1、 天津市立思辰网络教育有限公司版权所有2/10天津一中 2016-2017-2 高一年级数学学科模块质量调查试卷 一选择题： 1.不等式 0121?xx的解集为A ? ? ,121. B? 1,21C? 1,21D ? ? ,121, 2.若 , ,abc R a b?且 ,则下列不等式一定成立的是A acbc? B?20abc?Cac bc?D20cab?3.如图 ABC? 中,已知点 D 在 BC 边上, ACAD ? ，22sin , 3 2, 33BAC AB AD? ? ?则 BD 的长为A 2 B 3 C 4 D 14.已知 ? ?na 是等比数列，22a ? ，514a ? ，则
2、12 23 1nnaa aa aa? ? ?A 16(1 4 )n? B16(1 2 )n? C32(1 4 )3n? D32(1 2 )3n? 5.已知 na 是等差数列，公差 d 不为零，前 n 项和是nS ，若3a ，4a ，8a 成等比数列，则A.140, 0ad dS?B.140, 0ad dS?C.140, 0ad dS?D.140, 0ad dS? ? 6.在 ABC? 中，2sin22A cbc? （ abc、 分别为角 A、B、C 的对应边），则 ABC? 的形状为A正三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形7.若关于 x 的不等式220xax?在区间? ?1, 5
3、 上有解，则实数 a 的取值范围为天津市立思辰网络教育有限公司版权所有3/10A ),523( ? B 1,523? C(1,+)D )1,( ?8.已知 ab? ，且 1ab? ，则22abab?的最小值是A 3 B22? C2 D22 9.已知数列 na 的各项均为正数， 21?a ，nnnnaaaa?114，若数列 11 nnaa ?的前 n项和为 5，则 ?n A.119 B.121C.120 D.122 10.已知正项等比数列 na 满足76 52aa a? ? 。若存在两项 ,mnaa使得14mnaa a? ，则19mn? 的最小值为A83B114C145D176二、填空题：11.
4、设 na 是由正数组成的等比数列，nS 为其前 n 项和.已知 7,1342? Saa ,则 na 的公比?q _12.已知23?x ，则函数3242)(?xxxf 值域是_13.数列 ?nc 满足 14313131221? ncccnn?,?Nn ，则nc ?.14.数列 ? ?na 中，11a ? ，2(1) 2nnnaa? ? ，记nS 是数列 ? ?na 的前 n 项和，则60S = .15.已知 cba , 分别为 ABC? 三个内角 CBA , 的对边， 2?a ，且? CbcBAb sin)()sin(sin2 ? ，则 ABC? 面积的最大值为_16.记数列? ?na 的前 n
5、 项和为nS ，若不等式222122nnSaman? 对任意等差数列? ?na 及任意正整数 n 都成立，则实数 m 的范围为_天津市立思辰网络教育有限公司版权所有4/1017.在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c已知 CBCB coscos41)cos(2 ? （）求 A（）若 ,72?a ABC 的面积为 32 ， 求 cb? 18解关于 x 的不等式 )1(1? xaxx . Ra? 天津市立思辰网络教育有限公司版权所有5/1019.设nS 为数列 ? ?na 的前 n项和，对任意的 nN? ，都有 ? ?1nnSm ma? （ m 为正常数）.（）求证：数列
6、 ? ?na 是等比数列；（）数列 ? ?nb 满足112ba? ，?112,1nnnbbnnNb?，求数列 ? ?nb 的通项公式；（）在满足（）的条件下，求数列12nnb? ? ?的前 n项和nT .20.已知数列 ?na 和 ? ?nb 满足 ? ? ? ? Nnaaanbn221?.若 ? ?na 为等比数列，且.6,2231bba ? （）求na 与nb ；（）设 ? Nnbacnnn11。记数列 ? ?nc 的前 n 项和为nS .（i）求nS ；（ii）求正整数 k ，使得对任意?Nn ，均有nkSS ? 天津市立思辰网络教育有限公司版权所有6/10参考答案：1.C 2.B 3.
7、B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.B 11.2112.? ?1,? 13.?2,341,15nnn 1 4 . 930 15. 3 16.110三、解答题： 17.【答案】 （）32?A ；（）6. 【解析】试题分析：()对于 2cos( B C)14cos BcosC 通过三角恒等变换，再结合角的范围即可得；()利用余弦定理、面积公式可求.试题解析：()由 2cos( B C)14cos BcosC，得2(cosBcosCsin BsinC)14cos BcosC，即2(cos BcosCsin BsinC)1，亦即 2cos( B C)1，来源:163文库cos(B
8、 C)120 B C ， B C3A B C ， A23 6 分天津市立思辰网络教育有限公司版权所有7/1018.【答案】解:原不等式可转化为xxax 1)1)(1( ?0(*)(1)当 a =1 时,(*)式为xx 1?0,解得 x 1;若 11,解得 x 2,则 a -11,01当 a 1当12 时,不等式解集为 x | x 0,或11?a x 119.试题解析：（1）证明：当 1n? 时，11 1(1)aS m ma? ? ，解得11a ? 当 2n? 时，11nnn n naSS ma ma? ? ? 即1(1 )nnma ma? ? 又 m 为常数，且 0m? ，1(2)1nna mnam? ?数列 na 是首项为 1，公比为1mm?的等比数列天津市立思辰网络教育有限公司版权所有9/1020. 天津市立思辰网络教育有限公司版权所有10/10试题点评：本题主要考查等差数列与等比的列得概念，通项公式，求和公式，不等式性质等基础知识，同时考查运算求解能力
