1、 1 2016 2017学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷 （考试时间为 100分钟，共 120分） 一 选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分，每小题给出 的四个选项，只有一项是符合题目要求的 ,请将正确选项涂到答题卡相应的位置上 . 1 化简 （ ） A B C D 2. cos210的值为 （ ） A.21B. 21? C.23D.23?3. 已知 ABC中， AB a， AC b，若 a b0，则 ABC是 （ ） A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D任意三角形 4 若? ?0tan 0sin?则角 ? 所在 的象限是（ ） A.第四象限 B.第三象限 C.第
2、二象限 D.第一象限 5 已知向量 a 与向量 b 的夹角为 60? ， 1| | | |?ab ，则 ?ab （ ） A 3 B 3 C 23? D 1 6 已知 | a | 3 , | b | 5 , a b 1 2? ? ? ?且 ，则向量 a 在向量 b 上的投影为 （ ） A.512B. 3 C. 4 D 5 7. A 为三角形 ABC的一个内角 ,若 12sin co s 25AA?,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 8 已知函数 ( ) s i n ( ) ( 0 0 )2f x A x x A? ? ? ?
3、 ? ? ? ? ? ?R ， ， ，的图象（部分 ）如图所示，则 ()fx的解析式是（ ） 2 A ( ) 2 sin( )6f x x ? ? ? B ( ) 2 sin(2 )6f x x ? ? ? C ( ) 2 sin( )3f x x ? ? ? D ( ) 2 sin(2 )3f x x ? ? ? 9. 函数 y=tan( 32 ?x )的单调递增区间是（ ） A.(4k 32? ， 4k+ 34? ) k?Z B.(k 35? ， k+ 3? ) k?Z C. (2k 32? ， 2k+ 34? ) k?Z D.(2k 35? ， 2k+ 3? ) k?Z 10. 使函数
4、f(x)=sin(2x+? )+ )2cos(3 ?x 是奇函数，且在 0， 4? 上是减函数的 ? 的一个值 是（ ） A 3? B 32? C 34? D 35? 二填空题 ：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分，请将答案填在 答题卡相应 位置 上 . 11 已知扇形的半径为 1 cm，圆心角为 2 rad，则该扇形的面积为 cm2 12. cos43 cos77 - sin43 sin77 =_ 13.已知 sin( ) log814 ， 且 ,02?， 则 tan(2 ) 的值为 _ x 2 y O 2 31 65 3 14函 数 y=cos2x 8cosx的值域是 _ 三 解答
5、题 ： 本大题共 6 小题，共 64 分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 15 （本小题 10分） 向量 ),1,(),2,1( xba ? （ 1）当 ba 2? 与 ba?2 平行时，求 x ； （ 2）当 ba 2? 与 ba?2 垂直时 ，求 x . 16 （本小题 10分） 已知函数 ( ) A s i n ( 2 ) ( A 0 , 0 )f x x ? ? ? ? ? ? ?,x? R的最大值是 1，其图像经过点 3M( , )62? . （）求 ? ； （） 求 ()fx的单调递增区间； （）函数 ()fx的图象经 过怎样的平移可使其对应的函数
6、成为奇函数 4 17 （本 小题 10分） 已知 ABC? 的顶点分别为 ( 2 ,1 ), (3 , 2 ), ( 3 , 1)A B C ?， D 在直线 BC 上 （）若 2BC BD? ，求点 D 的坐标； （）若 AD BC? ，求 点 D 的坐标 18. （ 本 小 题 10分 ） 已知 .02cos22sin ? xx （）求 xtan 的值； （）求xxxsin)4cos(22cos?的值 19 (本小题 12 分 ) 已知 ABO 中，延长 BA 到 C，使 AC=BA, D 是将 OB 分成 21: 的一个分点， DC和 OA交于 E，设 OA a? ， OB b? （ 1
7、）用 ,ab表示向量 ,OCDC 。 （ 2）若 OE OA? ，求实数 ? 的值。 E D A O C B 5 20 （本小题 12分） 设 )1,(cos ? xa ， )1,co s(s in ? xxb ，函数 1() 2f x a b? ? ? （ 1）求函数 )(xf 的解 析式； （ 2）求函数 )(xf 的对称轴方程和对称中心的坐标； （ 3）求不等式 1()2fx? 的解集 ; 15. (1)x = 0.5; (2)x = -2或 x = 3.5 16. （） （） ()fx的增区间为 5 , ,1 2 1 2k k k Z? ? ? （）可将函数 ()fx的图象向右平移 6
8、? 个单位，得到 sin2yx? ，且该函数为奇函数 17.【解析】（）设点 D 的坐标为 (, )xy ， 则 ( 6 , 3 ) , ( 3 , 2 )B C B D x y? ? ? ? ? ? 2BC BD? ， 2( 3) 62( 2) 3xy? ? ? ?，解得 012xy? ?点 D 的坐标为 1(0, )2 （）设点 D 的坐标为 (, )xy ， AD BC? ， AD BC 又 ,CBD 三点共线， BC BD 而 ( 2 , 1 ) , ( 6 , 3 ) , ( 3 , 2 )A D x y B C B D x y? ? ? ? ? ? ? ? ?， 6 6 ( 2 )
9、 3 ( 1) 06 ( 2 ) 3 ( 3 ) 0xyyx? ? ? ? ? ? ? ? ?解方程组，得 97,55xy? 点 D 的坐标为 97( , )55 18 （）由 .02cos22sin ? xx 得 ,22tan ?x 故 .3421222t a n12t a n2t a n22 ? xxx （） 原式xxxxxs in)s in22c o s22(2s inc o s 22? xxx xxxx s in)s in( c o s )s in) ( c o ss in( c o s ? ?x xxsin sincos ? .41431t an11 ? x 19.(1) 2a - b; 2a - b; (2) = 20. （ 1） 2( ) s in 224f x x ?； （ 2）对称轴方程为： ;对称中心为 , 0 ,82k kZ?； （ 3） ,42k k k Z? ? ?； 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
