1、灿若寒星制作第一学期期末质量抽测初二数学试卷（完卷时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A)； (B)； (C)； (D).2方程的解是（ ）(A)4; (B) 2; (C) 4，0; (D) 0.3下列命题中真命题是（ ）(A)同旁内角相等，两直线平行; (B)两锐角之和为钝角; (C)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； (D)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.4如图，在中，CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（ ）（A）3; （B）4; （C）5; （D）6. 5如图，一棵
2、树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为（ ） (A) 6米; (B) 9米; (C) 12米; (D)15米. 6在Rt中，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（ ） (A) 2; (B) 4; (C) 6; (D) 8. 二、填空题（每小题3分，共36分） 7计算：= 8方程=0的解为： 9正比例函数的图像是经过点 和 的 10已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果 ,那么”的形式写出它的逆命题，并判断其真假.逆命题: .这个逆命题是 命题（填“真
3、”或“假”）.11如图，点D、E在BC上， AB=AC，BD=EC，要证1=2，可以先由AB=AC，得B= ；再证ABD ,得1=212已知中，AD是的平分线，DEAB，垂足是E，DFAC，垂足是F，且的面积为28，AC=4，AB=10，则DE= 13平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是 14在Rt中，C=90，AB=，BC=，那么B= 度.15如图，在等腰直角中，AC=BC，点D在AB上.如果AD=AC，DEAB与BC相交于点E，那么BD CE（填“”、“=”、“”） 16在中，AB=AC，A=120，D是BC的中点，DEAB，垂足是E，则AEBE= 17点C在x轴上，点C到点A（-1，
4、4）与点B（2，-5）的距离相等，则点C的坐标为 18已知在中，AB=，AC=2，BC边上的高为，那么BC的长是 三、解答题（19、20题，每题5分；21、22每题6分，共22分）19计算： 20解方程：.21已知：如图，ABC和ADE都是等边三角形.求证：BD=CE22已知：如图，RtABC和RtADC，ABC=ADC=90，点E是AC的中点.求证：EBD=EDB.四、解答题（23、24题，每题7分；25、26题，每题8分，共30分）23已知反比例函数的图像经过点A（-1，2）（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）
5、、（）、（），且有，试判断的大小.24已知：如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D（1）求证：DE=DC.（2）若DE=2，求ABC三边的长. 25如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；（2）求四边形OAFC的面积26已知：如图，在ABC中，C=90，B=30，AC=6，点D在边BC上，AD平分CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EFAB，垂足为F（1）求证：AD=DB；（2）
6、设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；（3）当DEF=90时，求BF的长.浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷参考答案1C 2C 3D 4A 5B 6B 7 83,1（或x=3，x=-1） 9（0,0）、（1，k）、一条直线 10如果一个点到线段的两端点的距离相等，那么这个点在线段的垂直平分线上.真 11C ，ACE 124 13以O为圆心，3厘米为半径的圆 14. 60 15= 1613 17（2,0） 184或2 19解：原式=1分 2分 1分= 1分20解：原方程可化为. 2分得或， 1分解得或. 1分所以，原方程的根为. 1分21证明：ABC和ADE都是等边三
7、角形， BAC=DAE=60. BAC+CAD =DAE+CAD， 即BAD=CAE. 2分 在ABD和ACE中， AB=AC 1分 BAD=CAE AD=AE 1分 ABDCAE， 1分 BD=CE. 1分22证明：ABC=，且点E是AC的中点， EB=AC 2分同理，ED=AC 2分 EB=ED 1分EBD=EDB 1分 23（1）反比例函数过点（-1,2）， . 1分反比例函数解析式为，图像在二、四象限. 1分而与没有公共点，所以的图像在一、三象限,故有. 1分（2）函数图像在二、四象限.且在每一象限内，函数随x的增大而增大， 而由，得 . 2分又由 0，得 . 1分故有 . 1分24.
8、（1）联结AD，则AD=DB. 1分 DAE=B=30. 1分 又CAB=90B=60. DAC=30. 1分 AD平分CAB. DE=DC. 1分（2）若DE=2，则CD=2，AD=BD=4. BC=6. 1分 , 1分 AB=4. 1分 故ABC三边分别为2、4、6.25.解：（1）依题意，得点B的坐标为（3,4），点D的坐标为（3,2）1分 将（3,2）代入，得k=6. 所以反比例函数的解析式为. 1分设点E的坐标为（m，4），将其代入，得m=,故点E的坐标为（，4）. 1分设直线OE的解析式为，将（，4）代入得所以直线OE的解析式为. 1分（2）联结AC，由勾股定理得.1分又 ， 1分 由勾股定理的逆定理得CAF=90. 1分. 1分 26（1）在ABC中，C=90，B=30，CAB=60. 又 AD平分CAB，DAB=30. 1分 DAB=B，AD=DB. 1分（2）在AEF中，AFE=90，EAF=60，AEF=30. .1分在RtABC中，B=30，AC=6，AB=12.1分 1分（3）当DEF=90时，CED=180AEFFED=60.EDC=30，ED=2x. 1分又EDA=EAD=30，ED=AE=6x.有 2x=6x，得x=2. 1分此时，.即BF的长为10. 1分 初中数学试卷灿若寒星 制作灿若寒星制作
