1、 1 2016-2017 学年第二学期高一 普通班数学中期考试试题 一、 选择题（ 5分 ?12=60分） 1. 若角 =45? +k? 180? ,k Z,则角的终边落在（ ）。 A.第一或第三象限 B.第一或第二象限 C.第二或第四象限 D.第三或第四象限 2. 若角的终边与单位圆相交于点 22( , )? ，则 sin =( ). A. 22 B. 22? C. 12? D. 12 3. 若是第二象限角，则点 P（ sin , cos）在（ ）。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知 sin（ 3 x? ） =53 , 则 cos( 6x ? )=(
2、 ). A. 35 B. 45 C. 35? D. 45? 5. sin210? =( ). A. 32 B. 32? C. 12 D. 12? 6. 已知 M和分别是的最大值和最小值，则 M（ ） 23 23? 43? 2? tan( )yx?是（ ）。 奇函数 .偶函数 .既是奇函数又是偶函数 .非奇非偶函数 8. 将函数 cosyx? 的图像向右平移 3? 个单位长度 ,所得图像解析式为 ( ). A. cos 3yx?B. cos 3yx?C. cos( )3yx? D. cos( )3yx? 9. 11sin( )336yx? 的周期、振幅、初相分别是（ ）。 A. 13 , ,36
3、? B. 16 , ,36? C. 6 ,3, 6? ? D.6 ,3,6? 110. 下列物理量中不能称为向量的是 ( ). AA. 距 离 B. 加速度 C. 力 D. 位移 111. 已知 ( 1, )am? ， ( ,2 3)b m m? ? ? ，且 ab，则 m=（ ）。 AA. -1 B. -2 C. -1或 3 D. 0 或 -2 2 112. 已知 (1, 3)a? ， (3, )bm? 若 a ， b 的夹角为 6? ， 则 m=( ). AA. 23 B. 3 C. 0 D. 3? 二二、填空题（ 5分 ?4=20分 ） 113. () tan( )6xfx?的定义域为
4、。 114. 已知向量 a 与 b 是一组基底，实数 x y ,满足(3 4 ) ( 2 3 ) 6 3x y a x y b a b? ? ? ? ?，则 xy? 。 115. () sin(2 )xfx?， ( 0)? ? ?图像的一条对称轴是直线 6x ? ， 则?。 116. 已知 A（ 1, 2）， B（ 4, 5），若 2AP PB?，则点 P坐标为 。 三三、解答题（共 70分） 17.（ 12 分） 化简 3s in ( 2 ) c o s ( 3 ) c o s ( )2s in ( ) s in ( 3 ) c o s ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
5、? ? ? ? ? 18.（ 12 分） 已知 4x ? ，求 2() cos sinxf x x?的最小值。 119. （ 12分） O为坐标原点， ( ,12)OA k?， (4,5)OB?， (10, )OC k?， 当 k为何值时， A， B， C三点共线？ 220.（ 12 分） 求 12sin( )23yx?的周期，单调区间。 221.（ 12分）已知单位向量 1e ， 2e 的夹角为 60? ，求向量 1 2a e e?， 212b e e? 的夹角。 答案 一、 选择题（每题 5分共 60分） 3 1.A 2.B 3.D 4.A 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10.A
6、 11.C 12.B 二、 填空题（每题 5分共 20分） 13. | , 3x x k k Z? ? ? 14. 3 15. 56? 16. （ 3,4） 三、解答题 17.（ 12 分） 解：原式 =( s i n ) c o s ( ) c o s ( )2 s i n ( ) s i n ( ) c o s ( ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=( s i n ) ( c o s ) c o s ( ) 2( s i n ) s i n ( c o s )? ? ? ? ? ? ? ?=sincos?=1 18.（ 12 分） 解：22() c o
7、 s s i n s i n s i n 1xy f x x x x? ? ? ? ? ? ?令 t=sinx,因为4x ?，所以 。 则22151 ( )24y t t t? ? ? ? ? ? ? ?22()t? ? ?， 当 22t?，即4x ?时，()xf有最小值， 且最小值为22 1 5 1 2()2 2 4 2? ? ? ? ?。 19.（ 12分） 解：依题意，得 (4,5) ( ,1 2 ) (4 , 7 )A B k k? ? ? ? ?， (1 0 , ) (4 , 5 ) (6 , 5 )B C k k? ? ? ? ， A,B,C,三点共线的充要条件是 ,ABBC 共线
8、， 依向量共线的充要条件可得 ( 4 ) ( 5 ) 6 ( 7 ) 0kk? ? ? ? ? ? 4 解得 k=-2或 k=11, 所以，当 k=-2或 k=11时， A,B,C,三点共线。 20.（ 12 分） 解：周期 T=2 412? ?, 设 123ux?， 因为 sinu 的增区间是2 , 2 ( )22k k k Z? ? ?，由 12 2 ( )2 2 3 2k x k k Z? ? ? ? ? ? ? ?得 54 4 ( )33k x k k Z? ? ? ? ?， 同理，因为 sinu 的减区间是3 2 , 2 ( )22k k k Z? ? ?，由 132 2 ( )2
9、2 3 2k x k k Z? ? ? ? ? ? ? ?得 5 1 14 4 ( )33k x k k Z? ? ? ? ?， 所以，函数12 sin( )23yx?的递增区间 是 5 4 , 4 ( )33k k k Z? ? ?递减区间是5 11 4 , 4 ( )33k k k Z? ? ?。 21.（ 12分） 解：由单位向量 1e ， 2e 的夹角为 60 ，得 12 1cos 60 2ee? ? ?， 所以， 2211( ) ( 2 )a b e e e e? ? ? ? ? 1 1 1 2 2 22e e e e e e? ? ? ? ? ? ? 5 132122? ? ? ? ? ? . 又 2 2 2 21 2 1 1 2 223a e e e e e e? ? ? ? ? ? ?， 2 2 2 22 1 1 1 2 22 4 4 3b e e e e e e? ? ? ? ? ? ?， 所以， 3ab? ， 由 可得 3 12cos 233abab? ? ? ? ? 又 0 ? 所以 =120. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 6
