1、 - 1 - 河北省黄骅市 2017-2018学年高一数学分班考试试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页。共 150分。考试时间 120分钟。 第卷 （客观题 共 60 分） 注意事项： 答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。 一、选择题（本题共 60分，每小题 5分） 1.设全集 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8U ? ，集合 1,3,5S? ， 3,6T? ，则 ? ?UC S T 等于 （ ） A.? B.2,4,7,8 C.1,3,5,6 D.2,4,6,8
2、 2.下列四个集合中，是空集的为 （ ） A. 33| ?xx B. ,|),( 22 Ryxxyyx ? C. 0| 2 ?xx D. 01| 2 ? xxx 3.函数 ? ?12log 5 2yx?的定义域是（ ） A. 3,5?B. 2,5?C. 23,55?D. 23,55? ?4.对于任意实数 x 总有 ( ) ( )f x f x? ，且 ()fx在区间 ( , 1? 上是增函数，则 ( ) A. 3( ) ( 1) (2)2f f f? ? ? ? B. 3(2) ( ) ( 1)2f f f? ? ? ? C. 3(2) ( 1) ( )2f f f? ? ? ? D. 3(
3、1) ( ) (2)2f f f? ? ? ? 5.已知集合 | 1 2 | 3 5 A x a x a B x x? ? ? ? ? ? ? ?，则能使 BA? 成立的实数 a 的取值范围是 （ ） A 34a? B 34a? C 3a? D 4a? 6.方程 22x x? 的解所在区间是（ ） A.（ 0， 1） B.（ 1， 2） C.（ 2， 3） D.（ 3， 4） 7.下列函数中，既是偶函数，又在区间 (0, )? 上单调递减的函数是 （ ） A. 2yx? B. 1yx? C. 23yx? D. 13yx? 8 设 ? ?0 .5 0 .433434, , lo g lo g 4
4、43a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） - 2 - A c b a? B a c b? C abc? D c a b? 9.函数 254y x x? ? ? 的单调递增区间是（ ） A. ( , 2? B. 5, 2? C. (2,1? D. 1, )? 10. ?fx是定义在 R 上的偶函数，若对于 0x? ，均有 ? ? ? ?2f x f x? ? ? ，且当 ? ?0,2x? 时，? ? ? ?2log 1f x x?，则 ? ? ? ?2015 2016ff? 等于 （ ） A. 21 log 3? B. 21 log 3? C. 1 D. 1? 11若函
5、数6()3 3, 7(),7xa x xfxax? ? ?在定义域内严格 单调递增，则实数 a的取值范围是（ ） A. 9( ,3)4 B. 94 , 3） C.（ 1，3） D.（ 2， 3） 12 ?fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时，112() 1 ( 2)2xfx fx? ? ? ? ?022xx?，则函数? ? ? ? 1g x xf x?在 ? ?6,? ? 上的所有零点之和为 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 第卷 （共 90分） 二、填空题（本题共 20分，每小题 5分） 13. 已知 ? ? 21 3 2f x x x? ? ? ?，则 ? ?2f ? .
6、14. 幂函数 axxf ?)( 的图象经过点 14,2?，则 14f?的值为 .: 15. 已知集合 ? ?1,3,2 3Am?，集合 ? ?23,Bm? ,若 BA? ，则实数 m? .: 16.已知 ? ?12 1log 1xfx x? ?，若对于区间 ? ?3,4 上的每一个 x 的值，不等式 ? ? 12xf x m?恒成立，则实数 m 的取值范围是 . 三、解答题（本题共 70分，解答过程需要必要的文字说明） 17、 (本小题满分 10分 ) 计算： (1) ? ? ? ?21 21 0 0 2 lo g 32 32 1 24? ? ? ? ? ? ? ?； - 3 - (2) ?
7、 ? 2lg225lg39lo g8lo g 7lo g29 318、 (本小题满分 12分 ) 已知 ()fx是定义在 R 上的偶函数，且 0x? 时， ? ? ? ?xxf ? 1log21. (1)求 (0)f ， (1)f ； (2)求函数 ()fx的解析式 19、 (本小题满分 12分 ) 已知全集 UR? ，集合 ? 1A xx?或 ?3x? ，集合 ? ?21B x k x k? ? ? ?，且? ?UC A B?，求实数 k 的取值范围 . 20、 (本小题满分 12分 ) 已知函数 ? ? xxf 2? 的定义域是 ? ?3,0 ，设 ? ? ? ? ? ?22 ? xfxf
8、xg . (1)求 ?xg 的定义域及解析式； (2) 求 ?xg 的最大值和最小值 . 21、 (本小题满分 12分 ) 已知函数 ? ? 12 2?xaxf为奇函数 . (1)求 a 的值； (2)探究 ()fx的单调性 ,并证明你的结论 ; (3)求满足 2( ) ( 2)f ax f x?的 x 的 范围 . - 4 - 22、 (本小题满分 12分 ) 已知函数 ? ? 55log ? xxxfa， ? 0?a 且 ?1?a . (1)判断 ()fx的奇偶性，并加以证明； (2)设 ? ? ? ?3log ? xxg a ， ? ? ? ? ? ? 1? xgxfxh 在其定义域内有
9、零点，求 a 的范围； (3)是 否存在实数 m ， 使得 ? ? ? ?xmfxf ? 2 为常数？若存在，求出 m 的值，若不存在，请说明理由 . - 5 - 数学答案 一、选择题 BDDBA ACDBD BB 二、填空题 13、 0 14、 2 15、 1或 3 16、 9, 8?三、解答题 17.(1)原式 5 3 3 6921 4 4 2? ? ? ? ? 5分 (2) 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 原式 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 =3+7-1=9 10分 18.解： (1)f（ x）是定义在 R上的偶函数，且 x0 时 ， ? ? ? ?12log 1f x x
10、? ? ?00f ? ， ? ? ? ? ? ?121 1 lo g 1 1 1ff? ? ? ? ? ? 6分 (2)令 0?x ,所以 0?x ，所以 ? ? ? ? ? ?xfxxf ? 1lo g21（因为 f（ x）是定义在 R 上的偶函数 ） ， 所以 ? ? ? ? ? xxxf 1l o g1l o g2121 ? ? ?00?xx 12分 19.解： 全集 U=R，集合 A=x|x1 ，或 x3 ， C UA=x|1 x 3 2分 由于集合 B=x|k x 2k+1，（ CUA） B= ? ， (1) 若 B= ? ，则 k2 k+1 ， 解 得k -1 ； 5 分 - 6
11、- (2)若 B ? ，则 或 ， 解得 k3 或 -1 k0 10分 由 (1)(2)可 知，实数 k的取值范围是（ - ， 03 ， + ） 12分 20.解： (1) ? ? xxf 2? ，所以 ? ? ? ? ? ? 22 2222 ? xxxfxfxg ， 3 分 因为 ?xf 的 定义域是 ? ?3,0 ，所以? ? ? 320 320 x x解得 0 1?x ，所以 ?xg 的 定义域是 ?1,0 6分 (2) ? ? ? ? 422242)( 22 ? xxxxg ，因为 ? ?1,0?x ，所以 ? ?2,12 ?x 8分 所以当 ,12?x 即 0?x 时， )(xg 取
12、得最大值 -3； 10 分 当 即 1?x 时， )(xg 取得最小值 -4. 12 分 21.解 ： (1)因为定义域是 R ,且 )(xf 是奇函数，所以 ? 00?f ，即 ? ? 010 ? af ，所以1?a ，经检验符合题意 。 2分 (2) )(xf 在 R 上单调递增，证明如下： 任取 Rxx ?21, ,令 21 xx? ， ? ? ? ? ? ? ? ?1212 22212 212 2 21 211221 ? ? xxxxxxxfxf因为 21 xx? ，所以 ? ? ? ?21,022 21 xfxfxx ? ,所以 )(xf 在 R 上单调递增。 7分 (3)由 （ 2
13、）知 )(xf 在 R 上单调递增，因为 2( ) ( 2)f ax f x?，所以 22 ?xax ， 因为 1?a ，即 22 ?xx ，即 022 ?xx ，即 ? ? ? 021 ? xx ， 所以 2?x 或 1?x . 12分 - 7 - 22.解： (1) )(xf 为奇函数 .因为 055?xx 解得定义域为 ? ? ? ?5,5 ? ? ，关于原 点对称 1分 ? ? ? ?xfxxxxxf aa ? 55lo g55lo g ，所以 )(xf 为奇函数 . 2 分 (2)因为 ? ? ? ? ? ? 1? xgxfxh 定义域为 ? ?,5 ，化简整理得 方程 051512
14、2 ? ? axax在 ? ?,5 上有解 4分 设 ? ?axaxxh 515122 ? ?，对称轴 ax 211? 1 当 5211 ? a ，即 121?a 且 1?a ，则 ? 05?h 无解， 2 当 5211 ? a ，即 1210 ?a ， ? 05?h 则 0? 解得 16 530 ? a 综上 16 530 ? a 8分 3 若存在这样的 m ，则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?572 532l o g5573l o g2 22 ? ? ? mxmx mxmxmx mxxxxmfxf aa 所以 ? ? ? ? ? ? ?572 53222? ? mxmx mxmx为常数，设 ? ? ? ? ? ? ? kmxmx mxmx ? ? 572 53222 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 05753121 2 ? mkmxkmxk 对定义域内的 x 恒成立， 所以 ? ? ? ? ? ?0575301201mkmkmk 解得? ?21mk，所以存在这样的 2?m 。 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 8 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
