1、中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形观察下面的图形，你有什么发现？观察下面的图形，你有什么发现？观察下面的图形你有什么发现观察下面的图形你有什么发现?ABCACBO下面请观看中心对称 变换的分解过程ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO概念在平面内，一在平面内，一个图形绕某个个图形绕某个点旋转点旋转180度，度，如果旋转前后如果旋转前后的图形互相重的图形互相重合，那么称这合，那么称这两个图形关于两个图形关于这点对称，
2、也这点对称，也称这两个图形称这两个图形成中心对称成中心对称ABCACBO这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点思考思考:成中心对称的成中心对称的2个个图形有什么性质图形有什么性质?对应点的连线都经过对称中心对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分且被对称中心平分ABCACBOAOA画一画画一画：1.试画出点试画出点 A关于点关于点O 的对称点的对称点AABABO2.画出线段画出线段AB关于点关于点O的中心对称线段的中心对称线段AB 3.四边形四边形ABCD和点和点O,画四边形画四边形ABCD,使它与四边形关于点使它与四边形关于点O对称。对称
3、。.画法画法：1.连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B、C、D.3.顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.A BDC.DCBAoABCDO假设点假设点O是是BC的中点呢？的中点呢？ABCD假设点假设点O与点与点A重合呢？重合呢？以下图形哪些是中心对称图形以下图形哪些是中心对称图形图1图2图31.如图，如图，ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。ABCABC解法一：解法一：根据观察，根据观察，B、B应是对应点，
4、连结应是对应点，连结BB，用刻，用刻尺找出尺找出BB的中点的中点O，那么点，那么点O即为所求如图即为所求如图ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组应是两组对应点，连结对应点，连结BB、CC，BB、CC相交相交于点于点O，那么点，那么点O即为所求如图。即为所求如图。ABCABCC3.在一次游戏当中，在一次游戏当中，小明将图小明将图1的四张扑的四张扑克牌中的一张旋转克牌中的一张旋转180O后，得到图后，得到图2，小亮看完，很快知小亮看完，很快知道小明旋转了哪一道小明旋转了哪一张扑克，你知道为张扑克，你知道为什么吗？什么吗？图图1图图2轴对称轴对称 与中心对称定
5、义、性质比照图：与中心对称定义、性质比照图：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义123有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，(翻转翻转达达180度。度。)翻转后与另一个图形翻转后与另一个图形重合。重合。有一个对称中心有一个对称中心点。点。图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度。旋转后与另一个图形重合。旋转后与另一个图形重合。性性质质12两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称轴是对称点连线对称轴是对称点连线的垂直平分线。的垂直平分线。两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。本节课你还有哪些收
6、本节课你还有哪些收获与疑问获与疑问?？证明证明1 1证明证明(1)(1)【情境引入情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中空中自然界中看到的景象是真实存在的吗自然界中看到的景象是真实存在的吗?【探究活动一探究活动一】先猜一猜图中的两条线段先猜一猜图中的两条线段AB与与CD哪一条哪一条长一些？长一些？请再量一量证实你的猜测请再量一量证实你的猜测 D C B A证明证明(1)(1)【探究活动二【探究
7、活动二】图】图1中有曲线吗？请把图中有曲线吗？请把图2中编号相同的点用线段连接起来中编号相同的点用线段连接起来.1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1（图1）（图2）证明证明(1)(1)【感悟归纳感悟归纳】从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明证明(1)(1)【例【例1】有两条如下图小路，
8、这两条小路哪个长？】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？这两条小路的面积怎样？证明证明(1)(1)【例【例2】小明和小林在研究代数式】小明和小林在研究代数式22mm2的的值的情况时，得出了两种不同的结论值的情况时，得出了两种不同的结论.小明填写表格小明填写表格:小林填写表格小林填写表格:请你再取一些请你再取一些m的值代入代数式算一算，说的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？现？新的结论？思考：此题中，你用什么方法去说明别人的思考：此题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的
9、观点是正确观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？的？m204622mm21021026m642022mm2502622证明证明(1)(1)【数学实验一】【数学实验一】1在提供的模板中取两个直在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的的正方形，用胶带粘好正方形，用胶带粘好.2用同样的两个直角三角形和两个直角梯用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试的矩形吗？动手试一试！一试！请同学们再计算一以下图、图的面积，你发请同学们再计算一以下图、图的面积，你发现了什么？现了什么？3 3 3 3 3
10、 3 5 5 5 5 5 5 5 5 8 8 8（图）（图）证明证明(1)(1)【数学实验二】如图，【数学实验二】如图，1画画AOB90，并画，并画AOB的角平分线的角平分线OC.2将三角尺的直角顶点落在将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，上，使三角尺的两条直角边与使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点的两边分别交于点E、F，并比较，并比较PE、PF的长度；的长度；3把三角尺绕点把三角尺绕点P旋转，旋转，比较比较PE与与PF的长度的长度.你能得到什么结论？你的你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流结论一定成立吗？与同学交流 证明证明(1)(1)【能力检测【能力检
11、测】1你认为大圆内的你认为大圆内的10个小圆的个小圆的周长之和与另一个大圆内的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜测和数学方法验证你的猜测证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】2今年五一节期间，王老板在其今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为子售价为168元，盈利元，盈利20，一件是夹克衫售价，一件是夹克衫售价也是也是168元，但亏损元，但亏损20，问王老板在这次的交，问王老板在这次的交易过程中是
12、赚了还是亏了，易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明证明(1)(1)【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明证明(1)(1)【课后作业】【课后作业】1.课本课本P149练一练第练一练第1、2、3题题.2.选做题一位老农有一块地，形状是平行选做题一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角角分别相连，把地分成分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？的哥哥吃亏了吗？水井证明证明(1)(1)
