1、 - 1 - 高一周考数学试卷 一 .选择题（每小题 5 分） 1.已知数列 ?na 是等差数列，若 3 11 424, 3a a a? ? ?,则数列 ?na 的公差是 ( ) A.1 B.3 C.5 D.6 2.已知等差数列 ?na 中 , 3 15,aa是方程 2 6 1 0xx? ? ? 的两根 , 则 7 8 9 10 11a a a a a? ? ? ?等于 ( ) A.18 B. 18? C.15 D.12 3.设 ?na 为等差数列 ,列数列中 ?2na , ? ?npa , ? ?npa q? , ? ?nna (pq、 为非零常数 )，成等差数列的个 数为 ( ) A.1
2、B.2 C.3 D.4 4.已知等比数列 na 的公比为正数，且 23 9 5 22 , 1a a a a?，则 1a? ( ) A.21 B. 22 C. 2 D.2 5.已知 na 是等比数列 ,且 0na? , 2 4 3 5 4 52 25a a a a a a? ? ?,那么 35aa? 的值等于 ( ) A.5 B.10 C. 15 D.20 6.等比数列 ?na 中 , ,243,9 52 ? aa 则 ?na 的前 4 项和为（ ） A.81 B.120 C.168 D.192 7.已知一等比数列的前三项依次为 33,22, ? xxx ，那么 272? 是此数列的第（ ）项
3、A.2 B.4 C.6 D.8 8.在等比数列 na 中， 481, 3SS?， 则 17 18 19 20a a a a? ? ?的值等于 （ ） A.12 B.14 C.16 D.18 9.公差不为 0 的等差数列 na 中， 1 3 6,a a a 依次成等比数列，则公比等于（ ） A.12 B.13 C.2 D.23 10.设等比数列 na 中 ,每项均为正数 ,且 3881aa? ,则 3 1 3 2 3 1 0lo g lo g . lo ga a a? ? ?等于（ ） A.5 B.10 C.20 D.40 - 2 - 11.已知数列 , nnab满足 113ab?, 11 3n
4、nn nbaa b? ? ? ?, nN? ,若数列 nc 满足nnacb?,则 2013c ? （ ） A 20129 B 201227 C 20139 D 201327 12.函数 ()fx是 R 上的增函数且为奇函数，数列 ?na 是等差数列 , 3 0a? ,则1 3 5( ) ( ) ( )f a f a f a?的值 A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为 0 D.可正可负 （ ） 二 .填空题（每小题 5 分） 13.已知数列 na 中， 03 1 ? nn aa ， 4810aa? ,则 103aa . 14.等比数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,已知 123 10aaS
5、? , 95?a ,则 ?1a . 15.等比数列 ?na 前 n 项的和为 21n? ，则数列 ? ?2na 前 n 项的和为 _ 16.数列 na 是等差数列 ,1 2 35( 1 ), , ( 1 )2a f x a a f x? ? ? ? ?,其中 ( ) 2xfx? ,则通项公式na? _ 三 .解答题 17.（ 10分） 有 四个数，前三个数成等比数列，其和为 19，后三个数成等差数列，其和为 12 ，求此四数 . 18.（ 12 分） 已知等差数列 na 中， 131, 3aa? ? （ 1）求数列 na 的通项公式；（ 2）若数列 na 的前 k 项和 35kS ? ，求 k
6、 的值 . - 3 - 19.（ 12 分） 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 2 2nS pn n q? ? ? )p q R?( 、 , *nN? （ 1）求 q 的值； （ 2）若 1a 与 5a 的等差中项为 18， nb 满足 22lognnab? ，求数列的 ?nb 前 n 项和 20.（ 12 分） 已知数列 ?na 是等差数列， 3,501 ? da （ 1）该数列前多少项都是非负数 （ 2）求此数列的前 n 项 和 nS 的最大值 （ 3）求 ?na 的前 n 项和 nT - 4 - 21.（ 12 分） 已知数列 na 是首项为 1的等差数列，且公差不为零，而等比数列
7、 nb 的前三项分别是 ., 621 aaa (1)求数列 na 的通项公式 na ； (2)若 8521 ? kbbb ? ，求正整数 k 的值 . 22.（ 12 分 ） 设数列 na 的前 n 项和为 11, 1 0, 9 1 0n n nS a a S? ? ?。 （ 1）求证： lg na 是等差数列； （ 2）设 nT 是数列13(lg )(lg )nnaa?的前 n 项和，求 nT ； （ 3）求使 21 ( 5 )4nT m m?对所有的 nN? 恒成立的整数 m 的取值集合。 高一周考数学答案 一、 选择题 - 5 - 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B
8、8.C 9.D 10.C 11.D 12.A 二、 填空题 13. 310? 14.9115. 314?n16. 21123 ? nan三、 解答题 17.25， -10， 4,18 或 9,6,4,2 18.（ 1） nan 23? ，（ 2） 7?k 19.? 01 ?q ? ? ? ?1161522 ? nnT20.?1 17 项 （ 2） 17max SS ? (3) ? ? ? 18,2 17,17 nSSnSTnnn 21. 23 ? nan （ 2） 4?k - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 7 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 22.
