1、试卷第 1 页，总 4 页 2016-2017 学年度第二学期高一年级数学期中试卷 命题人：白益雪 审题人：谢云鹏 注意： 本试卷共 4页， 22题，满分 120 分，时间 100分钟 第 I卷（选择题） 一 .选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1.化简 0sin690 的值是 （ ） A.0.5 B. 0.5 C. 32 D. 32 2.已知角 ? 是第二象限角，则 2? 所在的象限是（ ） A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 3.已知 tan 3 ，则 sin cossin cos的值是（ ） A.1 B.2 C. 1
2、 D. 2 4.已知 2BP PA ， 若 OA a ， OB =b ， 则 OP （ ） A. 2133ab B. 1233ab C. 1233ab D. 2133ab 5.已知 3sin( )35x ，则 cos( )6x 等于 （ ） A.53 B.54 C. 35 D. 45 6.为了得到函数 sin(2 )3yx的 图像 ， 可以 将函数 sin(2 )6yx的 图像 （ ） A.向左平移 6 个单位长度 B.向 右 平移 6 个单位长度 C.向左平移 12 个单位长度 D.向 右 平移 12 个单位长度 7.下列说法正确的是 （ ） A.向量 AB 与 BA 是两平行向量 B.若
3、a ， b 都是单位向量，则 a =b C.若 AB DC ，则 A B C D、 、 、 四点构成平行四边形 第 8 题图 试卷第 2 页，总 4 页 D.两向量相等即是它们的始点、终点相同 8.已知 ( ) 2 sin ( )f x wx的部分图像如 上图 所示，则 ()fx的表达式为 （ ） A. 3( ) 2 sin ( )24f x x B. 35( ) 2 s in ( )24f x x C. 42( ) 2 s in ( )39f x x D. 4 2 5( ) 2 s in ( )3 1 8f x x 9.边长为 1的正方形 ABCD 中， M 为 BC 的中点， E 在线段
4、AB 上运动，则 EMEC 的取值范围是 （ ） A. 1 ,22 B. 30, 2 C. 13 , 22 D.0,1 10.已知 sin co s 2 sin， 2i 2 2sin ，则 （ ） A. cos 2cos B. 22cos 2 cos C. co s 2 2 co s 2 0 D. cos 2 2 cos 2 第 II 卷（非选择题） 二 .填空 题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11.化简 2 s in 4 6 3 c o s 7 4c o s 1 6 _ 12.已知 (1,3)a ， ( 2, )bk，且 ( 2 ) / /(3 )a b a b， 则
5、实数 k _ 13.已知 2 ， 0 2 ， 3tan 4 ， 5cos( ) 13，则 sin 的值为 _. 14.设 a ， b 是两个非零的平面向量， 则 下列说法正确的是 _. 若 0ab ，则有 a b a b； a b a b ； 若存在实数 ，使得 ab，则 a b a b； 若 a b a b，则存在实数 ，使得 ab. 15.在 ABC 中， 13AN NC ， P 是 BN 上的一点，若 211AP m AB AC，则实数 m 的值为 _. 试卷第 3 页，总 4 页 三 .解答 题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分） 16.（本小题 10 分） 化简求值
6、 （ 1）已知 4sin cos 5，求 sin2? 的值； （ 2）化简 sin sin 21 cos cos 2. 17.（本小题 10 分） 已知两向量 a ， b 的夹角为 120o ， 1a ， 3b . （ 1）求 5ab的值； （ 2）求向量 5ab与 a 夹角的余弦值 . 18.（本小题 10 分） 设函数 2( ) s i n ( 2 ) 3 2 3 c o s3f x x x. （ 1）求 ()fx的最小正周期及其图像的对称中心； （ 2）求函数 ()fx的单调递增区间 . 19.（本小题 10 分） 已知函数 ( ) s i n ( ) c o s ( )63f x x
7、x， 2( ) 2sin 2xgx . （ 1）若 是第一象限角，且 33() 5f ，求 ()g 的值； （ 2）求使得 ( ) ( )f x g x 成立的 x 的取值集合 . 试卷第 4 页，总 4 页 附加题（本大题共 3 小题，第 1,2 题各 5 分，第 3 题 10 分，共 20 分） 1.已知非零向量 AB 与 AC 满足 ( ) 0AB AC BCAB AC且 12AB ACAB AC，则 ABC 为（ ） A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 2.计算 s in 6 s in 4 2 s in 6 6 s in 7 8o o o o_. 3.已知向量 33(cos , sin )22xxa ， (cos , sin )22xxb ，且 0, 2x （ 1）求 ab及 ab的值； （ 2）若 ( ) 2f x a b a b的最小值为 32 ，求 的值 .
