25 C.13 D.14 9.设等差数列 an的前 n项和为 Sn，若 S3 9， S6 36，则 a7 a8 a9等于 ( ) A. 63 B. 45 C. 36 D. 27 10若 ABC的内角 A、 B、 C所对的边 a、 b、 c满足 (a b)2 c2 4，且 C 60，则 ab的值为 ( ) A.43 B 8 43C 1 D.23 11.若 n
4、a 为等差数列， nS 是其前 n 项和，且 S11 223? ， nb 为等比数列， 4275 ?bb，则 tan （ 6a 6b ）的值为 （ ） A 3 B 3? C 33 D 33? 12. 在 ABC? 中，已知 BACCA s in232c o ss in2c o ss in 22 ? ，（其中角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ），则 （ ） A.a， b， c依次成等差数列 B.b， a， c依次成等差数列 C.a， c， b依次成等差数列 D.a， b， c依次既成等差数列，也成等比数列 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分把答案
5、填在答题卡的相应位置） 13.在等比数列 na 中，已知 81131 ?aaa ，则 82aa 等于 _ 14. 已知数列 an是首项 a1 4的等比数列，且 4a1， a5， 2a3成等差数列， 则其公比 q等于 _. 15. 已知 a， b， c分别是 ABC的三个内角 A， B， C 所对的边若角 A、 B、 C依次成等差数列， a 1， b3，则 sinA _. - 3 - 16.在 ABC中， sin2A sin2B sin2C sin B sin C，则 A的取值范围是 _ 三、解答题： (本大题共 6小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 17.（本题满分 10分
6、）一艘海轮从 A处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40的方向直线航行， 30 分钟后到达 B处，在 C处有一座灯塔，海轮在 A处观察灯塔，其方向是南偏东 70，在 B处观察灯塔，其方向是北偏东 65，求 B， C两点间的距离 . 18（本题满分 12分）在 ABC中，角 A、 B、 C所对应的边分别为 a、 b、 c，若角 A、 B、 C依次成等差数列，且 a 1， b3(1)求角 B的值 . （ 2）求 S ABC。 19.（本题满分 12分）已知 Sn是等差数列 an的前 n项和，记 nSb nn?. (1) 求证数列?nSn为等差数列 （ 2）若 a1 1008， 620122
7、018 20122018 ? SS ，设数列?nSn的前 n项和 nT ，求 2018T - 4 - 20. （本题满分 12 分）在等差数列 na 中，已知 201?a ,前 n 项和为 Sn，且 S10=S15，求当 n取何值时， Sn取得最大值，并求出它的最大值 . 21. （本题满分 12分）在 ABC中，已知 AB3BC 2. (1)若 cosB36，求 sinC的值； (2)求角 C的取值范围 - 5 - 22.（本题满分 12分）设 ABC的内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c， 且 acosC 12c b. (1)求角 A的大小； (2)若 a 1，求 ABC的周长 l的取值范围 - 6 - - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 8 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
