1、ba）（1baba）（21.1.分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）分式的分子与分母同乘（或除以）同一个同一个 ,分式的值分式的值_._.2.2.分式的符号法则：分式的符号法则：baba不变不变不为不为0 0的整式的整式3.化简：化简：45122418（）（）思考：思考：这是什么运算？运算的依据是什么？这是什么运算？运算的依据是什么？1.理解约分和最简分式的概念，掌握约分的理解约分和最简分式的概念，掌握约分的方法，会将一个分式约分成最简分式或整式。方法，会将一个分式约分成最简分式或整式。2.利用分式的意义和分式的约分进行整式的利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运
2、算。除法运算。教学目标教学目标33236ab c(a+b)(1)(2)6abc(a+b)(a-b)约分：约分：探究一：约分、最简分式的概念探究一：约分、最简分式的概念类比分数约分的意义，约去下列分式的分类比分数约分的意义，约去下列分式的分子和分母中除子和分母中除1以外的公因式：以外的公因式：322)2(2b21aaa）（2226)4(4xy3yxxy）（个分式的分个分式的分子和子和分母中分母中1 1以外的公因式约去以外的公因式约去，叫做分式的，叫做分式的约分约分。zyxyyx523222yzxyx2221061）（zy53分子和分母没有公因式的分式称为分子和分母没有公因式的分式称为最最简分式。
3、简分式。xyyxxy2)(2yxxyxyyx2)2(22约分：约分：xzyxyyx523222探究二：如何找分子、分母的公因式？探究二：如何找分子、分母的公因式？yzxyx3221061）（xzy53yx22公因式为公因式为（1 1）定系数：分子、分母系数的最大公因数）定系数：分子、分母系数的最大公因数（2 2）定字母：相同字母取最低次幂）定字母：相同字母取最低次幂找分子分母的公因式的方法找分子分母的公因式的方法：仔细观察刚才的第仔细观察刚才的第(1)(1)题，并思考题，并思考如何找分如何找分子、分母的公因式？子、分母的公因式？知识应用：知识应用：1.1.下列各式中是最简分式的是（下列各式中是
4、最简分式的是（）2222222,)(,11,2byxyxyxyxxxaxababaaabxxyxy2222222)(xA.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.2.2.下列各式下列各式 中，最简分式的个数是（中，最简分式的个数是（）个个 个个 C.3C.3个个 个个3242)1(axyyxabaabba222)2(例例1 思考：分式约分的关键是什么？约分的基本思考：分式约分的关键是什么？约分的基本步骤有哪些？应注意什么？步骤有哪些？应注意什么？约分的约分的关键关键是确定是确定分子与分母的公因式分子与分母的公因式。约分的基本步骤：约分的基本步骤：(1)(1)找出分式的分子、
5、分母的找出分式的分子、分母的公因式。公因式。(2)(2)约去约去公因式公因式，化为，化为最简分式最简分式。1.1.如果分式的分子或分母是如果分式的分子或分母是单项式单项式时，可直时，可直接接约分约分。2.2.如果分式的分子或分母是如果分式的分子或分母是多项式多项式，先分解先分解因式再约分；因式再约分；3.3.如果分式的分子或分母中带如果分式的分子或分母中带有负号有负号，应先，应先将负号化去。将负号化去。4.4.约分的结果应化为约分的结果应化为最简分式最简分式。约分应注意的问题：约分应注意的问题：例例2 。；444239122222aaaabba计算：计算：分析：把整式的除法写成分析：把整式的除
6、法写成分式分式的形式，可的形式，可以利用以利用约分约分进行计算。进行计算。cabbca2321525)1(969)2(22xxx知识应用：知识应用：1.1.约分：约分：2.2.计算：计算：(1)(1)（3a-6b)3a-6b)(a-4ab+4b(a-4ab+4b2 2)(2)(m(2)(m2 2-16)-16)(3m-12)(3m-12)分式的约分分式的约分两个概念两个概念分式的约分分式的约分最简分式最简分式约分的关键约分的关键确定分子与分确定分子与分母母的公因式的公因式约分的方法约分的方法分子分母是单项式分子分母是单项式分子分母是多项式分子分母是多项式最最简简分分式式课本课本77:77:习题
7、习题1 1题、题、2 2题题确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）达式。（难点）课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以
8、，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交点为（2 2，3 3）求抛物线的表达式？
9、）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物
10、线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x=2
11、，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的
12、表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16
13、m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把已知条件代入函数表达式中，得到
14、关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。
