1、高中数学试卷第1页，共4页 车胤中学2016-2017学年度下学期高一（2016级） 期中考试数学试卷（文科） 出卷人：熊杰 审卷人：邹祖斌 第卷 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1.在ABC中，若nullb=2asinB，则A为（ ） A.60 B.30 C.60或120 D.30或150 2.在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若2（a2+c2）-ac=2b2，则sinB=（ ） A.nullnull B.nullnull C.nullnullnull D.nullnull 3.在ABC中，若A=30，a=2，b=2null，则此三角形解的个数为（ ） A.0个 B
2、.1个 C.2个 D.不能确定 4.已知锐角三角形的三边长分别为1，2，a，则a的取值范围是（ ） A.（3，5） B.（null，null） C.（null，null） D.（null，null） 5.在等差数列an中，已知a2=-8，公差d=2，则a12=（ ） A.10 B.12 C.14 D.16 6.在等差数列an中，若a5，a7是方程x2-2x-6=0的两根，则an的前11项的和为（ ） A.22 B.-33 C.-11 D.11 7.等差数列an和bn，bn的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有nullnullnullnull=nullnullnullnull，则nul
3、lnullnullnull等于（ ） A.nullnull B.nullnull C.nullnullnull D.nullnullnullnull 高中数学试卷第2页，共4页 8.已知函数f（x）=x2+bx的图象过点（1，2），记an= nullnull(null)若数列an的前n项和为Sn，则Sn等于（ ） A.nullnull B. nullnullnullnull C.nullnullnullnull D. nullnullnullnull 9.数列1+nullnull，2+nullnull，3+nullnull，4+nullnullnull，的前n项和为（ ） A.null(nul
4、lnullnull)null +1-2n B.null(nullnullnull)null +1-2-n C.null(nullnullnull)null +1-2-n D.null(nullnullnull)null +1-2n 10.已知数列an满足a1=3，且an+1=4an+3（nN*），则数列an的通项公式为（ ） A.22n-1+1 B.22n-1-1 C.22n+1 D.22n-1 11.如果将直角三角形三边增加相同的长度，则新三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.根据增加的长度确定三角形的形状 12.等差数列an中，a50，且a60，且a6|a
5、5|，Sn是其前n项和，则下列判断正确的是（ ） A.S1，S2，S3均小于0，S4，S5，S6，均大于0 B.S1，S2，S5均小于0，S6，S7，均大于0 C.S1，S2，S9均小于0，S10，S11，均大于0 D.S1，S2，S11均小于0，S12，S13，均大于0 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13.数列an的前n项和为Sn，若Sn=2an-1，则an= _ 14.等比数列an的前n项和为Sn=3n-2+k，则实数k的值为 _ 15.已知在ABC中，a=null，b=1，b?cosC=c?cosB，则ABC的面积为 _ 16.设数列 an 的前n项和为Sn（nN*），关于
6、数列 an 有下列四个命题： 若an既是等差数列又是等比数列，则 an=an+1（nN*）； 高中数学试卷第3页，共4页 若 Sn=an2+bn（a，bR），则an是等差数列； 若 Sn=1-（-1）n，则 an是等比数列； 若 S1=1，S2=2，且 Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n2），则数列an是等比数列 这些命题中，真命题的序号是 _ 第卷 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分) 17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bc=a2-（b-c）2 （1）求角A的大小； （2）若a=2null，ABC的面积S=2null，求b，c的值 18.ABC中，内角A，B，C
7、的对边分别为a，b，c，2sin2nullnullnullnull =sinC+1 （）求角C的大小； （）若a=null，c=1，求ABC的面积 19.如图所示，ABC中，D为AC的中点，AB=2，BC=null，A=nullnull （1）求cosABC的值； （2）求BD的值 高中数学试卷第4页，共4页 20.在等比数列?na 中，若 ,aa,aa 624 3224 ? 求首项 1a和公比q。 设等比数列 na ， ns 是它的前n项和，若 ,sss 963 2? 求公比q。 21.已知正项等差数列an的前n项和为Sn，且满足nullnull+nullnull=nullnullnullnullnull，S7=56 （）求数列an的通项公式an； （）若数列bn满足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求数列nullnullnull的前n项和Tn 22.已知各项均为正实数的数列an的前n项和为Sn，4Sn=an2+2an-3对于一切nN*成立 ()求a1； ()求数列an的通项公式； ()设nullnull=nullnullnullnullnull,nullnull为数列nullnullnullnull的前n项和，求证Tn5
