1、 - 1 - 湖南省宁远县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、选择题 .（每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（、）涂在答题卡上。） 1下面与角 233? 终边相同的角是 ( )A 43? B.3? C.53? D.23? 2已知 (0,2)? ，且 sin 0? ， cos 0? ，则角 ? 的取值范围是（ ） A (0, )2 B (,)2 C 3(,)2 D 3( ,2)2 3已知点5, 6)M ?和向量(1, 2)a?，若3MN a?，则点N的坐标为（ ） A,0)B( ,6)?C62)D2,0)?4 已知数列 na 的首项为 1a 1，且1 1122nnaa?
2、?，则此数列第 4项是 ( ) A 1 B.12 C.34 D.58 5如右图，已知 CA a? ， CB b? ， 2AD DB? ，用 a 、 b 表示 DC 为（ ） A 52+33DC a b? B DC 1123ab? C DC 2133ab? D 1233DC a b? ? ? 6. 已知 2sin 7a ? ， 12cos 7b ? ， 9tan 7c ? ，则（ ） A abc? B c b a? C c a b? D a c b? 7将函数 4sin 4 +6yx? ?的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（ 纵坐标不变 ），再将所得图像向右平移 6? 个单位 ，则所得函数
3、 图象的一个对称中心为（ ） A ? ?0,0 B ,03?C ,012?D 5 ,08?A B C D a b （第 5 题图） - 2 - 8. .已知数列 na 的通项公式为 3()4 nnan?，则数列 na 的最大项是（ ）。 A. 1a B. 3a C. 5a D.不能确定 9若 O为 ABC所在平面内任一点，且满足 ( 2 ) 0B C O B O C O A? ? ? ?,则 ABC的形状为（ ） A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 10.设 ABC? 的内角 A， B， C 的对边分别为 ,abc,若 ( ), c o s 2 c o s ,a b a
4、C c A= = -,则cosB= ( ). A 154 B 14 C 34 D 32 11如图，为测得河对岸塔 AB 的高，先在河岸上选一点 C，使 C 在塔底 B 的正东方向上，测得点 A的仰角为 60，再由点 C沿北偏东 15方向走 10米到位置 D，测 BDC=45，则塔高AB的高度为（ ）米 A 10 B 102 C 103 D 106 12已知函数?0)10(lo g01)2s in ()(xaaxxxxfa ，且，? 的图象上关于 y 轴对称的点至少有 3对，则实数 a 的取值范围是（ ） A. 50,5?B. 10,3? C ? ?3,5 D. 5,15?二、填空题（本大题共
5、4小题，每小题 5分，共 20分 .） 13已知 (2, 1)a? ， ( 4, )b ? ,且 /ab，则 ? 14. 0 0 0 0ta n 2 3 ta n 2 2 ta n 2 3 ta n 2 2? ? ? 15 ABC? 中， a， b， c 分别是角 A， B， C的对边，已知 60oA? ， 31a? ， 6b? ，则- 3 - c 16已知函数 ? ? ? ?2 sinf x x?（ 0， 2? ）的图象 与直线 y 1的交点中，相邻两个 交点距离的最小值为 3， 且 ? ?12f x f ? ?对任意实数 x 恒成立， 则 ? = 。 三、解答题（本大题共 6小题，共 70
6、分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 17 （本小题满分 10分）已知向量 2?a ， 13( , )22?b ， 且 a 与 b 夹角为 23? ， (1) 求 | a 2b |； (2) )若 (a +kb ) (2b - a )，求实数 k的值 ； 18 （ 本题满分 12 分 ） 已知 2cos4 10? ?， ? ?0,?且 （ 1）求 sin4? ?的值； （ 2）求 44sin cos? 的值 19（本小题满分 12分）如图 ， 在平面直角坐标系 xOy中，角 ? 是以 Ox 轴为始边， OA为终边的角，把 OA 绕点 O 逆时针 旋转 ? ? ?0 ? 角到 OB
7、 位置，已知 A、 B 是单位圆上分别位于第一、二象限内的点，它们的横坐标分别为 35 、 22 （ 1）求 1 sin2cos2 ? 的值； （ 2）求 cos? 的值。 （第 19 题图） 1OyxB A- 4 - 20.平行班做 A题 招飞班做 B题 A 题 (本题满分 12 分 ) 已知 ? ? ? ? ? ?22 s i n , c o s , 3 c o s , 2 ,a x x b x f x a b? ? ? ?. (1)求 f(x)的最小正周期及 单调递减区间 ； (2求函数 f(x)在区间上的最大值和最小值 21、 平行班做 A题 招飞班做 B题 A 题 . （本小题满分
8、12分） ABC中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c.已知 a 3， cos A 36 ， B A 2? . (1)求 b的值； (2)求 ABC的面积 22平行班做 A题 招飞班做 B题 、 A 题 .（本题满分 12分） 已知向量 OA ( sin ， cos )， OB (cos ， sin )，且 56 ，其中 O为原点 - 5 - (1) 若 0，求向量 OA与 OB的夹角 ； (2)若 ，求 |AB|的取值范围 2017 年 上 期 高一 月 考 数 学 答 题 卡 （时量： 120分钟，满分： 150分） 班次 姓名 _ 考号 _ _ 贴条形码区 考生禁考 缺考生
9、由监考员用黑色墨水笔 填写准考证号和填涂右边的缺 考标记 填 正确填涂 注 1、答题前 ，考生先将自己的姓名，准考证号写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名， 涂 意 在规定的位置贴好条形码。 样 事 2、请按照题号顺序在个题目的答题区域内作答，超出答题 区无效。 例 项 3、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 - 6 - 第 卷 (选择题 共 60分 ) 1 A B C D 6 A B C D 11 A B C D 2 A B C D 7 A B C D 12 A B C D 3 A B C D 8 A B C D 4 A B C D 9 A B C D 5 A B C D 10 A B C D 17、 二、 填空题 13、 14、 15、 16、 - 7 - 请在各题目区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18、 - 8 - 19、 （第 1 9 题图） 1OyxBA- 9 - 请在各题目区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20、 A B 21、 A B - 10 -
