1、21.3实际问题与一元二次方程（2）1初中数学利用方程解决实际问题的基本过程2初中数学利用方程解决实际问题的基本过程实际问题实际问题方程方程3初中数学利用方程解决实际问题的基本过程实际问题实际问题方程方程方程的解方程的解4初中数学利用方程解决实际问题的基本过程实际问题实际问题方程方程方程的解方程的解5初中数学变化前数量(1 x)=变化后数量.如果增长率用 x 表示，那么2017年和2034年的全球绿化面积又该怎么表示呢？答：2012年我国公民出境旅游总人数约为8640万38+385%=39.如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，全球绿化面积能达到多少呢？两年前生产1吨甲种药品的成本是 5
2、 000元，生产1吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，现在生产 1吨甲种药品的成本是 3 000元，生产1吨乙种药品的成本是 3 600元.289(1-x%)2=256（3）若增长率用x表示，则2034年全球绿化面成本下降额大的药品，它的成本下降率一定38+385%=39.(5000-3000)2=1000如果增长率是6%，那么2017年和2034年的全球绿化面积又该怎么表示呢？（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；两年前生产1吨甲种药品的成本是 5 000元，生产1吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，现在生产 1吨甲种药品的成本是 3 000
3、元，生产1吨乙种药品的成本是 3 600元.225，x2 1.经调查，2000年全球绿化面积大约是38亿公顷，则2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？利用方程解决实际问题的基本过程实际问题实际问题方程方程方程的解方程的解实际问题的答案实际问题的答案6初中数学探究 2019，研究人员在某杂志发表论文说，研究人员在某杂志发表论文说，他们分析了两颗卫星的观测数据，发现他们分析了两颗卫星的观测数据，发现在在2000年年至至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.其中其中约四分约四分之一来自中国之一来自中国,贡献比例居全球首位贡献比例居全球首位.研究人员认研究人员认为原因是中国在植树
4、造林和集约农业等方面有突为原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出表现出表现.经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公亿公顷，则顷，则2017年全球绿化面积大约年全球绿化面积大约是多少亿公顷？是多少亿公顷？7初中数学探究 2019，研究人员在某杂志发表论文说，研究人员在某杂志发表论文说，他们分析了两颗卫星的观测数据，发现他们分析了两颗卫星的观测数据，发现在在2000年年至至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.其中其中约四分约四分之一来自中国之一来自中国,贡献比例居全球首位贡献比例居全球首位.研究人员认研究人员认为原因是中国在植树造林和集约
5、农业等方面有突为原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出表现出表现.经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公亿公顷，则顷，则2017年全球绿化面积年全球绿化面积大约大约是多少亿公顷？是多少亿公顷？8初中数学探究 2019，研究人员在某杂志发表论文说，研究人员在某杂志发表论文说，他们分析了两颗卫星的观测数据，他们分析了两颗卫星的观测数据，发现在发现在2000年年至至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.其中其中约四分约四分之一来自中国之一来自中国,贡献比例居全球首位贡献比例居全球首位.研究人员认研究人员认为原因是中国在植树造林和集约农业等方面
6、有突为原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突出表现出表现.经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公亿公顷，则顷，则2017年全球绿化面积年全球绿化面积大约大约是多少亿公顷？是多少亿公顷？9初中数学探究 2019，研究人员在某杂志发表论文说，研究人员在某杂志发表论文说，他们分析了两颗卫星的观测数据，他们分析了两颗卫星的观测数据，发现在发现在2000年年至至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.其中其中约四分约四分之一来自中国之一来自中国,贡献比例居全球首位贡献比例居全球首位.研究人员认研究人员认为原因是中国在植树造林和集约农业等方面有突为原因
7、是中国在植树造林和集约农业等方面有突出表现出表现.经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公亿公顷顷，则，则2017年全球绿化面积年全球绿化面积大约大约是多少亿公顷？是多少亿公顷？10初中数学2000年年2017年年在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公顷，则亿公顷，则2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷？探究11初中数学2000年年2017年年38在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.2000年
8、全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公顷，则亿公顷，则2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷？探究12初中数学2000年年2017年年3838+385%=39.9在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公顷，则亿公顷，则2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷？探究13初中数学2000年年2017年年3838+385%=39.9在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.2000年全球绿化面积大约是年
9、全球绿化面积大约是38亿公顷，则亿公顷，则2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷？探究100%增长后数量 增长前数量增长率=增长前数量-14初中数学2000年年2017年年3838+385%=39.9在在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加了年间全球绿化面积增加了5%.2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿公顷，则亿公顷，则2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷？探究38+385%=38（1+5%）15初中数学如果保持此增长率继续增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，年，全球绿化面积能达到
10、多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)16初中数学如果保持此增长率继续增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，年，全球绿化面积能达到多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)变化前变化前变化后变化后17初中数学如果保持此增长率继续增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，年，全球绿化面积能达到多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究变化前数量变化前数量(1+5%)=变化后数量变化后数量2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)变化前变化前变化后变
11、化后18初中数学如果保持此增长率继续增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，年，全球绿化面积能达到多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究变化前数量变化前数量(1+5%)=变化后数量变化后数量2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)变化前变化前变化后变化后19初中数学如果保持此增长率继续增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，年，全球绿化面积能达到多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究变化前数量变化前数量(1+5%)=变化后数量变化后数量2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)(1+5%)变化前变化前变化后变化后20
12、初中数学如果保持此增长率继续增长，那么到如果保持此增长率继续增长，那么到2034年，年，全球绿化面积能达到多少呢？全球绿化面积能达到多少呢？探究变化前数量变化前数量(1+5%)=变化后数量变化后数量2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2变化前变化前变化后变化后21初中数学探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增长率是如果增长率是6%，那么，那么2017年和年和2034年的全年的全球绿化面积又该怎么表示呢？球绿化面积又该怎么表示呢？22初中数学探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%
13、)2如果增长率是如果增长率是6%，那么，那么2017年和年和2034年的全年的全球绿化面积又该怎么表示呢？球绿化面积又该怎么表示呢？2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)223初中数学探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增长率是如果增长率是6%，那么，那么2017年和年和2034年的全年的全球绿化面积又该怎么表示呢？球绿化面积又该怎么表示呢？2000年年2017年年2034年年3838(1+6%)38(1+6%)224初中数学探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增长率用
14、如果增长率用 x 表示，那么表示，那么2017年和年和2034年年的全球绿化面积又该怎么表示呢？的全球绿化面积又该怎么表示呢？2000年年2017年年2034年年3825初中数学探究2000年年2017年年2034年年3838(1+5%)38(1+5%)2如果增长率用如果增长率用 x 表示，那么表示，那么2017年和年和2034年年的全球绿化面积又该怎么表示呢？的全球绿化面积又该怎么表示呢？2000年年2017年年2034年年3838(1+x)38(1+x)26初中数学 经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化
15、面积增加年间全球绿化面积增加了了5%.（1）2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷？（2）如果保持这个增长率，那么到）如果保持这个增长率，那么到2034年，年，全球绿化面积预计有多少亿公顷？全球绿化面积预计有多少亿公顷？探究27初中数学 经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加年间全球绿化面积增加了了5%.（1）2017年全球绿化面积大约是多少亿公顷？年全球绿化面积大约是多少亿公顷？（2）如果保持这个增长率，那么到）如果保持这个增长率，那么到2034年，年，全球绿化面积预
16、计有多少亿公顷？全球绿化面积预计有多少亿公顷？38(1+5%)=39.9(亿公顷亿公顷).探究38(1+5%)2=41.895(亿公顷亿公顷).28初中数学 经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加年间全球绿化面积增加了了5%.（3）若增长率用若增长率用x表示，则表示，则2034年全球绿化面年全球绿化面 积表示为：积表示为：探究29初中数学 经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加年间全球绿化面积增加了了5%.（
17、3）若增长率用若增长率用x表示，则表示，则2034年全球绿化面年全球绿化面 积表示为：积表示为：38(1+x)2.探究30初中数学 经调查，经调查，2000年全球绿化面积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加年间全球绿化面积增加了了5%.（3）若增长率用若增长率用x表示，则表示，则2034年全球绿化面年全球绿化面 积表示为：积表示为：38(1+x)2.当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化年的全球绿化 面积可以达到面积可以达到45亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).探究31初中数学 经调查，经调查，2000年全球绿化面
18、积大约是年全球绿化面积大约是38亿亿公顷，在公顷，在2000年至年至2017年间全球绿化面积增加年间全球绿化面积增加了了5%.（3）若增长率用若增长率用x表示，则表示，则2034年全球绿化面年全球绿化面 积表示为：积表示为：38(1+x)2.当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化年的全球绿化 面积可以达到面积可以达到45亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).38(1+x)2=45.探究32初中数学利用方程解决实际问题的基本过程当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化面积可以达年的全球绿化面积可以达到到 45 亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).33初中数学利
19、用方程解决实际问题的基本过程当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化面积可以达年的全球绿化面积可以达到到 45 亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).解：设增长率为解：设增长率为 x.38(1+x)2=45.实际问题转化为实际问题转化为一元二次方程一元二次方程34初中数学利用方程解决实际问题的基本过程当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化面积可以达年的全球绿化面积可以达到到 45 亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).解：设增长率为解：设增长率为 x.38(1+x)2=45.解方程，得解方程，得 x1 0.09,x2 -2.09.实际问题转化为实际问题转化为一
20、元二次方程一元二次方程求解求解一元二次方程一元二次方程35初中数学利用方程解决实际问题的基本过程当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化面积可以达年的全球绿化面积可以达到到 45 亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).解：设增长率为解：设增长率为 x.38(1+x)2=45.解方程，得解方程，得 x1 0.09,x2 -2.09.(不合题意，舍去不合题意，舍去)实际问题转化为实际问题转化为一元二次方程一元二次方程求解求解一元二次方程一元二次方程36初中数学利用方程解决实际问题的基本过程当增长率为多少时，当增长率为多少时，2034年的全球绿化面积可以达年的全球绿化面积可以达到到
21、45 亿公顷？亿公顷？(精确到精确到1%).解：设增长率为解：设增长率为 x.38(1+x)2=45.解方程，得解方程，得 x1 0.09,x2 -2.09.(不合题意，舍去不合题意，舍去)答：增长率约为答：增长率约为9%.得到实际问题得到实际问题答案答案实际问题转化为实际问题转化为一元二次方程一元二次方程求解求解一元二次方程一元二次方程37初中数学归纳变化前数量变化前数量(1 x)=变化后数量变化后数量.类似地类似地 ，这种变化率的问题在实际生活中有，这种变化率的问题在实际生活中有许多原型，例如经济增长率、人口增长率等许多原型，例如经济增长率、人口增长率等.本节本节讨论的是两轮（即两个时间段
22、）的平均变化率，讨论的是两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型，设平均变它可以用一元二次方程作为数学模型，设平均变化率为化率为 x，则有下列关系：，则有下列关系：38初中数学100%增长后数量 增长前数量增长率=增长前数量-+增长后数量=增长前数量增长前数量 增长率39初中数学100%增长后数量 增长前数量增长率=增长前数量-1+增长后数量=增长前数量(增长率)21+增长后数量=增长前数量(若连续两轮长增长率)增40初中数学下降后数量=下降前数量 下降前数量下降率-100%下降前数量 下降后数量下降率=下降前数量-41初中数学100%下降前数量 下降后数量下降率=下
23、降前数量-1下降后数量=下降前数量(下降率)-21下降后数量=下若连续两轮降前数降(下量下降率)-42初中数学2211增长后数量=增长前数量(增长率)下降后数量=下降前数量(连续两轮变化时：下降率)+-变化前数量变化前数量(1 x)=变化后数量变化后数量.43初中数学练习（1）某区为发展教育事业，加强了对教育经费）某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，的投入，2019年投入了年投入了 3 000 万元，万元，2021年计划年计划投入投入 5 000 万元设教育经费的年平均增长率为万元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是，根据题意，下面所列方程正确的是().A.3
24、000(1+x2)=5000B.3000 x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=500044初中数学练习（1）某区为发展教育事业，加强了对教育经费）某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，的投入，2019年投入了年投入了 3 000 万元万元，2021年计划年计划投入投入 5 000 万元设教育经费的年平均增长率为万元设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是，根据题意，下面所列方程正确的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000 x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=500045初
25、中数学练习（1）某区为发展教育事业，加强了对教育经费）某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，的投入，2019年投入了年投入了 3 000 万元万元，2021年计划年计划投入投入 5 000 万元万元设教育经费的年平均增长率为设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是，根据题意，下面所列方程正确的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000 x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=500046初中数学练习（1）某区为发展教育事业，加强了对教育经费）某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，的投入，2019年投入了年投入了
26、3 000 万元万元，2021年计划年计划投入投入 5 000 万元万元设教育经费的年平均增长率为设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是，根据题意，下面所列方程正确的是().A.3000(1+x2)=5000B.3000 x2=5000C.3000(1+x)2=5000D.3000(1+x%)2=5000C47初中数学练习（2）某商品原价）某商品原价 289 元，经连续两次降价后售元，经连续两次降价后售价为价为 256 元，设平均每次降价的百分率为元，设平均每次降价的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.2
27、89(1-x)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1-x)2=28948初中数学练习（2）某商品原价）某商品原价 289 元，经连续两次降价后售元，经连续两次降价后售价为价为 256 元，设平均每次降价的百分率为元，设平均每次降价的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1-x)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1-x)2=289变化前数量变化前数量(1 x)=变化后数量变化后数量.49初中数学练习（2）某商品原价）某商品原价 289 元，经连续两次降价后售元，经连续两次降价后售价为价为
28、 256 元，设平均每次元，设平均每次降价降价的百分率为的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1-x)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1-x)2=289变化前数量变化前数量(1-x)=变化后数量变化后数量.50初中数学练习（2）某商品）某商品原价原价 289 元元，经连续两次降价后售，经连续两次降价后售价为价为 256 元，设平均每次元，设平均每次降价降价的百分率为的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1-x)2=256C.2
29、56(1-x%)2=289D.256(1-x)2=289变化前数量变化前数量(1-x)=变化后数量变化后数量.51初中数学练习（2）某商品）某商品原价原价 289 元元，经连续两次，经连续两次降价后售降价后售价为价为 256 元，元，设平均每次设平均每次降价降价的百分率为的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1-x)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1-x)2=289变化前数量变化前数量(1-x)=变化后数量变化后数量.52初中数学练习（2）某商品）某商品原价原价 289 元元，经连续两次，经连续两次
30、降价后售降价后售价为价为 256 元元，设平均每次，设平均每次降价降价的百分率为的百分率为 x，则，则下面所列方程正确的是下面所列方程正确的是().A.289(1-x%)2=256B.289(1-x)2=256C.256(1-x%)2=289D.256(1-x)2=289变化前数量变化前数量(1-x)=变化后数量变化后数量.B53初中数学例题54初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本
31、是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下年平均下降额各是多少降额各是多少?55初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前成本 本年成本
32、成本的年平均下降额=年数-56初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额57初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙
33、种药品的成本是乙种药品的成本是 6 000元元，随着生产技术的进步，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品58初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是 6 000元元，随着生产技术的进步，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种
34、药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品5000300059初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品乙种药品的成本是的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品药品的成本是的成本是 3 600元元.(
35、1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品5000300060初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品乙种药品的成本是的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品药品的成本是的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额
36、年平均下降额甲种药品甲种药品50003000乙种药品乙种药品6000360061初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品乙种药品的成本是的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品药品的成本是的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品50003000(5000-3000)2=10
37、00乙种药品乙种药品6000360062初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品乙种药品的成本是的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品药品的成本是的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品50003000(5000-3000)2=1000乙种药品乙种药品60003600(6
38、000-3600)2=120063初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 5 000元，生产元，生产1吨吨乙种药品乙种药品的成本是的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨吨甲种药品甲种药品的成本是的成本是 3 000元，生产元，生产1吨吨乙种乙种药品药品的成本是的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下降额年平均下降额各是多少各是多少?两年前两年前现在现在年平均下降额年平均下降额甲种药品甲种药品50003000(5000-3000)2=1000乙种药品乙种药品60003600(6000
39、-3600)2=1200答答:甲乙药品年平均下降额分别为甲乙药品年平均下降额分别为1000元、元、1200元元.64初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下年平均下降额各是多少降额各是多少?答答:甲乙药品年平均下降额分别为甲乙药品年平均下降额分别为1000元、
40、元、1200元元.65初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下年平均下降额各是多少降额各是多少?答答:甲乙药品年平均下降额分别为甲乙药品年平均下降额分别为1000元、元、1200元元.(2)两种药品成本的年平均下降率各是多少两种药品成本的年平均下降率各是多少?
41、哪个大？哪个大？66初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(1)两种药品成本的两种药品成本的年平均下年平均下降降额额各是多少各是多少?答答:甲乙药品年平均下降额分别为甲乙药品年平均下降额分别为1000元、元、1200元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪
42、个大？哪个大？67初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？变化前数量变化前数量(1 x)=变化后数量变化后数量.68初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨吨甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元
43、，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：甲：69初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5 000元元，生产，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲
44、种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：设甲种药品成本的年平均下降率为甲：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.则则 5000(1-x)2=3000.70初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5 000元元，生产，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产
45、1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：设甲种药品成本的年平均下降率为甲：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.则则 5000(1-x)2=3000.71初中数学25000(1)3000 x23000(1).5000 x解：整理，得解：整理，得即即2(1)0.6.x10.6.x 直接开平方，得直接开平方，得72初中数学10.775.x 25000(1)3000 x23000(1).5000 x解：整理，得解：整理，得即即2(1)0.6.x直接开平方，得直接开平方，得120.
46、2251.775.xx，73初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5 000元元，生产，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：设甲种药品成本的年平均下降率为甲：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.则则 5000(1-x)2=3000.解方程，得解方程，
47、得 x1 0.225，x2 1.775.74初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5 000元元，生产，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：设甲种药品成本的年平均下降率为甲：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.则则 5000(1-x)2=3000.解
48、方程，得解方程，得 x1 0.225，x2 1.775(舍去舍去).75初中数学例题 两年前生产两年前生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5 000元元，生产，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元，随着生产技术的进步，元，随着生产技术的进步，现在生产现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元元，生产，生产1吨吨乙种乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个大？分析：分析：甲：设甲种药品成本的年平均下降率为甲：设甲种药品成本的年平均下降率为 x.则则 500
49、0(1-x)2=3000.解方程，得解方程，得 x1 0.225，x2 1.775(舍去舍去).即甲种药品成本的年平均下降率约为即甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.76初中数学例题 两年前两年前生产生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5 000元，元，生产生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是 6 000元元，随着生产技术的进步，随着生产技术的进步，现在现在生产生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3 000元，元，生产生产1吨乙种吨乙种药品的成本是药品的成本是 3 600元元.(2)两种药品成本的年平均下降两种药品成本的年平均下降率率各是多少各是多少?哪个大？哪个
50、大？分析：乙分析：乙：设乙种药品成本的年平均下降率为：设乙种药品成本的年平均下降率为 x.则则 6000(1-x)2=3600.解方程，得解方程，得 x1 0.225，x2 1.775(舍去舍去).即乙即乙种药品成本的年平均下降率约为种药品成本的年平均下降率约为22.5%，一样大，一样大.77初中数学思 考 1.1.经过计算，你可以得到什么结论？经过计算，你可以得到什么结论？2.2.成本下降额大的药品，它的成本下降率一定成本下降额大的药品，它的成本下降率一定 也大吗？也大吗？3.3.应怎样全面的比较几个对象的变化状况？应怎样全面的比较几个对象的变化状况？78初中数学 1.1.经过计算，你可以得
