1、一元一次不等式（组）综合能力检测题一、选择（共10=30分）1一罐饮料净重500克，商标上注明“蛋白质含量0.4%”，这句话的含义是（ ）A每500克内含有蛋白质不低于2克 B每500克内含有蛋白质2克C每500克内含有蛋白质高于2克 D每5 00克内含有蛋白质不超过2克2明明同学粗心大意，根据不等式性质他将“ab”作如下变形，其中正确的是（ ）A.由ab，得a2b2 B.由ab，得2a2b C.由ab，得 D.由ab，得a2b23把不等式1，所以不等式组的解集为1x4，其中正整数解有2，3，4，合计3个.6在一次阅读课上，班长问老师分成几个学习小组，老师风趣的说：我有43本书，计划分给各小组
2、，每组8本有剩余，每组9本却不足，猜猜分成几个组？（ ）A4 B5 C6 D77不等式组的解集恰好是x 1 a的解集，则a的值是（ ）A1 B4 C3D yxAxyByxCxyDD 8. 若不等式的解集为，则直线图像大致是（ ）9. 5有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、大砝码皆为1克，且图1是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形.判断情形（ ）是正确的？55551图1BACD555511555515151110已知a，b为实数，则解可以为 2 x m-1的解集是x6的解；不等式m-12的解有无数个；x3是不等式x+3的解集；不等式x+12有无数个整数解，把其中正确的序号是_
3、.15.按下列程序进行运算输入是乘以3减去2大于244停止否x规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若运算进行不多于次才停止,则的取值范围是_.20,图3B16如图3，点B表示的x3，则x的范围是_.17如图4，直线：与直线：相交于点yxOP2a图4P（，2），则关于的不等式的解集为 .18若不等式组有解，则a的取值范围是_.19我们定义，例如1012若、均为整数，且满足，则的值是_20当实数a的取值范围是_时，使不等式组恰有两个整数解三、解答：（共10=30分）21（5分）小马虎解不等式的过程如下：两边同乘以3得：,整理得：，两边同除-2得 ： 解题过程有错误，请你指出来，并
4、写出正确解答过程22（5分）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：已知用“”填空5+2 3+1-3-1 -5-21-2 4+1一般地，如果 那么a+c b+d（用“”或“”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？23. （7分）已知不等式，从中任意选取两个组成不等式组，解这个不等式组，并在这个不等式组解集内求出第三个不等式组整数解的个数24（7分）已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，结合函数图象，求m的最大值 25（8分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，
5、网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？26（8分）如图5：ABC是由直线、直线和直线围成的三角形，请用不等式的知识说明ABC内部点横坐标的范围BAC图5yxy1y2y327. （10分） 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即：当n为非负整数时，如果则n如：0，1，
6、2，4，试解决下列问题： （1）填空： （为圆周率）； 如果3，则实数x的取值范围为 ；（2）求满足的所有非负实数x的值.（图6）封面 封底28（10分）如图6所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于
7、3cm吗？请说明理由.参考答案：一、1A2B.3A.解析：不等式的两边现时除以2,得x2,在解集上表示应为A4. B.解析：可将问题转化求不等式组的解集，可得解集为3x5；也可将问题理解为：适宜两种蔬菜放在一起同时保鲜的温度是指同时满足“15”与“38”，因此需要取这两部分温度的共同部分（即两个集合的交集）5C解析：解不等式，得x4，解不等式，得x1，所以不等式组的解集为10，可排除A、B选项；D选项时，也不符合题意，故选C.9. D解析：由图1知一颗糖果重量大于5克，小于克，可排除A选项；故两颗糖果重量大于10克，但小于克可排除B选项；故三颗糖果重量大于15克，可排除C选项，故需D10D解析
8、：由不等式组的解集是 2 x 2，a或a，b或b；且a、b异号当a或a时，排除A、B；当b或b时排除C；只有当a，b或a，b时，选项D中不等式组的解集是2x2，故选D二、111 x 2112答案不唯一，略. 13m1.解析：不等号方向改编，故m-10，所以m2.解析：第五次输入数字：大于（244+2） 3=82；第四次输入数字：大于（82+2） 3=28；第三次输入数字：大于（28+2） 3=10；第二次输入数字：大于（10+2） 3=4；第一次输入数字：大于（4+2） 3=2.166x10.0x32，解得6x10.17解析：根据函数图象可知，不等式的解集即当直线不低于直线时应满足的取值范围，
9、即把P（，2）代入直线解析式，所以，所以应满足193解析: =，即1b，a+cb+c 又cd，b+cb+d，a+cb+d .23. 解：以组成不等式组为例，可得解集，再解得的解集故在内，的整数解有7、8、9、10、11、12六个24解析：易求y1=x+1，y2=-2x+4的交点为（1,2），结合二者图像（图像略），当x1时，y11时，y1y2，此时m取y2的值，也都小于2，只有当所以当x=1时，y1=y2，此时m取值是2，当-5x5时，m的最大值是2.25解：设调进绿豆x吨，根据题意，得 解得 600x800.答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨26解：在三角形内部点满足即，解得027. （1）3； ；（2）法一作的图象，如图 0.5 O 0.5 1 1.5 2 2.5 xy32.521.510.5y的图象与y图象交于点(0，0)、，x0，； 法二x0，为整数，设k，k为整数，则x，k，0k2，k0，1，2，x0，28解：（1）矩形包书纸的长为：（2b+c+6）cm，矩形包书纸的宽为（a+6）cm. (2)设折叠进去的宽度为xcm，分两种情况：当字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得解得x2.5. 所以不能包好这本字典. 当字典的长与矩形纸的长方向一致时，同理可得x-6. 所以不能包好这本字典. 综上，所给矩形纸不能包好这本字典.
