1、福 建 省 闽 侯 第 六 中 学 2017-2018学 年 高 一 上 学 期 期 中数 学 考 试 试 题第 卷 （ 选 择 题 ）一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 正 确 答 案 涂 在 答 题 卡 上 .）1. 给 出 下 列 关 系 ： ?0 ； 1,0? ； 0? ； 2,11 ? ， 其 中 正 确 的 个 数是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 42. 下 列 四 组 函 数 ， 表 示 同 一 函 数
2、的 是 （ ）A. 2( ) , ( )f x x g x x? ? B. 2( ) lg , ( ) 2lgf x x g x x? ?C. 2( ) 2 2, ( ) 4f x x x g x x? ? ? ? ? ? D. 3 3( ) , ( )f x x g x x? ?3 函 数 ? ? 2 2 33x xf x ? ? 的 单 调 减 区 间 为 （ ）A. ? ?,? ? B. ? ?,1? C. ? ?1,? D. ? ?,2?4. 设 集 合 A B ( , ) , x y x R y R? ? ， 从 A到 B的 映 射 :( , ) ( 2 ,2 )f x y x y
3、x y? ? ? ，则 在 映 射 f 下 B 中 的 元 素 （ 1， 1） 对 应 的 A 中 元 素 为 （ ）A.（ 1， 3） B.（ 1， 1） C . 1 1( , )2 2 D. 3 1( , )5 55 下 列 函 数 在 ),0( ? 上 是 增 函 数 的 是 （ ）A xy 1? B xy ? C 2xy ? D 12 ? xy6. 不 等 式 )(2)1( 83 2 Zxxx ? 解 集 中 元 素 的 个 数 为 （ ）A 1 B 2 C 3 D 47. 若 函 数 ( ) 1 1xmf x e? ? ? 是 奇 函 数 ,则 m的 值 是 （ ）A -1 B -2
4、 C 1 D 28 定 义 运 算 ? ? bab baaba , 若 函 数 ? ? xxxf ? 22 ,则 )(xf 的 值 域 是 ( )A. ),1 ? B. ),0( ? C.(0,1 D. ? 1,219. 已 知 函 数 ? ? )0(2 )0(log)( 2 xxxxf x ， 则 满 足 21)( ?af 的 a的 取 值 范 围 是 （ ）A )1,( ? B )1,( ? )2,0(C )2,0( D )1,( ? )2,0(10. 已 知 ( ) xf x a? ， ( ) log ( 0 1)ag x x a a? ? 且 ， 若 (3) (3) 0f g ， 那
5、么 ( )f x 与 ( )g x 在同 一 坐 标 系 内 的 图 像 可 能 是 （ ）A B C D11 已 知 ? ?f x 是 定 义 在 ? ?,? ? 上 的 偶 函 数 ， 且 在 ? ?,0? 上 是 增 函 数 ， 设)5(),3(),2( 513121 fcfbfa ? ， 则 , ,a b c的 大 小 关 系 是 （ ）A. c a b? ? B. c b a? ? C. cab ? D. a b c? ?12 函 数 )3(log)( 22 ? axxxf 在 (2,4)上 是 单 调 递 减 的 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 （ ）A. 13( ,44 B.
6、 13 ,44 C.8, )? D. 4,(?xyO xyO xyOxyO第 卷 （ 非 选 择 题 ）二 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 4小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ,将 答 案 写 在 答 题 卡 上 .）13. 已 知 xef x ?)( ， 则 )5(f 等 于 _.14. 已 知 ba ? 7log,3log 32 ,则 _7log2 ? (结 果 用 ba, 表 示 )15. 函 数 )2(loglog)( 22 xxxf ? 的 最 小 值 为 _.16.已 知 函 数 ? ? ? 0,2 0,2)( 22 xxx xxxxf ， 函 数 )()( x
7、fxg ? ， 若 )()2( 2 agag ? ， 则 实 数 a的取 值 范 围 是 _ .三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ）17. （ 本 小 题 满 分 10分 ）化 简 求 值 ：（ ） 31332538121 42)81(23281)324( ? ；（ ） 2log36626 3918log2log3)3(log ? .18. （ 本 小 题 满 分 12分 ）设 全 集 U R? ， ? ?1 4A x x? ? ? ， ? ?2 5B x x? ? ? ， ? ?2 2C x a x a? ? ? ? .（ ） 求 )( BCA U? ；（
8、 ） 若 B C B? ， 求 实 数 a的 取 值 范 围 19 （ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知 关 于 x的 不 等 式 22 2(log ) 2log 3 0x x? ? ? 的 解 集 为 M （ 1） 求 集 合 M ；（ 2） 若 Mx? ， 求 函 数 2 2( ) log (2 ) (log )32xf x x? ? 的 最 值 20.（ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 xxxf 212)( ? .（ 1） 若 f(x)= 23 ， 求 x的 值 ；（ 2） 若 0)()2(2 ? tmftft 对 于 2,1?t 恒 成 立 ，
9、 求 实 数 m 的 取 值 范 围 .21 （ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知 函 数 2( ) , ( ) 1 1xf x x g x a? ? ? ? ? ?0 1a a? ?且 .( ) 判 断 ( ) ( )f x g x? 的 奇 偶 性 ， 并 说 明 理 由 ；（ ） 当 2a ? 时 ， ( )g x b? 恒 成 立 ， 求 b的 取 值 范 围 22.（ 本 小 题 满 分 12分 ）已 知 函 数 2)( xabxxf ? ）（ ?Nba, 的 最 大 值 为 41 ， 且 51)2( ?f .( ) 求 函 数 )(xf 的 解 析 式 ；（ ） 若 0, ?w
10、zyx ， 且 2? wzyx .求 证 ： 222222222222 2222 wa wza zya yxa xwa wza zya yxa x ? .高 一 数 学 期 中 考 试 答 案一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 ）二 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ,）13.ln5 1 4 . ab 15.- 41 16、三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ）1 7 .（ 1 ） 221； （ 2 ） 51 8 .（ 1 ） ? ?2,1 ；
11、（ 2 ） ),2()1,( ? ?19、 解 ： （ 1 ）（ 2）设 ， ， 当 时 ， 即 时 ，当 时 ， 即 时 ，20、 解 ： （ 1 ）（ 2） ， 在 上 恒 成 立 ， 在 上 是 增函 数 当 时 ，20.（ 12分 ） 解 ： （ 1） 由 条 件 可 知 12 2x x? = 23 ，解 得 2x=2或 2x=-12 （ 舍 去 ） ， x=1 5分（ 2） 当 1,2t? 时 ， 2 21 12 (2 ) (2 ) 02 2t t tt tm? ? ? ? , 即 2 4(2 1) (2 1)t tm ? ? ? ，22 1 0t ? ?， 2(2 1)tm? ? 9分1,2t? ， 2(2 1) 17, 5t? ? ? ? ? ，故 m的 取 值 范 围 是 5, )? ? 12分题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 A D B D B C B C D C C B2 1 .（ 1 ） 偶 函 数 ； （ 2 ） ),1 ?2 2 .（ 1 ） 24)( xxxf ? ； （ 2 ） 略
