1、数学八年级上 第十七章 一元二次方程17.3 一元二次方程根的判别式（1）一、选择题1.若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是 ( )A. B. C. D. k2. 若是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式的关系是: ( )(A) (B) (C) (D)大小关系不能确定3已知关于x的一元二次方程有实数根，则实数a的取值范围是 （ ）A.a1 B. a0,ba+c,判断关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况。34. m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有两个相等的实数根；(4)无实数根。3
2、5. 若a6且a0，那么关于x的方程ax25x+1=0是否一定有两个不相等的实数根?为什么?若 此方程一定有两个不相等的实数根，是否一定满足a6且a0?36.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，试证明关于x的一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根。37. 已知关于x的方程，试问：（1）m为何实数值时，方程有两个实数根?（2）m为何实数值时，方程有实数根?数学八年级上 第十七章 一元二次方程17.3 一元二次方程根的判别式（1）参考答案1. B 2. A 3. A 4. D 5. D 6. B 7. A 8. D 9. C 10. C11. 12. 73 两个不相等的实数根1
3、3. 14. 15. 等于3或16. 17. 两个不相等的实数根18. 219. 或20. 21. 且22. 提示：证明23. 等腰三角形24. 当x=0时，有一个实根x=-1；当时，有两个不相等的实根。25当x=5时，有一个实根；当m1且时，有两个不相等的实根.26当a=0时，方程的整数解为，；当a=2时，方程的整数解为，.提示：为整数的完全平方数27提示：证当m=1时， 当k-2=0时有实数根 当k-20时，有两个不相等实数根28. 一定有实数根。当k=1时，方程有实数根；当时，方程有两个实数根。29. 当时，方程有实根，实根为30. 提示：证。31. 当m=1时，有实数根；当且时，方程有两个不相等实数根。32.提示：由方程x22xm=0无实根得：，再证当时，方程x2+2mx+1+2(m21)(x2+1)=0的33. a0,函数开口方向朝上令x=-1,a-b+c0,所以有两根34. (1)m1无实数根。35. 提示：因为由且a0得：a且a0，而6，所以一定有两个不等实数根。不一定，因为满足a的a不一定满足a6，所以不一定满足a6且a0。36. 提示：由方程有两个相等的实数根得：，方程x2+px+q=0的根的判别式，关于x的一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根37. （1）当且时，方程有两个实数根。 （2）当时，方程有实数根
