1、试卷第 1 页，共 6 页 广西壮族自治区贵港市港南区广西壮族自治区贵港市港南区 20222022-20232023 学年八年级下学期学年八年级下学期期中数学试题期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（）A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，6 2在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 3若直角三角形的斜边长为 12，则斜边上的中线长为（）A6 B8 C10 D12 4到三角形三条边的距离都相等的点是（）A两条中线的交点 B两条高的交点 C两条角平线的交点 D两条边的垂直平分线
2、的交点 5 已知矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点 O，则下列结论不一定正确的是（）AACBD BACBD COAOB DABCBAD 6下列图形中，具有稳定性的是（）A直角三角形 B长方形 C五边形 D正六边形 7在ABCV中，6cmAB，8cmBC，10cmAC，则ABCV的面积是（）A224cm B230cm C240cm D248cm 8如图，两个较大正方形的面积分别为 576、625，则字母 A 所代表的正方形的边长为（）A1 B49 C16 D7 9将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）度 试卷第 2 页，
3、共 6 页 A60 B75 C45 D30 10如图，为测量池塘两端A B、的距离，可先在平地上取一个点O，从点O不经过池塘可以直接到达点A和B，连接OA，OB，分别取OA、OB的中点C，D，连接CD后，量出CD的长为 12 米，那么就可以算出A，B的距离是（）A36 米 B24 米 C12 米 D6 米 11如图，在ABCV中，45B，60C，ADBC于点D，6BD，若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为（）A2 B62 C63 D3 12如图，菱形ABCD的对角线,AC BD相交于点 O，点 E在OB上，连接AE，点 F为CD的中点，连接OF，若AEBE，3OE，4OA，则线段OF的
4、长为（）A5 B2 5 C3 3 D6 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 6 页 13若一个多边形经过一个顶点的对角线将该多边形分成 8 个三角形，则该多边形为_边形 14在ABC中，AB=AC=5，BC=6，则ABC 的面积是_ 15 如图，在四边形ABCD中，60D，若沿图中虚线剪去D，则12 _ 16如图，某研究性学习小组为测量学校 A 与河对岸水上乐园 B 之间的距离，在学校附近选一点 C，利用测量仪器测得A60，C90，AC1km据此，可求得学校与水上乐园之间的距离 AB 等于_km 17如图，点 O为直线AB上一点，过点 O 作射线OC，使60AOC，将一块透明的三角尺直角
5、顶点放在点 O处，并绕点 O旋转一周，在旋转过程中，当直线ON恰好平分锐角AOC时，BON_ 18 九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈10 尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 6 尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 x 尺，则可列方程为_ 三、解答题三、解答题 19一个 n 边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为3:1，求 n的值 试卷第 4 页，共 6 页 20有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 3 米，两树相距 4 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的
6、树梢，至少飞了多少米？21如图，在四边形ABCD中，=60A，=90BD，=6BC，=4CD，求：(1)AB的长；(2)四边形ABCD的面积 22如图，已知平行四边形ABCD，DE是ADC的角平分线，交BC于点 E (1)求证：CDCE；(2)若点 E是BC的中点，108C，求DAE的度数 23如图，矩形AEBO的对角线ABOE，交于点 F，延长AO到点 C，使OCOA，延长BO到点 D，使ODOB，连接ADDCBC，(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若1060OEBCD，求菱形ABCD的面积 24如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到试卷第 5 页，共
7、 6 页 地面的距离2.5mBD乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，过点A作ACBD于C，点A到地面的距离1.5mAE AECD，当他从A处摆动到A处时，A BAB，若ABAB，作AFBD，垂足为 F求A到BD的距离AF 四、填空题四、填空题 25探究归纳题：(1)试验分析：如图 1，经过 A 点可以作_条对角线；同样，经过 B 点可以作_条；经过 C 点可以作_条；经过 D 点可以作_条对角线.通过以上分析和总结，图 1 共有_条对角线.（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图 2 共有_条对角线；图 3 共有_条对角线；(3)探索归纳：对于 n 边形(n3)，共有_条对角线(用含 n 的式子表示)(4)特例验证：十边形有_对角线.五、解答题五、解答题 26 如图，已知长方形 ABCD 的长 ABa 米，宽 BCb 米，a，b满足27(4)0ab，试卷第 6 页，共 6 页 一动点 P 从 A 出发以每秒 1 米的速度沿着ADCB运动，另一动点 Q 从 B 出发以每秒 2 米的速度沿BCDA运动，P，Q 同时出发，运动时间为 t （1）a=，b=；（2）当 t=4.5 时，求 APQ 的面积；（3）当 P，Q 都在 DC 上，且 PQ 距离为 1 时，求 t 的值
