1、 1 甘肃省金昌市永昌县 2016-2017学年高一数学上学期期中试题 一卷（共 60 分） 一、选择题（满分 60分，每小题 5分，共 12题） 1.已知全集 ? ? ? ? ? ? ? ? ? NMC，NMU U ?则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 （ ） A. ?2 B. ?3 C. ? ?432， D. ? ?43210 ，。 2.下列各组函数是同一函数的是 （ ） 3( ) 2f x x? 与 ( ) 2g x x x?； ()f x x? 与 2()g x x? ； 0()f x x? 与01()gxx?； 2( ) 2 1f x x x? ? ?与 2( ) 2 1g t
2、 t t? ? ? A. B. C. D. 3、 函数 21)( ? xxxf 的定义域为 （ ） A 1 2) (2? ?、 ， ， ） B(1 ?、 ， ） C12)、 ， D1 )?、 ， 4.已知集合 ? ?1,3,Am? ， ? ?1,Bm? ， A B A? ，则 m? （ ） A.0 3或 B.0 3或 C. 1 3或 D.1 3或 5 已知函数 ? ? 则，xx xxxf ? ? ? 1,3 1,1 ? ?2 f ?（ ） A.3? B.2 C.1 D.0 6.已知 ?fx是一 次函数，且 ? ? ? ? ? ?2 2 3 1 5 2 0 ( 1 ) 1f f f f ， ，则
3、 ?fx的解析式为 （ ） ? ?A. 3 2f x x? ? ?B. 3 2?f x x? ? ? C. 2 3?f x x? ? ?D. =2 3f x x 7已知函数 ?fx的定义域为 ? ?0,4 ，则函数 ? ?21y f x? ? ? 的定义域为 （ ） 13A,22?15,22?B? ?C 2,6? 31,22?D8函数 2lo g ( 2 ) ( 0 1 )ay x x a? ? ? ?的单调递增区间是 （ ） A (1, )? B (2, )? C ( ,1)? D ( ,0)? 2 9 三个数 0 3 77 0.3 0.3. ， ， ，从小到大排列 （ ） 0 3 7A 7
4、 0.3 0.3,? 。 ，. ， ， B. 0.37 ， 0.3, 0.37 C. 7 , 0.3 0.3 , 7 0.3,， D. 7 0.3ln3,0.3 ,7 10. 函数 2 , 02 , 0xxxy x? ? 的图像为 （ ） 11. 已知奇函数 ()fx在 0x? 时的图象如图所示，则不等式 ( ) 0xf x? 的解集为 （ ） ? ? ? ?1,0 1,2? ? ?( 2, 1) 0,1? ( 2, 1) (1, 2)? ? ?( 1,0) 0,1? 12.若函数 ? ? ,14 2 , 12xaxfx a xx? ? ? ? ?是 R上的增函数，则实数 a 的取值范围为（
5、） A? ?1,? B? ?1,8 C? ?4,8 D? ?4,8 二卷 （ 共 90 分 ） 二、填空题（满分 20 分，每题 5分，共 4题） 13.若幂函数 ? ? y f x? 的图象经过点（ 9,13 ） , 则 ? ?25f 的值是 _- 14若函数 ( ) lo g (0 1)af x x a? ? ?在区间 ,2aa上的最大值是最小值的 3 倍，则 a? 15求满足 8241x? x24 的 x的取值集合是 16、设集合 ? ? ? ?| 3 2 , | 2 1 2 1A x x B x x k x k? ? ? ? ? ? ? ? ?或且 A B A? ，则实数 k 的取值范
6、围是 _ x20 1y?3 三、解答题（满分 70 分， 17-18题每题 10 分， 18-21 题每题 12 分 ,22题 14分。） 17、（每题 5分，共 10分）不用计算器求下列各式的值 ? ? ? ?122302132 9 . 6 3 1 . 548 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74 l o g 23 27l o g l g 2 5 l g 4 73 ? ? ? 18、（本题 10分）设全集为 R， ? ?73| ? xxA ， ? ?102| ? xxB ，求 ()RC A B 及 ? ?RC A B 。 19、（ 12 分） 已知函数 1()f x
7、x x? ， () 证明 ()fx在 1, )? 上是增函数； () 求 ()fx在 1,4 上的最大值及最小值 20（本题 12分）设 ? ?1( ) 1 2 22xxf x x? ? ? ? ?， (1) 用分段函数的形式表达 ?fx； (2) 在直角坐标系中画出 ()fx的图象； (3)写出函数 ?fx的值域。 21（ 本题 12分）设函数 22( ) lo g ( 4 ) lo g ( 2 )f x x x?的定义域为 1 ,44 , （ ）若 xt 2log? ,求 t 的取值范围； （ ）求 ()y f x? 的最大值与最小值，并求出最值时对应的 x 的值 22（ 本题 14分）已
8、知定义域为 R 的函数 ()fx 是 偶 函数 ，且 0x? 时， ? ? ? ?12lo g 1f x x? ? ? 4 （ ）求 ? ? ? ?0 , 1ff的值； （ ） 求 函数 ?fx的解析式 ； （ ）若 ( 1) 1fa? ? 恒成立，求 a 的取值范围 5 答案 1-5 BDABC 6-10 ADDDB 11-12 CD 13. 15 14. 24 15.? ?2,4? 16.? ? 3, 2 ,2? ? ? ?17、解（ 1）原式 23221 )23()827(1)49( ? ? = 2323212 )23()23(1)23( ? ? = 22 )23()23(123 ? ?
9、 =21 （ 2）原式 2)425lg (33lo g 433 ? 210lg3lo g 2413 ? 4152241 ? 18、 解： 102|)( ? xxxBAC R 或 10732|)( ? xxxBC R 或 19解： () 设 12, 1, )xx? ? ，且 12xx? ,则2 1 2 12111( ) ( ) ( ) ( )f x f x x xxx? ? ? ? ?1221 12( 1)()xxxx xx?121 xx? 210xx? 121xx? ， 1210xx? 1221 12( 1)( ) 0xxxx xx? 21( ) ( ) 0f x f x?， 即 12( )
10、( )f x f x? ()y f x? 在 1, )? 上是增函数 () 由 () 可知 1()f x x x? 在 1,4 上是增函数 6 当 1x? 时， min( ) (1) 2f x f? 当 4x? 时，m ax 17( ) (4) 4f x f?综上所述， ()fx在 1,4 上的最大值为 174 ，最小 值为 2 20. (1)当 1 x0，则 x0时， f(x) log12(x 1) 函数 f(x)的解析式为： 7 f(x)? log12x ， x0log12 x ， x0. (3)设 x1， x2是任意两个值，且 x1 x20 ， 1 x11 x20. f(x2) f(x1) log12( x2 1) log12( x1 1) log121 x21 x1log121 0， f(x2)f(x1)， f(x) log12( x 1)在 ( ， 0上为增函数 又 f(x)是定义在 R 上的偶函数， f(x)在 (0， ) 上为减函数 f(a 1)1，解得 a2或 a0. 故实数 a的取值范围为 ( ， 0) (2， ) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百 度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
