1、试卷第 1 页，共 6 页 山东省济南市平阴县山东省济南市平阴县 20222022-20232023 学年九年级上学期期末数学学年九年级上学期期末数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著九章算术中被称为“堑堵”图“堑堵”的主视图是（）A B C D 2已知350 xy y，则下列比例式成立的是（）A53xy B53xy C35xy D35xy 3关于反比例函数2yx的图象性质，下列说法正确的是（）A图象经过点12，B图象位于第二、四象限 C当0 x 时，y随x的增大而增大 Dy随x的增大而减小 4抛物
2、线2213yx的顶点坐标是（）A(1,3)B(1,3)C(1,3)D(1,3)5已知关于 x的方程2210 xx，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D不能确定 6如图，A，B，C是O上的三点，若70O，则C的度数是（）试卷第 2 页，共 6 页 A40 B35 C30 D25 7在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数2yaxc的图象大致为（）A B C D 8如图，在 6 4 的正方形网格中，ABC 的顶点均为格点，则 sinACB=（）A12 B2 C2 55 D134 9如图，在ABCV中，8cmAB，16cmBC
3、，动点 P 从点 A 开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点 Q 从点 B 开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果 P、Q 两动点同时运动，那么经过（）秒时QBP与ABCV相似 A2 秒 B4 秒 C2或0.8秒 D2 或 4 秒 10 已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列 5 个结论：0abc；24bac；23cb；()abm amb（1m）；若方程21axbxc有四个试卷第 3 页，共 6 页 根，则这四个根的和为 2其中正确的结论有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题二、填空题 11在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的 6 个白球和若干黑球，通
4、过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有_个 12两个相似多边形的周长之比为2:3，则它们的面积之比为 _ 13某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的 100 元上涨到了 121 元设平均每次涨价的百分率为 x，则 x是_ 14 学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度 如图，身高1.6m的小明从路灯灯泡 A的正下方点 B 处，沿着平直的道路走6m到达点 D 处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡 A离地面的高度AB为 _m 15 已知二次函数2318yx的图像上有三点11,Ay，22,By，32,Cy，则1y，2y，3y的大小关系为_ 16如图，矩形
5、ABCD 的顶点 A、B分别在反比例函数40yxx与20yxx 的图象上，点 C、D在 x 轴上，AB、BD分别交 y轴于点 E、F，则阴影部分的面积为_ 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 17计算：101(1)32tan454 18解方程：2430 xx 19数学活动小组到某景点测量标志性建筑CD的高度如图，他们在地面上 A处仰望塔顶，测得仰角为 30，再往塔的方向前进50m至 B处，测得仰角为 60，点 A，C，B在同一直线上，则求塔高CD（身高忽略不计，结果不取近似值）20如图，点 F是平行四边形ABCD的边AD上的一点，直线CF交线段BA的延长线于点 E (1)求证：A
6、EFDCFV:V；(2)若122AFDFAE：，求AB的长；21济南市响应“创建全国文明城市”的号召，不断美化环境，拟修建一矩形绿地，绿地一边靠墙，可利用的墙长不超过 18 米，另外三边由 36 米长的栅栏围成，已知矩形ABCD的面积是 160 平方米，求矩形ABCD的边长AB，BC的长度 试卷第 5 页，共 6 页 22如图，AB为Oe的直径，PQ切Oe于 E，ACPQ于 C，交Oe于 D (1)求证：AE平分BAC；(2)若3EC，60BAC，求Oe的半径 232022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识
7、的热情小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得 小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享，游戏规则如下：甲口袋装有编号为 1，2 的两个球，乙口袋装有编号为 1，2，3，4，5 的五个球，两口袋中的球除编号外都相同小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜 请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平 24如图，一次函数4yx的图象与 y 轴交于点 C，与反比例函数kyx的图象交于1,Bm，,1A n两点 (1)求 A、B 两点的坐标和反比例
8、函数的表达式；(2)连接OA、OB，求OABV的面积；(3)在 x轴上找一点 P，使PAPB的值最小，求满足条件的点 P 的坐标 25（1）问题 如图 1，在四边形ABCD中，点 P 为AB上一点，当90DPCAB 时，求证：试卷第 6 页，共 6 页 AD BCAP BP（2）探究 若将90角改为锐角（如图 2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由（3）应用 如图 3，在ABCV中，2 2AB，45B，以点 A 为直角顶点作等腰RtADE点D 在BC上，点 E 在AC上，点 F 在BC上，且45EFD，若5CE，求CD的长 26 如图，已知直线443yx与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线24yaxbx经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线=1x (1)求抛物线的表达式；(2)D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，求四边形ABCD面积S的最大值及此时D点的坐标；(3)若点P在抛物线对称轴上，点Q为任意一点，是否存在点P、Q，使以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形？若存在，请直接写出P，Q两点的坐标，若不存在，请说明理由
