1、高一数学第 1 页，共 4 页 2016 2017学年度第二学期 期中 考试 高一数学试题 命题 ：陈芳 校对： 冯照 一、 选择题： （ 共 14小题。每小题 5分， 共 70分。 每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 ） 1对于实数 a， b， c，下列结论中正确的是（ ） A若 a b，则 ac2 bc2 B若 a b 0，则 C若 a b 0，则 D若 a b， ，则 ab 0 2下列各函数中，最小值为 2 的是（ ） A B ， C D 3如果关于 x的不等式 x2 ax+b的解集是 x|1 x 3，那么 ba等于（ ） A 81 B 81 C 64 D 64 4一个几何
2、体的三视图如 右 图所示，则这个几何体的体积为（ ） A B C D 5某一简单几何体的三视图如 右图 所示，该几何体的外接球的表面积是（ ） A 13 B 16 C 25 D 27 第 4 题 第 5 题 高一数学第 2 页，共 4 页 6如图， OAB是水平放置的 OAB 的直观图，则 OAB的周长为（ ） A B 3 C D 12 7设数列 an是等差数列，且 a2= 8， a15=5， Sn是数列 an的前 n 项和，则（ ） A S10=S11 B S10 S11 C S9=S10 D S9 S10 8 数列 an满足 an+1= ，若 a1= ，则 a2016的值是（ ） A B
3、C D 9设 f（ x）是定义在 R 上的恒不为零的函数，对任意实数 x， y R，都有 f（ x） ?f（ y）=f（ x+y），若 a1= ， an=f（ n）（ n N*），则数列 an的前 n 项和 Sn的取值范围是（ ） A ， 2） B ， 2 C ， 1） D ， 1 10已知等比数列 an中， an 0， a1， a99为方程 x2 10x+16=0 的两根，则 a20?a50?a80=（ ） A 32 B 64 C 256 D 64 11. 各项均为正数的等比数列 an中， a2=1 a1， a4=9 a3，则 a4+a5等于（ ） A 16 B 27 C 36 D 27 1
4、2已知 x 1， y 1，且 ， ， lny 成等比数列，则 xy（ ） A有最大值 e B有最大值 C有最小值 e D有最小值 13已知数列 an满足 an= ，且 an是递增数列，则实数 a 的取值范围是（ ） A（ 1， 5） B（ ， 5） C ， 5） D（ 2， 5） 14设 M 是 ABC 内一点，且 =2 ， BAC=30，定义 f（ M） =（ m， n， p），高一数学第 3 页，共 4 页 其中 m、 n、 p 分别是 MBC， MCA， MAB 的面积，若 f（ P） =（ ， x， y） 则 + 的最小值（ ） A 8 B 9 C 16 D 18 二、填空题： (共
5、4小题，每小题 5分，共 20分。 ) 15已知数列 an的前 n 项和为 Sn=n2，某三角形三边之比为 a2： a3： a4，则该三角形最大角为 16在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 ，则 a= 17已知实数 x， y 满足 ，若 x y 的最大值为 6，则实数 m= 18. 若数列 an中，对任意 n N*，都有 （ k 为常数），则称 an为等差比数列下列对 “等差比数列 ”的判断： k 不可能为 0； 等差数列一定是等差比数列； 等比数列一定是等差比数列； 通项公式为 an=a?bn+c（ a 0， b 0， 1）的数列一定是等差比数列 其中正确
6、的判断为 _ 三、解答题：（本大题共 5个小题，共 60分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （ 10 分） 如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为 2，且在这个圆锥中有一个高为 x 的圆柱 （ 1）用 x 表示此圆柱的侧面积表达式； （ 2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积 高一数学第 4 页，共 4 页 20.（ 12 分） 已知函数 f（ x） =x2 2x 8， g（ x） =2x2 4x 16， （ 1）求不等式 g（ x） 0 的解集； （ 2）若对一切 x 2，均有 f（ x） （ m+2） x m 15 成立，求实数 m 的取值 21 （ 12 分）
7、 已知 A、 B、 C 为 ABC 的内角， tanA， tanB 是关于方程 x2+ px p+1=0（ p R）两个实根 （ ）求 C 的大小 （ ）若 AB=3， AC= ，求 p 的值 22.（ 12 分） 等差数列 an前 n 项和为 Sn，且 S5=45， S6=60 （ 1）求 an的通项公式 an； （ 2）若数列 an满足 bn+1 bn=an（ n N*）且 b1=3，求 的前 n 项和 Tn 23.（ 14 分） 已知数列 an满足： a1=1， a2=a（ a 0），数列 bn满足 bn=anan+1（ n N*） （ 1）若 an是等差数列，且 b3=12，求数列 an的通项公式 （ 2）若 an是等比数列，求数列 bn的前 n 项和 Sn （ 3）若 bn是公比为 a 1 的等比数列时， an能否为等比数列？若能，求出 a 的值；若不能，请说明理由
