1、1江西省宜春 2016-2017 学年度高一下学期期中考试数学试卷一、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1若角 =4，则 的终边在（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限2数轴上点 A，B 分别对应1、2，则向量 的长度是（ ）A1 B2 C1 D33若角 的终边过点 P（3，4），则 cos 等于（ ）A B C D4已知向量 ， 满足| |=1， ，则向量 2 在向量 方向上的投影为（ ）A0 B1 C2 D15已知 是第四象限角，tan= ，则 sin=（ ）A B C D6化简 y= （ ）Atan Btan2 C2tan D2tan27设向量 =（2
2、，m）， =（1，1），若 （ +2 ），则实数 m 等于（ ）A2 B4 C6 D38在ABC 中，AB=3，AC=2，BC= ，则 ? =（ ）A B C D9已知函数 y=2sinx（0）的图象与直线 y=2 的相邻的两个公共点之间的距离为 ，则 的值为（ ）A B C3 D10要得到函数 y=2cos（2x ）的图象，只需将函数 y=2cos2x 的图象（ ）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位11如图，在ABC 中，点 O 是 BC 的中点过点 O 的直线分别交直线 AB，AC 于不同的两点 M，N，2若 =m ， =n ，则 m+n 的值为（
3、 ）A1 B2 C2 D12在平面直角坐标系 xoy 中，动点 P 关于 x 轴的对称点为 Q，且 ? =2，已知点 A（2，0），B（2，0），则（|PA|PB|） 2（ ）A为定值 8 B为定值 4 C为定值 2 D不是定值二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 的值是 14已知向量 ， 的夹角为 ，且 |=1， ， |= 15 的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为 16已知直角梯形 ABCD 中，ABCD，BCD=60，E 是线段 AD 上靠近 A 的三等分点，F 是线段 DC的中点，若 AB=2，AD= ，则 = 三、解答题：（本题共 6 小题,共
4、 70 分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）317已知函数 ，（1）求 f（x）的最小正周期 T；（2）求 f（x）的单调递增区间18已知向量 =（sinx，cosx ）， = ，xR，函数 f（x）= ? （1）求 f（x）的最大值；（2）解关于 x 的不等式 f（x） 19（1）已知 tan= ，且 为第四象限角，求 sin，cos；（2）计算 sin 20（ ）已知在ABC 中，AB=1，BC=2，B= ， = ， = 求（2 3 ）?（4 + ）；（）已知向量 =（2，1）， =（1，3），且向量 t + 与向量 平行，求 t 的值 421已知函数 f（x）=sin（ 2x
5、）2sin（x ）cos（x+ ）（1）求函数 f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）若 x ， ，且 F（x）=4f（x）cos（ 4x ）的最小值是 ，求实数 的值22已知向量 ， ，函数 f（x）= cos2x（1）求函数 f（x）的解析式及其单调递增区间；（2）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 c= 且 f（C）=0，求ABC 周长的取值范围5参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C D A D C C C C C D B A13. 14.315. f（x）= 16. 17. 解：（1）函数 =2sin（ ）f（x）的最小正周期 T
6、= ；（2）由 ，kZ可得： x ，函数 f（x）的单调递增区间为： kZ18. 解：（1）向量 =（sinx ，cosx）， = ，xR，函数 f（x）= ? = sinx+ cosx=sin（x+ ），当 x+ = +2k，kZ 时，有最大值，f（x） max=1，（2）由（1）f（x）=sin（x+ ），f（x） ，sin（x+ ） ， +2kx+ +2k，kZ，2kx +2k，kZ ，不等式的解集为x|2kx +2k，kZ19. 解：（1）tan= = ，sin= cos，6sin 2+cos 2= cos2+cos 2= cos2=1，cos 2= ；又 为第四象限角，cos= ，s
7、in= ；（2）sin=sin（4+ ）+cos（8+ ）tan（6+ ）=sin +cos tan= 1=120. 解：（）ABC 中，AB=1，BC=2，B= ， = ， = ， 、 的夹角为 ， ? =12cos =1；（2 3 ）?（4 + ）=8 10 ? 3=81210（1）32 2=6；（5 分）（）向量 =（2，1）， =（1，3），t + =（2t1，t+3）， =（3，2）；又向量 t + 与向量 平行，2（2t1）3（t+3）=0，解得 t=1（10 分）21. 解：函数 f（x）=sin（ 2x）2sin（x ）cos（x+ ）7化简可得：f （x）=sin cos2x
8、cos sin2x2sin（x ）cos（ +x）= cos2x+ sin2x+sin（2x ）= sin2x cos2x=sin（2x ）（1）函数 f（x）的最小正周期 T= ，2x ， ，kZ 单调递增区间；即2x ，解得： x ，函数 f（x）的单调递增区间为 ， ， kZ（2）由 F（x）=4f（x）cos（4x ）=4sin（2x ）cos （4x ）=4sin（2x ）1+2 sin2（2x ）令 t=sin（2x ），x ， ，2x 0， 0t1那么 F（x）转化为 g（t）=4t+2t 21，其对称轴 t=，开口向上，当 t= 时，取得最小值为 ，由 ，解得：= 故得实数 的
9、值为 822. 解：（1）向量 ， ，函数 f（x）= cos2x=cos（2x+ ）+sin 2x cos2x=cos2xcos sin2xsin + cos2x= sin2x cos2x+=sin（2x+ ）+ ；由 ，kZ，得 ，kZ；所以函数 f（x）的单调递增区间为 ，kZ；（2）由（1） ，又 C 为ABC 的内角，所以 ，解得 ；又 c=2，由正弦定理可得 ，所以 a=2sinA，b=2sinB，所以 ；由 ，且 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以ABC 的周长的取值范围是 9-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1，上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2，便宜下载精品资料的好地方！
