1、 - 1 - 2017 2018学年高一年级数学 4 月考卷 一、单选题（本 大题共 10小题，每题 4分，共 40 分。） 1 已知集合 ? ?2 | lg 4 3 A x y x x? ? ? ?，集合 | 2 1xBx?，则 AB? （ ） A. | 0xx? B. | 4 0xx? ? ? C. | 4 1xx? ? ? D. | 1xx? 2 在等比数列 na 中， 5 14 5aa? ，则 8 9 10 11aaa a = ( ) A 10 B 25 C 50 D 75 3 已知向量 ? ?1,2a? ， ? ?1,0b? ， ? ?3,4c? ，若 ? 为实数， ? ?/a b
2、c? ，则 ? （ ） A. 2 B. 1 C. 12 D. 14 4 设 Sn是等差数列 an的前 n项和，已知 a2=3， a6=15，则 S7等于 ( ) A. 13 B. 50 C. 49 D. 63 5 函数 的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6已知 a， b， c 是 ABC 三边之 长 ，若满足等式（ a+b c）（ a+b+c） =ab，则 C 的大小为（ ） A 60 B 90 C 120 D 150 7 设 ?fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， ? ? 232f x x x?，则 ?1f ? （ ） A. 5 B. 1 C. 1 D. 5 8 已
3、知数列 na 是等差数列 ， 若 9 1130aa?， 10 11 0aa?， 且数列 na 的前 n 项和 nS 有最大值 ， 那么 nS 取得最小正值时 n 等于 A 20 B 17 C 19 D 21 9 ABC中已知下列条件： b 3， c 4， B 30 ； a 5， b 8， A 30 ； c 6， b 3 ， B 60 ； c 9， b 12， C 60 其中满足上述条件的三角形有两解的是 ( ) A. B. C. D. 10 数列 , nnab满足 1, ( 1)( 2 )n n na b a n n? ? ? ?，则 nb 的前 10 项之和 A 14 B 712 C 34
4、D 512 二、填空题（本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每空 4分，共 36分。） 11 ABC 中， s in : s in : s in 4 : 5 : 6 ,A B C ?. 则 :abc? _ _ ， cos : cos : cosA B C ?_ . - 2 - 12 已知函数 ? ? ? ?, 0 1 2 1 , 1xxfx f x x? ?，则 32f?_， ? ? ?3ff ? _. 13 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， 若 ， ， ，则的面积是 _； _ 14. 已知 ?na 满足 4 15a? ， 12 1( 2)nna an? ? ?，则 1 _a
5、? ，并求 ? ?1na? 的前 n 项和_. 15 已知 ?na 是等差数列，若 2412aa? ， 158aa?，则 6a 的值是 _. 16 已知 ? ? ? ?3 1 4 lo g aa x afx x? ?( 1)1xx?是 ? ?,? 上的减函数，那么 a 的取值范围是_ 17 在 ABC? 中，三内角 A B C、 、 所对的边分别是 ,abc，若 ,abc依次成等比，则11sin ta n ta nA AB?的取值范围是 _. 三、解答题（本大题共 5小题， 18小题 14分，其余小题各 15分，共 74分。） 18 已知函数 ? ? 2 22f x x ax? ? ?， ?
6、?2,3x? （ 1）当 2a? 时，求函数 ?fx的最大值和最小值 （ 2 ）求 ? ?y f x? 在区间 ? ?2,3? 上的最小值 19 已知向量 ? ? ? ?3 s i n , c o s , c o s , c o sa x x b x x? ? ? ? ? ?， 函数 ? ? 12f x a b? ? ?（ 0? ）的最小正周期是 ? . （ 1） 求 ? 的值及函数 ?fx的单调减区间； （ 2） 当 0,2x ?时 ,求函数 ?fx的值域 . 20 已知 ABC 的内角 A， B， C的对边分别是 a， b， c，且 a2=b2+c2 bc （ ）求角 A的大小； （ ）若
7、 a= ，求 b+c 的取值范围 21 设数列 an的各项都为正数，其前 n项和为 Sn，已知对任意 nN *， Sn是 2na 和 an的等差中- 3 - 项 (1)证明：数列 an为等差数列； (2)若 bn n 5，求 an bn的最大项的值并求出取最大值时 n的值 22 在等差数列 ?na 中，已知公差 0d? ， 1 10a? ，且 1a ， 222a? ， 35a 成等比数列 . （ 1）求数列 ?na 的通项公式 na ； （ 2） 求 n12a a a? ?. 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 D 5 B 6 C 7 D 8 c 9 C 10 D 11 1 8 12 4:5
8、:6 , 12:9:2 13 112aS? ? ， =2 1nan? 14 4 15 2 10?或 16 11,73?17 5 1 5 +1,22?18 （ 1） ? ?min 2fx ? ， ? ?max 23fx ? ；（ 2） 见解析 19 (1)1；单调减区间 15,36k k k Z? ? ? ? ? ?;(2) 1,12?. 20 （ I） A= （ II） b+c2 21 （ 1）见解析；（ 2）当 n 2或 n 3时， an bn的最大项的值为 6. 22 （ 1） 11nan?；（ 2） 100 - 4 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
