1、 1 宁夏青铜峡一中 2017-2018学年高一数学下学期期中试题 考试时间： 120分钟；满分： 150分 一、选择题 （本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，单选题） 1、已知 P(4， 3)是角 ? 终边上一点，则 ）（ ?2sin 等于（ ） A.54 B. 53 C. 53- D. 43- 2、 s in 2 7 c o s 6 3 c o s 2 7 s in 6 3? ? ? ? ? ?（ ） A.21 B. 22 C. 23 D.1 3、如果 21)cos( ? A? ，那么 )2sin( A? 的值是 （ ） A 12? B. 32 C. 32? D. 12 4、某几
2、何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A 2 B 1 C 32 D 31 5、已知水平放置的 ABC? 按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图， 其 23,1 ? OAOCOB ，那么原 ABC? 是个 ( ) A等边三角形 B三边中有两边相等的等腰三角形 C直角三角形 D三边互不相等的三角形 6、若直线 l 与平面 ? 不平行，则下列结论正确的是 ( ) A.? 内的所有直线都与直线 l 异面 B.? 内不存在 与 l 平行的直线 C.? 内的直线与 l 都相交 D.直线 l 与平面 ? 有公共点 7、已知正方体 1111 DCBAABCD ? 中，异面直线 11 BCAB与 所
3、成的角是（ ） A. ?30 B. ?45 C. ?60 D. ?90 8、要得到 3sin(2 )4yx?的图象，只需将 xy 2sin3? 的图象（ ） . A.向左平移 4? 个单位 B.向右平移 4? 个单位 C.向左平移 8? 个单位 D.向右平移 8? 个单位 2 图 1正前方 图 2正前方 图 3正前方图 4正前方 图 2正前方图 1正前方 图 3正前方图4正前方 9、已知 1sin 2x? ,且 ? ?0,2x ? ， 则 x 的取值范围是 （ ）A 5,66?B 5,66? C 2,33? D 2,33?10、设?，?是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l ?，m?（
4、 ） A若 ?l ，则 ? B若 ? ，则 ml? C若 ?/l ，则 ?/ D若 ?/ ，则 ml/ 11、 A 为 ABC? 的一个内角，若 51cossin ? AA ，则 AA sincos ? 的值为（ ） . A. 57 B. 57? C.52 D. 52? 12、将函数( ) sin2f x x?的图像向右平移(0 )2?个单位后得到函数()gx的图像，若对满足12( ) ( ) 2f x g x?的1x，2，有12min 3xx ?，则?（ ） A. B.3C.4D.6?二、 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13、 已知扇形的圆心角
5、为 0150 ，半径为 4，则扇形的面积是 14、已知 21-tan ? ，则 ? ?22 cos-sin cossin21?的值是 15、长方体的一个顶点上的三条棱长分别是 3,4,5，且它的 8个顶点都在同一个球面上，则这个球的半径是 16、 关于函数 )321sin(2)( ? xxf ， x R，有下列命题： 函数 )(y xf? 的表达式可改写为 )62cos(2)( ? xxf ； 函数 )(y xf? 是以?4 为最小正周期的周期函数 ； 函数 )(y xf? 的图象关于点 ( 6? ， 0)对称； 函数)(y xf? 的图象关于直线 3?x 对称 其中正确的是 _ 三、解答题
6、(本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、过程或演算步骤 .) 17、 (本小题 10分 ) 下面四个几何体分别是棱长为 10cm的正方体和高及底面直径 都为 10cm的圆柱或 割去 14 的几何体 . (1)选择一个几何体做塞子 ,使它能堵住孔型样板上的每一个洞； (2)画出选定做塞子的几何体的三视图； (3)求选定做塞子的几何体的体积 . 座位号： 3 18、（ 本题满分 12 分 ）如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD是矩形， PA平面 ABCD， AP AB， BP BC 2， E， F分别是 PB， PC的中点。 (1)证明： EF平面 PAD； (2)求直线
7、PC与底面 ABCD所成的角。 19、（ 本题满分 12分 ） 已知函数 ( ) 2 cos(2 )4f x x ?， x?R (1)求函数 ()fx的最小正周期及单调增区间； (2)求函数 ()fx在区间 82? ， 上的最小值和最大值，并求出取得最值时 x 的值 . 20.（ 本题满分 12分 ）已知函数 2 1( ) c o s s in c o s2 2 2 2x x xfx ? ? ?. (1)求函数 ()fx的最小正周期和 ()3f ? 的 值 . (2)若 32() 10f ? ? ,求 sin2? 的值 . 21、 (本题满分 12分 )如图所示，在三棱柱 ABC A1B1C1
8、中， AC BC， AB BB1， AC BC BB1 2， D为 AB的中点，且 CD DA1. (1)求证： BB1平面 ABC； (2)求三棱锥 B1 A1DC 的体积 C B A1 B1 C1 D A 4 ? 26- ?， 1211)12()12(3)( 2 ? ? mxfxfxF ?22、 (本题满分 12 分 )如图，函数 ( ) s in ( ) ( 0 , 0 , )2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图象。 (1)求函数 ()fx的解析式； (2)若函数 在区间 上有两个不同零点，求实数 m 的取值范围 答案 一选择题： 二、填空题： 13 320? 1
9、4 31? 15 225 16 三、 解答题 17、（ 1）选第 4幅图 （ 2）省略 （ 3） V= h43S = 237510543 2 ? ? cm3 18. 证明： ?在 的中点分别是中， PCPBFEPBC ,? BCEF平行于? 是矩形ABCD? ADBC平行于? ADEF平行于? 又 AD ? 平面 PAD ， EF ? 平面 PAD ， EF 平面 PAD 。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C A D C C B A B D 5 12分 19、 解：（ 1）因为 ( ) 2 cos(2 )4f x x ?，所以函数 ()fx的最小正
10、周期为 22T ? ? ， .4分 (2)因为 ( ) 2 cos(2 )4f x x ?在区间 88? ， 上为增函数，在区间 82?， 上为减函数，又 ( ) 08f ?， ( ) 28f ? ? ， ( ) 2 c o s ( ) 2 c o s 12 4 4f ? ? ? ? ? ? ?， 故函数 ()fx在区间 82? ， 上的最大值为 2 ，此时 8x ? ； .8分 最小值为 1? ，此时 2x ? .12分 20.解析 (1)由已知 ,f(x)= 212xco s2xsin2xco s 2 ? 21s in x21co s x121 ? ）（ ）（ 4xcos22 ? 所以 f
11、(x)的最小正周期为 2? ,值域为? 22,22， (2)由 (1)知 ,f(? )= ，）（ 10 234co s22 ? ? 所以 cos( 534? ). 所以 ）（）（ 42c o s22c o s2s in ? ? 257251814c o s21 2 ? ）（ ? , 21 （本小题满分 12 分） 解析 (1)证 明： AC BC， D为 AB的中点， CD AB. 又 CD DA1， CD 平面 ABB1A1. CD BB1. 又 BB1 AB， AB CD D， BB1 平面 ABC. ?4 分 (2)由 (1)知 CD 平面 AA1B1B， 故 CD是三棱锥 C A1B1
12、D的高 C A F B A1 B1 C1 D E 6 1211)12()12(3)(2 ? ? mxfxfxF ? 26- ?，在 Rt ACB中， AC BC 2， AB 2 2， CD 2.又 BB1 2， CDSVV DBADBACDCAB ? ? 111111 31 16A1B1 B1B CD 162 22 2 22. 解 :由图可知， A=1， 26322 ? ?T ? 2?T ? 2? ? 点 )1,6(? 在函数图像上 ? 1)62sin ()6( ? ?f 223 ? ? k ， ? 62 ? ? k ? 2? ? 6? ? )62sin()( ? xxf (2). ? )62sin()( ? xxf ? ? mxxxF ? 12112s in2s in3)( 2 ? F(X)在区间 上有两个不同零点 ? F（ X） =0 即 ? 1,232sin x 时 ? ? 12 3616,1m -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索 “ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
