1、 1 2016学年第二学期期中试卷 高一数学 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 1已知 (1,2), (0,4)AB，则 AB = （ ） A ? ?2,1? B ? ?0,1? C ? ?0,5 D ? ?2,1 2已知数列 ?na 的首项 11?a , 且 12 1 ? ?nn aa （ 2?n ），则 5a 为 （ ） A 7 B 15 C 30 D 31 3.若平面向量 (1, )ax? 和 (2 3, )b x x? ? ? 互相平行，其中 xR? .则 ab? （ ） A （ 2,-4） B （ -2， 4） C （ -2,0） 或（ 2， -4） D （ -2,0） 或（
2、 -2， 4） 4 已知 52)tan( ? ， 41)4tan( ? ，则 )4tan( ? 等于 （ ） A 183 B 2213 C 223 D 61 5 已知33cossin ? ?则 ? )22cos( ? （ ） A 32? B 32 C 35? D 35 6若 3BC CD? ，则 （ ） A 1344AC AB AD? B3144AC AB AD?C 3AC AB AD? D 3AC AB AD? 2 7.在等差数列 an中， a1 28，公 差 d 4，若前 n项和 Sn取得最小值，则 n的值为 ( ) A 7 B 8 C 7或 8 D 8或 9 8如果等腰三角形的周长是底边
3、长的 5倍，那么它的顶角的余弦值为 （ ） A 185 B 43 C 23 D 87 9.下列关于 ABC的说法正确的是 （ ） A 若 a=7， b=14， 30A?,则 B有两解 B 若 a=6， b=9， 45A?,则 B有两解 C 若 b=9， c=10， 60B?,则 C无解 D 若 a=30， b=25， 150A?,则 B只有一解 10给定两个长度为 1的平面向量 OA 和 OB ，它们的夹角为 120 ，点 C在以 O为圆心的劣弧 AB上变动，若 ,OC xOA yOB?其中 x 、 ,yR? 则 xy? 的最大值是 （ ） A.1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每小题
4、3分，共 18 分） 11 sin cosAA的最大值是 _. 12若数列 ?na 为等差数 列， 2a ， 11a 是方程 0532 ? xx 的两根， 则 85 aa? =_. 13. 2cos10 sin20cos20 =_. 14若 nS 为等差数列 ?na 的前 n 项和， 369 ?S ， 10413 ?S ，则 5a 与 7a 的等差中项 为_. 15 已知向量 a 、 b 满足 2a? ， 1,b? 且对一切实数 x ， a xb a b? ? ? 恒成立，则 a 与 b 的夹角大小为 . 16在平面四边形 ABCD 中， 75A B C? ? ? ? ? ? ?， 2BC?
5、，则 AB 的取值范围是 . 3 三、解答题 (共 52分 ) 17（本题 10分）在等差数列 ?na 中，已知 100,70 214 ? aa ， （ 1）求首项 1a 与公差 d ，并写出通项公式； （ 2）数列 ?na 中有多少项属于区间 ? ?18,18? ？ 18（本题 10分） 已知 53)6sin( ? ， 326 ? ? ， (1)求 ?sin 的值 ； (2)求 ?2cos 的值 19（本题 10分）在 ? ABC中，内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c 已知 cosA 23 ， sinB 5 cosC (1)求 tanC的值； (2)若 a 2 ，求 ? ABC
6、的面积 4 20（本题 10分）已知 a 与 b 不共线， （ 1）若向量 ab? 与 2ab? 垂直， 2ab? 与 2ab? 也垂直，求 a 与 b 的夹角余弦值； （ 2）若 2,a? 1b? ， a 与 b 的夹角为 60? ，向量 27ta b? 与 a tb? 的夹角为钝角，求实数 t 的取值范围 21（本题 12分）在 ABC? 中，角 A,B,C所对的边为 cba, ，已知 6cos 24C? （）求 Ccos 的值； 5 （）若 6ab? ，且 CBA 222 s in1613s ins in ? ， （ 1）求 cba, 的值； （ 2）若 cba, 成等差数列，已知 )(
7、2c o s)(s i n)( 2 Rxxcaxbxf ? ?，其中 0? 对任意的 Rt? ， 函数 )(xf 在 ), ? ttx 的图像与直线 1?y 有且仅有两个不同的交点，试确定? 的值（不必证明），并求出函数 )(xf 的单调增区间 6 2016学年第二学期中试卷答案 一、 选择题： ADCCB ACDDB 二、 填空题： 11 21 12. 3 13. 3 14. 6 15. 4? 16. ( 6 2 , 6 2 )? 三解答题： 17.（ 1） 1001?a ， 10?d ， nan 10110 ? （ 2） 181011018 ? n? ， 8.122.9 ? n ， n 取
8、 10、 11、 12.共有三项。 18. 0)62 ? ? , 54)6cos( ? (1) )6s i n (6c o s)6c o s (6s i n)6(6s i n (s i n ? ? 10 33453235421 ? (2) 50 3247s in212c o s 2 ? ? 19. （ 1） 5 ；（ 2） 52 20.(1) 1010? （ 2） 17 2t? ? ? 且 142t? 。 21.（ 1） 412s in21c o s 2 ? CC (2) 6ab? 。 CBA 222 s in1613s ins in ? ， 222 1613 cba ? Cabbac c o s2222 ? ， 4,162 ? cc ? ? 32ba或? ? 23ba7 取 4.3,2 ? cba ，则 1)6s in (2)( ? ? xxf 由题意得： 2, ? ?T ， 1)62s in (2)( ? ?xxf 则 Zkkxk ? ,226222 ? ， )(3.6 Zkkkx ? ? ? 单调递增 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百 度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
