1、 北京市朝阳区 20182019 学年度第二学期期末检测 七年级七年级数学试卷数学试卷 （选用）（选用） 2019.7 一、一、 选择题选择题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 第第 1 1- -8 8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 14 的平方根是 （A）16 （B）2 （C）2 （D）2 22019 年 4 月 29 日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图 1 所示. 在下面 右侧的四个图形中，能由图 1 经过平移得到的图形是 3在平面直角坐标系中，如果点 P( 12)m，在第三象限，那么 m 的取值
2、范围为 （A）2m （B）2m （C）0m （D）0m 4如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，OFCD， 若BOE=72，则AOF的度数为 （A）72 （B）60 （C）54 （D）36 5若 a=8，把实数 a 在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是 （A） （B） （C） （D） 图 1 （A） （B） （C） （D） 6下列条件： AEC=C ， C =BFD， BEC+C=180 ，其中能判断 ABCD 的是 （A） （B） （C） （D） 7在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置， 在正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的
3、正方向建立平面直角坐标系，表示 丝路驿站的点坐标为（0，0）. 如果表示丝路 花雨的点坐标为（7，1） ，那么小强数学表示清杨洲的 点坐标大约为（2，4） ；如果表示丝路花雨的 点坐标为（14，2） ，那么这时表示清杨洲的 点坐标大约为 （A） （4，8） （B） （5，9） （C） （9，3） （D） （1，2） 8我们规定：在平面直角坐标系 xOy 中，任意不重合的两点 M（x1，y1），N（x2，y2）之间的 折线距离为 2121 ),(yyxxNMd，例如图中，点 M（2，3）与点 N（1，1） 之间的折线距离为743) 1(312),(NMd. 如图，已知 点 P（3，4），若点 Q
4、 的坐标为（t，2），且10),(QPd，则 t 的值为 （A）1 （B）5 （C）5 或13 （D）1 或 7 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9写出一个大于3 的负无理数 10物体自由下落的高度 h（单位：m）与下落时间 t（单位：s）的关系是 2 4.9ht=在一次实验 中，一个物体从 490m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为 s 11若关于x, y的二元一次方程组 kyx kyx 4 ,2 的解也是二元一次方程63 yx的解， 则k= 12如图，连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上 各点 O， 1 A， 2 A， 3 A，
5、,其中 POl，这些 线段 PO， 1 PA， 2 PA， 3 PA，中,最短的 线段是 . 第 12 题图 13. 已知关于 x 的一元一次不等式xmx251的解集 是 2 4 m x，如图，数轴上的 A，B，C，D 四个点中， 实数 m 对应的点可能是 . 第 13 题图 14下列调查四项调查：本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 ，本市初中生对全国中 小学生 “安全教育日”2019 年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况， 选出本校跳高 成绩最好的学生参加全区比赛 ，本市初中学生每周课外阅读时间情况，其中最适合 采用全面调查方式开展调查的的是 . 15小颖在我国数学名著算法统宗看到一
6、道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧 三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目： “大、小和尚分一百个馒 头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”写出一组能够按照 新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚 人，小和尚 人. 如图 1， 我们想要证明“如果直线 AB，CD 被直线所截 EF，ABCD， 那么EOB=EOD.” 如图 2， 假设EOBEOD， 过点 O 作直线 AB，使EOB=EOD， 依据基本事实 ， 可得 ABCD. 这样过点 O 就有两条直线 AB，AB都平行于直线 CD， 这与基本事实 矛盾， 说明EOBEOD 的假设是不对
7、的，于是有EOB=EOD. 16数学课上，同学提出如下问题： 老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下： 图 1 图 2 请补充上述证明过程中的两条基本事实请补充上述证明过程中的两条基本事实. . 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 17-22 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 23-26 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 27，28 题，题， 每小题每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17计算： 23)2(2781 23 18解不等式1) 15() 12(2xx，并把它的解集在数轴上表示出
8、来 19解方程组： . 52 , 243 yx yx 如何证明“两直线平行，同位角相等”？ 小贴士小贴士 反证法不是直接 从命题的已知得出结 论，而是假设命题的 结论不成立，由此经 过推理得出矛盾，由 矛盾断定所作假设不 正确，从而得到原命 题成立. 在某些情形下， 反证法是很有效的证 明方法. 20 解不等式组 , 12 3 1 ),1( 315 x x xx 并写出这个不等式组的所有整数解 21完成下面的证明 已知：如图，ACBD，EFBD，A1求证：EF 平分BED 证明：ACBD，EFBD， ACB90 ，EFB90 .（ ） ACBEFB .（ ） A2 （两直线平行，同位角相等）
9、31 （ ） 又A1， 23 EF 平分BED 22如图，已知三角形 ABD，AC 是DAB 的平分线，平移三角形 ABC，使点 C 移动到点 D，点 B 的对应点是 E，点 A 的对应点是 F. （1）在图中画出平移后的三角形 FED； （2）若DAB =72 ，EF 与 AD 相交于点 H，则 FDA= ，DHF= . 23在正方形网格中建立平面直角坐标系 xOy，使得 A，B 两点的坐标分别为 A（4，1） ， B（1，2） ，过点 B 作 BCx 轴于点 C （1）按照要求画出平面直角坐标系 xOy，线段 BC， 写出点 C 的坐标 ； （2）直接写出以 A，B，O 为顶点的三角形的
10、面积 ； （3）若线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A 的 对应点是 C，写出一种由线段 AB 得到线段 CD 的 过程 24阅读下列材料：阅读下列材料： 时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天 24 小时的活动，获 得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和 生活质量等提供数据支撑.2008 年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的 2018 年，开展了第二次时间利用调查. 2018 年 5 月，北京调查总队对全市 1700 户居民家庭开展了入户调查，下面是根据 此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析. 一
11、、北京市居民一天的时间分布情况 北京市居民一天的时间北京市居民一天的时间分布情况统计图分布情况统计图 二、十年间北京市居民时间利用的变化 北京市居民 2008 年上下班的交通时间为 1 小时 29 分钟，2018 年依然为 1 小时 29 分钟；2008 年人均家庭劳务时间为 2 小时 32 分钟，2018 年为 2 小时 52 分钟；2008 年人 均自由支配时间为 4 小时 17 分钟，2018 年为 4 小时 34 分钟；2008 年上网时间为 25 分 钟，2018 年上网时间是 2008 年的 7.44 倍. (说明：以上内容摘自北京市统计局官网) 根据以上材料解答下列问题根据以上材
12、料解答下列问题: （1）2018 年采用的调查方式是 ； （2）图中 m 的值为 ； （3） 利用统计表，将 2008 年和 2018 年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务 时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来； 根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是 ，请你分 析变化的原因是 . 25. 如图，A90 ，BD 平分ABC，交 AC 于点 D， DEBC 于点 E，DFAB 交 BC 于点 F. （1）依题意补全图形； （2）设C， ABD （用含 的式子表示） ； 猜想BDF 与DFC 的数量关系，并证明. 26. 某年级共有 300 名学生，为了解该年级学生在 A
13、，B 两个体育项目上的达标情况，进行了 抽样调查. 过程如下，请补充完整 收集数据收集数据 从该年级随机抽取 30 名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下： A 项目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74 B 项目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75 整理、描述数据整理、描述数据 （说明：成绩 80 分及以上为
14、优秀，6079 分为基本达标，59 分以下为不合格） 根据以上信息，回答下列问题：根据以上信息，回答下列问题： （1）补全统计图、统计表； （2）在此次测试中，成绩更好的项目是 ，理由是 ； （3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 项目和 B 项目成绩都是优秀的人数最多为 人 27列方程（组）或不等式解决问题列方程（组）或不等式解决问题 2019 年 5 月 20 日是第 30 个中国学生营养日某营养餐公司为学生提供的 300 克 早餐食品中，蛋白质总含量为 8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质 量约为 60g，蛋白质含量占 15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所
15、示）. （1）设该份早餐中谷物食品为 x 克，牛奶为 y 克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为 克，牛奶中所含的蛋白质为 克 （用含有 x，y 的式子表示） （2）求出 x，y 的值 （3）该公司为学校提供的午餐有 A，B 两种套餐（每天只提供一种） ： 为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量如果在一周里，学生午餐主食摄入 总量不超过 830 克，那么该校在一周里可以选择 A，B 套餐各几天？写出所有的方案 （说明：一周按 5 天计算） 28对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 G 和点 P，给出如下定义：将图形 G 沿上、下、左、右 四个方向中的任意一个方向平移一次,平移距离小于或者等于
16、1 个单位长度，平移后的 图形记为 G，若点 P 在图形 G上，则称点 P 为图形 G 的稳定点例如，当图形 G 为 点（2，3）时，点 M（1，3） ，N（2，3.5）都是图形 G 的稳定点 （1）已知点 A（1，0） ，B（2，0）. 在点 P1)0 , 2(，P2(4 0)，P3) 2 1 , 1 (，P4) 2 3 , 2 3 ( 中，线段 AB 的稳定点 是 若将线段 AB 向上平移 t 个单位长度，使得点 E(0 1)，或者点 F(0 5)，为线段 AB 的 稳定点，写出 t 的取值范围 （2）边长为 a 的正方形，一个顶点是原点 O，相邻两边分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，这个 正方形及其内部记为图形 G. 若以（0，2） ， （4，0）为端点的线段上的所有点都是这个 图形 G 的稳定点，直接写出 a 的最小值 牛奶 项目 每 100 克（g） 能量 261 千焦（kJ) 蛋白质 3.0 克（g） 脂肪 3.6 克（g） 碳水化合物 4.5 克（g） 钙 100 毫克（mg） 谷物食品 项目 每 100 克（g） 能量 2215 千焦（kJ) 蛋白质 9.0 克（g） 脂肪 32.4 克（g） 碳水化合物 50.8 克（g） 钠 280 毫克（mg） 套餐 主食（克） 肉类（克） 其它（克） A 150 85 165 B 180 60 160
