1、 1 大石桥市 2016-2017 学年度上学期期中考试 高一数学试卷 时间： 120分钟 满分： 150分 第 I卷 一、选择题：（ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1、 已知全集 U=0， 1， 2， 3， 4， M=0， 1， 2， N=2， 3，则（ CuM） N=（ ） A、 ? ?4,3,2 B、 ?2 C、 ?3 D、 ? ?4,3,2,1,0 2、已知集合 ? ?40 ? xxA ， ? ?20 ? yyB ，下列从 A到 B的对应关系 f不是映射的是（ ） A 、 xyxf 21: ? B 、 xyxf 32:
2、? C 、 xyxf 31: ? D、 281: xyxf ? 3、函数)1lg( 2)( ? xxf的 定义域为 （ ） A、 ),1( ? B、 ),0( ? C、 ),0()0,1( ? D、 ),0()0,1 ? 4、 函数2212xxy ? 的值域是 ( ) A、 R B、 (0， ) C、 (2， ) D、 ? ?，215、若奇函数 41)( ? xxf 当 时的关系式是 54)( 2 ? xxxf ，则当 14 ? x 时， )(xf 的最大值是（ ） A、 5 B、 5? C、 2? D、 1? 6、若函数 )(xf 对于任意实数 x 恒有 13)()(2 ? xxfxf ，则
3、 )(xf 等于（ ） A、 1?x B、 1?x C、 12?x D、 33?x 7、函数 )(xfy? 是定义在 ? ?,0 上为增函数，且 )9()2( ? mfmf ，则实数 m 的取值范围是（ ） A、 ? ?9,0 B、 ? ?9,3 C、 ? ?,3 D、 ? ? ? ? ,33, 8、函数 xxxf 2ln)( ? 的零点所在的大致区间是（ ） A、 ? ?e,2 B、 ? ?2,1 C、 ? 1,1eD、 ? ?,1 2 9、下列四种说法： 函数1y x?在 R上单调递增； 若函数 2 21y x ax? ? ?在 ( , 1?上单调递减，则 1a?； 若 0 .7 0 .7
4、lo g (2 ) lo g ( 1)mm?，则 1m?； 若 ()fx是定义在 R上的奇函数，则 (1 ) ( 1) 0f x f x? ? ? ?，其中正确的序号是（ ） A、 B、 C、 D、 10、函数 ( ) m in 2 ,| 2 |f x x x?，其中,m in , ,a a bab b a b? ? ?，若动直线 ym?与函数 ()y f x?的图象有三个不同的交点，它们的横 坐标 分别为 1 2 3,x x x，则 1 2 3x x x?的取值范围是（ ） A、(4,8 2 3)?B、 (4, 3)? C、 (2,6 2 3)? D、 (2, 3 1)? 11、 已 知 ?
5、 ? ? ?1,224)1(,)(xxaxaxf x 是 R 上的单调递增函数， 则 a 的取值范围是（ ） A、 ? ?,1 B、 ? ?8,4 C、 ? ?8,4 D、 ? ?8,1 12、已知函数 ()fx是 定义在 R 上的偶函数，且在区间 0, )?上单调递减。若实数 a 满足 ? ?12lo g)(lo g212fafaf ? ，则 a 的取值范围是（ ） 则满足的 a 的取值范围是（ ） A、 ?2,1 B、 ? ? ,221,0C、 ? 2,21D、 ? ? ? ? ,32,0 第 ? 卷 二、填空题：（ 本大题共小题，每小题 5分，共分） 3 13、函 数? ?)4(3)4(
6、21)(xxfxxf x则 ?)3(log2f 14、无论 a 取何值，函数 2log)( ? xxf a 的图像必过定点 15、 函数 错误 !未找到引用源。 在区间 错误 !未找到引用源。 上是单调递增函数，则 错误 !未找到引用源。 的取值范围为 16、 已知函数 ()fx的图象如图：则满足 2( 2 ) (lg ( 6 1 2 0 ) 0xf f x x? ? ? ? 的 x 的取值范围是 三、解答题：（共 6小题， 70分） 17、（ 10分） 已知集合 | 2 8A x x? ? ?，集合 | 2 2B x a x a? ? ? ?，若满足 BA? ，求实数 a的取值范围 . 18
7、、（ 12 分）设 2)1(),1,0)(3(lo g)1(lo g)( ? faaxxxf aa 且 （ 1）求 a 的值及 )(xf 的定义域； （ 2）求 )(xf 在区间 ? 32,0 上的最大值 19、（ 12分）（ 1） 函数 )(xf 的定义域是 ? ?1,1? ，求函数 )(log21 xf的定义域 （ 2） 解方程： 122lo g ( 4 4 ) lo g ( 2 3 )xxx ? ? ? ? 20、（ 12分） （ 1）已知 432)( 2 ? mmxxxf ，当 m 为何值时，有两个零点且均比 1? 大； （ 2） 函数 mxf xx ? ?124)( 在 ? ?1,1
8、? 上有唯一零点，则实数 m 的取值范围为 。 4 21、（ 12 分） 已知函数 13( ) , (0 , ) , ( 2 ) 2mf x x x fx? ? ? ? ? ?且. （ 1）求 )(xf 的解 析式； （ 2）用单调性的定义证明函数 ()fx在其定义域 ? ?,0 上为增函数； （ 3）解关于 x 的不等式 )f()f( xx- 1913 32 ? . 22、 （ 12 分）已知函数 )(xf 对任意实数 yx, 恒有 )()()( yfxfyxf ? ，且当 0?x 时，2)1(,0)( ? fxf （ 1）判断 )(xf 的奇偶性 （ 2）求 )(xf 在区间 ? ?3,3
9、? 上的值域 （ 3）若 ,Rx? 不等式 4)()(2)( 2 ? xfxfaxf 恒成立， 求 a 的取值范围，求 a 的取值范围 5 2016-2017学年度上学期高一期中考试 数学试题答案 一、选择题： 二、填空题： 13、 241 14、 ? ?2,1? 15、 ? ?0,? 16、 ? ?1,? 17、 集合 | 2 8A x x? ? ?，集合 | 2 2B x a x a? ? ? ?， BA? ， （ 1） B? 时， 22aa?， 2a? .-3分 （ 2） B? 时，2222 2 8aaaa?， 25a?.-8分 综上， 5a? ， a 的取值范围为 | 5aa? . 1
10、0 分 18、（ 1） ? ? 2,22lo g2lo g)1(,21 ? aff aa? -2分 若函数有意义需满足 31,03 01 ? ? ? xxx-3分 所以函数的定义域为 ? ?3,1? -6分 （ 2） ? ? ? ? 32,0,31lo g)( 2 xxxxf?，设 ? ? ? ? ? 4131)( 2 ? xxxxg 当 32?x 时，9354132)(2m a x ? ?xg-10分 所以 )(xf 在 ? 32,0x的最大值为 935log2-12 分 19、（ 1） ? 2,21-6 分 （ 2） 2?x -6分 20、（ 1）因为函数的两个零点均大于 1? ， 所以?
11、0)1(10fm -3分 所以 15 ? m -5分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C D D A B A D A B B 6 （ 2）因为函数有唯一零点，即方程 ? ?1,1,024 1 ? ? xmxx 有唯一解， 即 ? ?1,1,24 1 ? ? xmxx 有唯一解 -6分 设 ? ? mxhxxg xx ? ? )(,1,1,24)( 1即两个函数图像有唯一公共点，设 ? 2,21,2 tt x，所以 ? ?1,1,24)( 1 ? ? xxg xx 等价于 ? 2,21,22 ttty-8分 做出 ? 2,21,22 ttty和 mxh
12、?)( 的图像 -10分 由图像可知 043,1 ? mm 或 ，所以 430,1 ? mm 或 -12分 21、（ 1） xxxfmfm 1)(,1,23212)2( ?-2分 （ 2）略（ 5分 ） （ 3）（ 5分）原不等式等价于?19130190133232xxxx，所以 62 ?x 22、（ 1）奇函数； 令 )()()0(, xfxffxy ? ，再令 )1()0()1(,0,1 fffyx ? )()(,0)0( xfxff ? 所以 )(f 为奇函数 -2分 （ 2）用定义证出函数的单调性，求出值域 ? ?6,6? -5分 （ 3）由（ 1）可知 4)2( ?f 原不等式可化为 )23()( 2 ? xfaxf ，由（ 2）可知函数为减函数，所以 232 ? xax 恒成立，所以? ?00a，所以 89?a -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
