1、 北京北京 20182018- -20192019 初一下学期期末应用题专题汇编初一下学期期末应用题专题汇编 1、朝阳区27列方程（组）或不等式解决问题列方程（组）或不等式解决问题 2019 年 5 月 20 日是第 30 个中国学生营养日某营养餐公司为学生提供的 300 克 早餐食品中，蛋白质总含量为 8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡 蛋的质 量约为 60g，蛋白质含量占 15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示）. （1）设该份早餐中谷物食品为 x 克，牛奶为 y 克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为 克，牛奶中所含的蛋白质为 克 （用含有 x，y 的式子表示） （2）
2、求出 x，y 的值 （3）该公司为学校提供的午餐有 A，B 两种套餐（每天只提供一种） ： 牛奶 项目 每 100 克（g） 能量 261 千焦（kJ) 蛋白质 3.0 克（g） 脂肪 3.6 克（g） 碳水化合物 4.5 克（g） 钙 100 毫克（mg） 谷物食品 项目 每 100 克（g） 能量 2215 千焦（kJ) 蛋白质 9.0 克（g） 脂肪 32.4 克（g） 碳水化合物 50.8 克（g） 钠 280 毫克（mg） 套餐 主食（克） 肉类（克） 其它（克） A 150 85 165 B 180 60 160 为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量如果在一周里，学生午餐主食
3、摄 入 总量不超过 830 克，那么该校在一周里可以选择 A，B 套餐各几天？写出所有的方案 （说明：一周按 5 天计算） 2 2、石景山区、石景山区26请根据下面古文列方程组解应用题： 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧二百一十五只碗，看看用尽不差争 两人共食一碗饭，三人共吃一碗羹请问先生明算者，算来寺内几多僧 大意为“山中古寺，不知有多少僧人若两人共用一碗饭，三人共用一碗羹，恰好用尽 215 只碗请求出寺中僧人人数” 3、丰台区24 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若 干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同） 若购买 2 个篮球和 3 个足球共需 340
4、 元，购买 1 个篮球和 2 个足球共需 200 元 （1）求篮球、足球的单价各是多少元； （2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共 100 个要求购买篮球和足球的 总费用不超过 6450 元，则该校最多可以购买多少个篮球？ 4、顺义区顺义区28 维生素又名维生素又名维他命维他命，通俗来讲，即维持生命的物质 ，是保持人体健康的 重要活性物质， 一般由食物中取得. 现阶段发现的维生素有几十种， 如维生素 A、 维生素 B、 维生素 C 等.食品加工食品加工是一种专业技术，就是把原料经过人为处理形成一种新形式的可直接 食用的产品，这个过程就是食品加工. 比如用小麦经过碾磨，筛选，加料搅拌
5、，成型烘干， 成为饼干，就是属于食品加工的过程. 下表给出了甲、乙两种原料每千克的维生素 A，B 的含量. 原料甲 原料乙 维生素 A 400 单位 300 单位 维生素 B 600 单位 200 单位 将甲、乙两种原料混合制成一种新食品，若这种新食品中，若这种新食品中，维生素 A 的含量为 3600 单位，维生素 B 的含量为 4400 单位，请问原料甲和原料乙各需多少千克？ 5、昌平区昌平区26某中学为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球 大课间活动” ，为此购买 A 种品牌的足球 50 个，B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元， 已知 B 种品牌足球的单价比
6、A 种品牌足球的单价高 30 元 （1）求 A、B 两种品牌足球的单价各多少元？ （2）2019 年 6 月举行“兄弟学校足球联谊赛”活动，根据需要，学校决定再次购进 A、 B 两种品牌的 足球 50 个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A 种品牌的足球单价优惠 4 元， B 种品牌的足球单价打 8 折如果此次学校购买 A、B 两种品牌足球的总费用不 超过 2750 元，且购买 B 种品牌的足球不少于 23 个，则有几种购买方案？ （3）为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？ 6、平谷区27.某学校为了改善办学条件，计划采购 A，B 两种型号的空调， 已知采购 3 台 A 型空调和 2
7、台 B 型空调共需 3.9 万元；采购 4 台 A 型空调比采 购 5 台 B 空调的费用多 0.6 万元。 （1）求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少万元； (2)若学校计划采购 A，B 两种型号空调共 30 台，且采购总费用不少于 20 万元 不足 21 万元，请求出共有那些采购方案. 7 7、延庆区延庆区24小明和小丽二人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行如果小明比 小丽早出发半小时，那么在小丽出发 2 小时后，他们相遇；如果他们同时出发，那么 1 小时 后两人还相距 11 千米求小明、小丽每小时各走多少千米？ 8 8、延庆区延庆区26某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进
8、一批跳绳，已知 2 根短绳 和 1 根长绳共需 56 元，1 根短绳和 2 根长绳共需 82 元 （1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元? （2）学校准备购进这两种跳绳共 50 根，并且短绳的数量不超过长绳数量的 2 倍，总费 用不超过 1020 元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 .9、怀柔区怀柔区V25.九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本 框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中方程术是九章算术最 高的数学成就 九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文： “今天有几个人共同买鸡，每人出 8 钱，多
9、余 3 钱，每人 出 7 钱，还缺 4 钱问人数和鸡的价钱各是多少？” 请列方程组解决此问题. 1010、门头沟、门头沟27. 解答题：小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要 6 周完成，共需要装修费 5.2 万元；若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还 需 9 周才能完成， 共需要装修费 4.8 万元， 小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完 成，如果从节约开支的角度应该选择哪家公司来做？请说明理由 11、 东城区27.在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（-2,0） ， （1,0）. 同时将点A，B先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，
10、得到点A，B的对 应点依次为C，D,连接CD， AC，BD. （1）写出点C，D的坐标； （2）在 y 轴上是否存在点E，连接EA,EB，使= EABABDC SS 四边形 ？若存在，求出点E的 坐标；若不存在，说明理由； （3） 点P是线段AC上的一个动点， 连接BP, DP， 当点P在线段AC上移动时 （不与A， C重合） ，直接写出CDP 、 ABP 与BPD之间的等量关系. 答案答案 1、 朝阳区朝阳区27. （1）， 2 分 （2）依题意，列方程组为 3 分 解得 4 分 （3）设该学校一周里共有 a 天选择 A 套餐，则有（）天选择 B 套餐 依题意，得 150a180(5a)83
11、0 解得 5 分 9%x3%y 9%3%60 15%300 8% 60300 xy xy 110 130 y x 5a 7 3 a 方案 A 套餐 B 套餐 方案 1 3 天 2 天 方案 2 4 天 1 天 7 分 2 2、石景山区、石景山区26解：设用于盛饭的碗x只，用于盛羹的碗y只 依题意列方程组，得： 215, 23 . xy xy 解得： 129, 86. x y 23258xy 答：寺内僧人共 258 人 3、丰台区24.解： （1）设篮球的单价是x元，足球的单价是y元. . 1 分 根据题意，得 23340, 2200. xy xy 3 分 解得 80, 60. x y 4 分
12、答：篮球的单价为 80 元，足球单价为 60 元. （2）设购买m个篮球，则购买(100)m个足球. 方案 3 5 天 0 天 1 分 3 分 5 分 6 分 根据题意，得 6 0 (1 0 0)8 06 4 5 0mm 22.5m . 5 分 m的最大整数解是 22. 答：该校最多可以购买 22 个篮球. . 6 分 4、顺义区顺义区28（6 分） 解：设需要原料甲 x 千克，原料乙 y 千 克.1 分 4003003600, 6002004400. xy xy . .3 分 解得 6, 4. x y . 5 分 答：需要原料甲6 千克，原料乙4千 克.6 分 5 5、昌平区、昌平区26.
13、解： （1）设 A 种品牌足球的单价是 x 元，B 种品牌足球的单价是 y 元. 由题意得： 50254500, 30. xy yx 1 分 50, 80. x y 解得 答：A 种品牌足球的单价是 50 元，B 种品牌足球的单价是 80 元. 2 分 （2）设此次学校购买 B 品牌足球 n 个，由题意得： (504)(50)0.8 802750, 23. nn n 3 分 解得2325.n 4 分 n 是正整数， n=23、24、25. 50-n=27、26、25. 答：购买方案： A 种品牌的足球 27 个，B 种品牌的足球 23 个； A 种品牌的足球 26 个，B 种品牌的足球 24
14、个； A 种品牌的足球 25 个，B 种品牌的足球 25 个. 5 分 （3）学校应选择方案. B 种品牌足球的单价A 种品牌足球的单价， B 种的数量越少越省钱. 学校应选择方案. 6 分 6、平谷区27.（1）解：设 A 型空调每台 x 万元，B 型空调每台 y 万元. 6.054 9.32x3 yx y 2 分 解得， 6.0 9.0 y x 4 分 答：设 A 型空调每台 0.9 万元，B 型空调每台 0.6 万元. （2）解：设买 A 型空调购买 x 台，B 型空调购买（30-a）台. 21）a-30（6.0a9.0205 分 解得：10 3 20 a6 分 所以，所有可行的方案有：
15、 A：7 台 B：23 台 A：8 台 B：22 台 A：9 台 B：21 台 7 分 7 7、延庆区延庆区24. 解：设小明每小时走 x 千米，小丽每小时走 y 千米. 1 分 9 2025.2 yx yx 2 分 解得 5 4 y x 4 分 答：小明每小时走 4 千米，小丽每小时走 5 千米. 6 分 8 8、延庆区延庆区26. （1） 设每根 短绳售价是 元，每根 长绳的售价是 元， 根据题意，得 解得： 答：每根短绳售价是 10 元，每根长绳的售价是 36 元3 分 （2） 当购买短绳 33 根，长绳 17 根时，最省钱3 分 9、怀柔区怀柔区 25. 解：设人数为 x 人，鸡的价钱
16、为 y 钱，根据题意，列方程组得： 1 分 8x-y = 3 y-7x = 4. .3 分 解方程组得 x = 7 y = 53.5 分 答：人数为 7 人，鸡的价钱为 53 钱. 1010、门头沟、门头沟27.（本小题满分（本小题满分 6 分）分） （1）解：设甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效率为y 1 分 依题意列方程组，得 661, 491. xy xy 2 分 解这个方程组，得 1 , 10 1 . 15 x y 3 分 所以， 甲公司单独做需 10 周，乙公司单独做需 15 周 （2）解：设甲一周的装修费是m万元，乙一周的装修费是n万元 依题意列方程组，得 665.2, 494.8. mn mn 4 分 解这个方程组，得 3 , 5 4 . 15 x y 5 分 甲单独做的装修费 3 1 0 = 6 5 （万元） ， 乙单独做的装修费 4 15=4 15 （万元） ， 答：从节约开支角度考虑应选乙公司 6 分 1111、东城区、东城区 27.（1） ( 3,2)C ，(0,2)D；-2 分 （2） (0,4)E，或(0, 4)E；-4 分 （3）=.BPDCDPABP-6 分
