1、 - 1 - 梁河县第一中学 2018 年春季学期期中考试 高一数学试卷 考生注意： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。 2.请将各卷答案填写在答题卡上。 第卷 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.数列 1， 3， 7， 15， ? 的通项公式是（ ） A. 12?n B. 12?n C. n2 D. 12?n 2.已知向量 ? ? ? ?1,2 , ,4a b x?，且 ab? ，那么 x 的值为（ ） A. 2? B. 4? C. 8? D.
2、16? 3.设122 , 3()2 lo g , 3xxfxxx? ? ， 则 (4)ff ? （ ） A.4 B.1 C. 1? D. 2? 4.对于任意实数 a 、 b 、 c 、 d ，下列命题： 若 ab? ， 0c? ，则 ac bc? ； 若 ab? ，则 22ac bc? ； 若 22ac bc? ，则 ab? ； 若 ab? ，则 11ab? 中， 正确的命题 为 （ ） A. B. C. D. 5.若 147()9a ? ， 159()7b? ，2 7log 9c?，则（ ） A bac? B b c a? C c a b? D c b a? 6.在 ABC? 中，若 ABB
3、A 22 s intans intan ? 成立，则 ABC? 一定是 （ ） A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三 角形 D等腰或直角三角形 - 2 - 7.下列函数中，以 2? 为最小正周期的偶函数是（ ） A cos 22yx?B 22sin 2 cos 2y x x? C sin 2 cos2y x x? D sin2 cos2y x x? 8将函数 34 sin(6 )5yx?图象上所有点的横坐标变为原来的 3 倍，再向右平移 5 个单位长度得到函数 ? ?xgy? 的图象，则函数 ? ?xgy? 图象的一条对称轴方程可以是（ ） A. ?x 29 B. ?x 524 C. ?x 3
4、20 D. ?x 710 9.设数列 na 是等比数列，且 0na ， nS 为其前 n 项和已知 2416aa? ， 4 5 81 2 5 8a a aa a a? ，则 5S 等于（） A 40 B 20 C 31 D 43 10.在 ABC? 中，如果 sin : sin : sin 2 : 3 : 4A B C ?，那么 Ccos 等于 （ ） A.32 B. 32? C. 31? D. 41? 11.函数 432cossin ? xxy 的最大值是 （ ） A.43 B. 243? C.411 D. 41? 12.设 )(xf 是定义在 R 上的恒不为零的函数，且对任意的实数 Ryx
5、 ?, ，都有)()()( yxfyfxf ? ，若 )(,211 ? Nnnfaa n ，则数列 na 的前 n 项和 nS 的取值范围为 （ ） A. ? 2,21B. ? 2,21C. ? 1,21D. ? 1,21二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。） 13.已知关于 ,xy的二元一次不等式组 24120xyxyx?，则 yxZ ?3 的最大值为 14.若函数 ? ? 4 s in 5 4 3 c o s 5f x a x a x?的图象的相邻两条对称轴之间的 距 离为 3? ,则 实数a 的值为 15.设 nS 是数列 na 的
6、前 n 项和， nnS 23? ，则 ?na - 3 - 16.已知定义在 R 上的 函数 )(xf 满足 )4()(,0)()( ? xfxfxfxf ，且 )0,2(?x 时，512)( ? xxf ，则 )20(log2f 等于 三、解答题：（本大题共 7 小题，第 17 题 10 分，第 18-22 题每题 12 分，第 23 题为小班必做附加题 15 分，共 85 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本 小 题 10 分 ） 求下列不等式的解集： （ 1） 043xx2 ? ； （ 2） 012 ?x x 18.（本小题 12 分 ） 已知 ?na 为等差数列，且
7、 0,9 741 ? aaa 。 （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）当 n 为何值时，求数列 ?na 的前 n 项和取得最大值？ 19. ( 本 大 题 满 分 12 分 ) 在 ABC? 中 ， 角 CBA , 的 对 边 分 别 为 cba, ，3,54co s3 ? bAB ，? 。 （ 1）求 Csin 的值； （ 2）求 ABC? 的面积。 20. (本大题满分 12 分 )已知 cba, 在同一平面内，且 )2,1(?a 。 - 4 - （ 1）若 52?c ，且 ac/ ，求 c ； （ 2）若 25?b ，且 ? ? ? ?baba ? 22 ，求 a 与 b 的夹
8、角。 21. (本大题满分 12 分 ) 在 ABC? 中，角 CBA , 的对边分别为 cba, ，设 S 为 ABC? 的面积，满足 )43 222 cbaS ? （ 。 （ 1）求角 C 的大小； （ 2）求 BA sinsin ? 的最大值。 22. (本大题满分 12 分 )已知数列 na 的前 n 项和 nnSn 22 ? （ n ?N ），数列 nb 的前 n项和 21nnT ?（ n ?N ） . （ 1）求数列 11? nn aa的前 n 项和； （ 2）求数列 nn ba? 的前 n 项和 . 23. 附加题，该题为 267、 268 班学生必做 (本大题满分 15 分 ) 设数列n满足1 2?，1 21nna a n? ? ? ?，*nN?。 （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）若数列11( 2 2)n nnb na ? ?，求数列nb的前 项和S. - 5 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
