1、试卷第 1 页，共 6 页 山东省济南市长清区华曜实验学校山东省济南市长清区华曜实验学校 20222022-20232023 学年八年级上学年八年级上学期期末数学试题学期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中，无理数是（）A227 B3.14 C2 D38 2点 A（3，4）关于 x 轴的对称点的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）3 如图，直角三角板的直角顶点放在直线 b 上，且,155ab ，则2的度数为（）A35 B45 C55 D25 4正比例函数ykx的图象经过点2,1，则它一定经过（）A()1,2-B()1,2-C2
2、,1 D()2,1-5某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄 13 14 15 16 人数 1 3 4 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A15，15 B15，13 C15，14 D14，15 6下列命题中，是真命题的为（）A三角形的一个外角大于任何一个内角 B如果两个角相等，那么它们是对顶角 C直角三角形的两锐角互余 D如果两个直角三角形的面积相等，那么它们全等 7如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：4yx与直线 l2：ymxn交于点 A（1，b），则关于 x，y 的方程组400 xymxyn的解为（）试卷第 2 页，共 6 页 A31xy B13
3、xy C31xy D13xy 8如图，在平面直角坐标系中，函数10yk xk的图象大致是（）A B C D 9已知RtRtABCEDFVV，RtABC的面积为 12，Rt EDFV的一条直角边等于 3，则另一直角边的长是（）A8 B4 C6 D2 10如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABCV和等边CDEV，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，下列结论错误的是（）AADBE B60DOE CDEDP DPQAE 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 6 页 11我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三
4、十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中兔有_只 12函数3ykx经过第一、二、四象限，则(2,)Mk在第_象限 13 已知点13P a，与123Db，是关于 y 轴的对称点，则 a_，b _ 14甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y（单位：m）与无人机上升的时间 x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为_m/s；15如图，在ABCV中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点 P、Q，作直线PQ交AB于点 D，连接AD，若ABCV的周长为 15，
5、6AB，则ADC的周长为_ 16如图，ABCV中，ABAC，ADBC，垂足为 D若12ABCS，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题三、解答题 17计算：0(3)6321 试卷第 4 页，共 6 页 18计算(1)83 218(2)(103)(103)2 19解方程组：2738xyxy 20在 ABC 中，D 是 BC中点，DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F，BECF 求证：ABC是等腰三角形 21如图，已知 AEBC，120ADB，40B，30CAE (1)求证：ACDV为等边三角形；(2)求BAC的度数 22尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，在ABCV中，ACBC (1)求
6、作线段AB的垂直平分线，与AB相交于点 E，过点 B作AC所在直线的垂线，与直线AC相交于点 D(2)若32A，求CBD的度数 23某学校从八年级同学中任意选取 40 人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图的统计图（成绩均为整数，满分为 10 分）试卷第 5 页，共 6 页 甲组成绩统计表：成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 请根据上面的信息，解答下列问题：(1)填空：m_；(2)根据图表中的信息求出甲组成绩的中位数和乙组成绩的众数；(3)已知甲组成绩方差为 0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？24为了充分保护师生的
7、健康，我县某学校计划用 58000 元购进甲、乙两种医用口罩共计 1800 盒，甲，乙两种口罩的售价分别是 30 元/盒，35 元/盒(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？(2)现已知甲，乙两种口罩的数量分别是 20 个/盒，25 个/盒；按照疫情防控部门要求，学校必须储备足够使用 10 天的口罩，每人每天 2 个口罩；该校师生共计 1800 人，问购买的口罩数量是否能满足要求？25小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以 800 米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y(米)与小张出发后的时间x(分)之间的函数图象
8、如图所示.(1)求小张骑自行车的速度；(2)求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式:.(3)求小张与小李相遇时x的值.26如图，在ABCV中，A60，CFAB，垂足为 F，点 D、E分别为 BC、AC 上的点，连接 BE，交 CF于点 M，连接 DE、DF、EF 试卷第 6 页，共 6 页 (1)如图，当 BEAC 时：若 CM4，FM2，求 BE 的长；若 ABAC，D为 EC 边上的中点，求证：DEF时是等边三角形；(2)如图，若 ABAC，DBDF，DCDE，试猜想 DEF是不是等边三角形？如果是，请加以证明；如果不是，请说明理由 27如图，直线 l1的函数表达式为 y12x+2，且 l1与 x 轴交于点 A，直线 l2经过定点 B（4，0），C（1，5），直线 l1与 l2交于点 D (1)求直线 l2的函数表达式；(2)求ADB的面积；(3)在 x轴上是否存在一点 E，使CDE 的周长最短？若存在，请直接写出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由
