1、 - 1 - 茶陵三中 2018年上期高一数学第一次月考试题卷 一、 选择题 (每题 5分，共 60分 ) 1.2400化成弧度制是（ ） A3?B32?C34?D35?2 cos（ 120o） =（ ） 3 A B C 21? D 23? 3.如果点 P(sin ， cos )位于第二象限，那么角 的终边在 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 4. 阅读下面的程序框图，则输出的 S 等于（） A 14B 20C.30D 55 5.有人收集了春节期间平均气温 x与某取暖商品销售额 y的有关数据，如下表所示 . 根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额 y与平均气温
2、 x之间的线性回归方程 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 x 错误 !未找到引用源。 的系数 错误 !未找到引用源。 2.4，则预测平均气温为 8 时该商品的销售额为 ( ) A 34.6万元 B 35.6万元 C 36.6万元 D 37.6万元 6.下列说法不正确的是 ( ) A不可能事件的概率为 0，必然事件的概率是 1 - 2 - B某人射击 10次，击中靶心 8次，则他击中靶心的频率是 0.8 C “ 直线 y k(x 1)过定点 ( 1,0)” 是必然事件 D势均力敌的两支足球队，甲队主场作战，则甲队必胜无疑 7.若 为锐角 ，则 sin2 ， cos2 ， sin 错
3、误 !未找到引用源。 ， cos 错误 !未找到引用源。 中必定为正值的有 ( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 8.若 tan 2，则 的值为 ( ) A 3 B 1C D 9.高三某班有学生 56 人 ，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本，已知 5号、 33 号、 47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为 ( ) A 13B 17C.19 D 21 10.已知文具盒中有 5 支铅笔，其中 3 支红色， 2 支黄色现从这 5 支铅笔中任取 2 支，则这两支铅笔颜色恰好不同的概率为（ ） A 0.4 B 0.6 C 0.8 D 1 11.从一批产
4、品中取出三件产品，设 A “ 三件产品全不是次品 ” ， B “ 三件产品全是次品 ” ，C “ 三件产品不全是次品 ” ，则下列结论正确的是 ( ) A A与 C互斥 B B与 C互斥 C任何两个均互斥 D任何两个均不互斥 12. 已知 1 a3,2 b5 ，则方程 x2 bx a2 0有实数解的概率是 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 二、填空题 （每题 5分，共 20 分） 13.若三角形三内角之比为 4 5 6，则最大内角的弧度数是 _ 14.如果圆心角为 的扇形所对的弦长为 2 ，则扇形的面积为 _
5、 15.若 sin ， tan 0，则 cos _. 16.在一个球内挖去一个几何体，其三视图如图 在球内任取一点 P，则点 P落在剩余 几何体上的概率为 _ 三、解答题 17 （ 14 分） 已知角 的终边上一点 P(-1,-3)，求 sin， tan， cos。 - 3 - 18.（ 14 分） 化简 : (1) (2). 19.（ 14 分） 2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为 100分），并对整个高三年级的学生进行了测试现从这些学生中随机抽取了 50 名学生 的成绩，按照成绩为 50， 60），
6、60， 70）， ? ，90， 100分成了 5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于 50分） （ 1）求频率分布直方图中的 x 的值，并估计所抽取的 50 名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； （ 2）若高三年级共有 2000 名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于 70 分的人数； （ 3）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于 70分的三组学生中抽取 6人，再从这 6人中随机抽取 3人参加这次考试的考后分析会，试求 80， 90）， 90， 100两组中至少有 1人被抽到的概率 20.（ 14 分） 若 )s in ()s
7、 in ()s in ()c o s ()c o s ()c o s ()c o s ()s in ()(?23222f（ 1）化 f（ ）为最简形式 . （ 2） f（ ） = 2，求 sin2 sin cos 2cos2 - 4 - 21.（ 14 分） 将一枚骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数 . (1) 求两点数之和为 5 的概率； (2) 求出现两个 5点的概率； (3) 求以第一次向上点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标 y 的点 (x， y)在圆 x2 y2 15内部的概率 . - 5 - 一、 选择题 1-5 CCBCA 6-10 BBA C B 11-12 BA 二、
8、填空题 13.6 /17 14.略 15.略 16.53/125 三、 解答题 17.略 18.略 4 解：（ 1）由频率分布直方图可得第 4组的频率为 1-0.1-0.3-0.3-0.1=0.2， 故 x=0.02 故可估计所抽取的 50 名学生成绩的平均数为（ 55 0.01+65 0.03+75 0.03+85 0.02+950.01） 10=74（分） 由于前两组的频率之和为 0.1+0.3=0.4，前三组的频率之和为 0.1+0.3+0.3=0.7，故中位数在第 3组中 设中位数为 t分， 则有（ t-70） 0.03=0.1，所以 t=7313t=7313， 即所求的中位数为 73
9、137313分 （ 2）由（ 1）可知， 50名学生中成绩不低于 70 分的频率为 0.3+0.2+0.1=0.6， 由以上样本的频率，可以估计高三年级 2000 名学生中成绩不低于 70 分的人数为 20000.6=1200 （ 3）由（ 1）可知，后三组中的人数分别为 15， 10， 5，故这三组中所抽取的人数分别为 3，2， 1 记成绩在 70， 80）这组的 3名学生分别为 a， b， c，成绩在 80， 90）这组的 2名学生分别为d， e， 成 绩在 90， 100这组的 1名学生为 f， 则从中任抽取 3人的所有可能结果为： （ a， b， c），（ a， b， d），（ a，
10、b， e），（ a， b， f），（ a， c， d），（ a， c， e），（ a， c， f），（ a，d， e）， （ a， d， f），（ a， e， f），（ b， c， d），（ b， c， e），（ b， c， f），（ b， d， e），（ b， d， f），（ b，e， f）， （ c， d， e），（ c， d， f），（ c， e， f），（ d， e， f）共 20种 其中 80， 90）， 90， 100两组中没有人被抽到的可能结果为（ a， b， c），只有 1种， 故 80， 90）， 90， 100两组中至少有 1人被抽到的概率为 P=1?120=1920P=1
11、?1/20=19/20 20.略 21. 解 : 将一颗骰子先后抛掷 2次，此问题中含有 36个等可能基本事件（ 1）记“两数之和为 5”为事件 A，则事件 A中含有 4个基本事件， 所以 P（ A） =； - 6 - 答：两数之和为 5 的概率为 （ 2） 1/18 （ 3）点（ x， y）在圆 x2+y2=15的内部记 为事件 C，则 C包含 8个事件 所以 P（ C） = 答：点 (x,y)在圆 x2+y2=15的内部的概率 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
