1、 1 甘肃省兰州市 2016-2017学年高一数学上学期期中试题 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正 确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单项选择题 （本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1设集合 ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 3 , 4 , 5 , A 2 , 3 , 4 , 1 , 4UB? ? ?，则 ? ?UC A B? （ ） A ?1 B ?1,5 C ? ?1,4 D ? ?1,4,5 2 函数 1 lg( 2)y x x= + + -的定义域是 （ ） A. B. C. )1,2 D. 3 与函数 yx? 相同的函数是
2、 （ ） A. 2yx? B. 2xy x? C. 2()yx? D. lo g ( 0 1)xay a a a? ? ?且 4设 1, ( 0)( ) , ( 0)0, ( 0)xxf x xx?，则 ( 1)f f f ? （ ） A 1? B 0 C ? D -1 5 下列函数中，既是偶函数又在区间（ 0， + ）上单调递减的是 （ ） A y=1x B y=e x C y= x2+1 D y=lg|x| 6 已知定义域为 R的函数 f(x)在区间 (8,+ )上为减函数，且函数 为偶函数，则 （ ） A. B. C. D. 2 7 函数 2( 4 4) xy a a a? ? ? 是指
3、数函数，则 a 的值是 （ ） A 4 B 1或 3 C 3 D 1 8若 3log 4 1x ? ，则 44xx? （ ） A. 1 B. 2 C. 83 D. 103 9 设 12 5211( ) , 2 , lo g55a b c? ? ?，则 （ ） A c a b? B c b a? C a c b? D a b c? 10下图中的曲线是幂函数 nyx? 在第一象限内的图象，已知 n 取 2? ， 12? 四个值， 则相应于曲线 1 2 3 4, , ,C C C C 的 n 依次为 （ ） A 112, , ,222? B 112, , , 222? C 11, 2,2,22? D
4、 112, , 2,22? 11 函数 xxxf2log1)( ?的一个零点落在下列哪个区间 （ ） A )1,0( B )2,1( C )3,2( D )4,3( 12已知函数，在区间（ ,4）上是减函数，则的 取值范围是 （ ） A B C D 3 第 II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13函数 )(xf 满足 3)2( 2 ? xxf , 则 ()fx? . 14函数，则该函数值域为 15 设偶函数 )(xf 在区间 0， + ） 上 单调递增， 则使得成立的的取 值范围是 . 16 已知定义在 R上的奇函数，当时， ， 那么时， 三、解答题（
5、本大题共 6小题，共 70分） 17（本题 10分）利用函数单调性定义证明函数 x12? 在（ 0， + ）上为增函数 18（本题 12分） 已知集合 | 2 8 0A x x? ? ?， | 0 6B x x? ? ?，全集 UR? ，求： （ 1） AB； （ 2） BACU ?)( 19（本题 12分） 计算以下式子的值： （ 1） 42103 3 )21(25.0)21()4( ?； （ 2） 1lo g45lg20lg81lo g 52lo g3 4 ? 4 20（本题 12分） 已知函数的定义域是（ 0， ），且满足 ， 1()2f 1，如果对于，都有 （ 1）求的值； （ 2）解
6、不等式 21（本题 12分） 已知函数 1( ) lo g ( 0 , 1)1a xf x a ax? ? ?。 （ 1） 求函数 ()fx的定义域； （ 2） 判断函数 ()fx的奇偶性，并证明； （ 3） 求使 ( ) 0fx? 的 x 的取值范围 22（本题 12分）已知二次 函数 2( ) 2f x x bx a? ? ?，满足 ( ) (2 )f x f x?， 且方程 3( ) 04afx?有两个相等的实根 （ 1）求 函数 ()fx的解析式； （ 2）当 , 1x t t?()t?R 时，求函数 ()fx的最小值 ()gt 的表达式2016-2017学年第一学期联片办学期中考试试
7、卷 高一 数学（答案解析） 一、单项选择题 1-6： DDDACD 7-12: CDABBD 二、填空题 13 14 1， 10 15（ ） 16 三、解答题 17试题解析： 设 x ， x （ 1， + ），且 x 0 （ 2分） x x 0 （ 2分） 0 0 （ 1分） 即 f（ x ） f（ x ） 函数 f（ x）在（ 1， + ）上为增函数 （ 2分） 18试题解析： （ 1）集合 ， ， （ 6分） （ 2）全集 ， ， （ 6分） 19试题解析： （ 1）原式 = = 3；（ 6分） （ 2）原式 = （ 6分） 20试题解析： （ 1）令 x y 1， 则 f（ 1） f（
8、1） f（ 1）， f（ 1） 0 （ 3分） （ 2）由题意知 f（ x）为（ 0，）上的减函数， 且 x 0， （ 2分） f（ xy） f（ x） f（ y）， x、 y（ 0，）且 1 f（ x） f（ 3 x） 2可 化为 f（ x） f（ 3 x） 2 ， 即 f（ x） f（ 3 x） 0 f（ 1） ? f（ 1） ? f（ 1）， （ 3分） 则 （ 2分） 解得 1 x 0 不等式的解集为 x| 1 x0（ 2分） 21试题分析： （ 1）由题意可知 ，解得 ，所以函数的定义域为 ；（ 3分） （ 2） 函数的定义域为 ，关于原点对称（ 1分） 因为 ，（ 2分） 所以 为奇 函数； （ 1 分） （ 3）当 时， ，解得 ， 当 时， ，解得 （ 5分） 22试题解析： 解：（ 1）由 ，得：对称轴 ， (1分 ) 由方程 有两个相等的实根可得： ， (2 分 ) 解得 (1分 ) (1分 ) （ 2） 当 ，即 时， ； (2分 ) 当 ，即 时， ； (2 分 ) 当 时， ； (2分 ) 综上： (1 分 ) . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
