1、 - 1 - 2017 2018 学年度上学期期中质量检测试卷 高一 数 学 （用时 120 分钟，满分 150 分） 注意事项 ： 1试卷分为试题卷和答题卡两部分， 在本试题卷上作答无效 ； 2考试结束后， 只将答题卡交回，试题卷不用交 ，自己保管好以备讲评使用。 第 I 卷：选择题（共 60 分，请在答题卡上答题，否则答题无效） 一、 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确的答案填在答题卡上。） 1、已知集合? ? ? ?M= 3 1 , 1 , 3 N = 3 , 0 , 2 , 4? ? ?， ，则=MN（
2、 ） . A. ?B. ?3?C. ? ?3,3?D. ? ?2,1,0,2,3?2、下列四组函数，表示同一函数的是（ ） . A ? ? 2f x x?,?g x x?B ? ?f x x,? ? 2xgx?C ? ? 2 4f x?,? ? 22g x x x? ? ? ?D ? 1f x x?, ? ? 1, 11, 1xxxx? ? ? ? ? ? ?3、若01aa?且，那么函数logx ay a y x?与的图象关于（ ） . A 原点对称 B 直线yx?对称 C x 轴对称 D y 轴对称 4、函数? ?xxf ? 1lg1 1的定义域是（ ） . A (， 1) B (1， )
3、C ( 1,1) (1， ) D (， ) 5、 若0.52a?，log3b?，1ln3c，则（ ） . A c a?B bacCabc?Dc a b6、函数2 1 ( 0 1 )xy a a a? ? ? ?且的图象必经过点（ ） . A.( 0， 1) B.(1， 1) C. (2， 0) D. (2， 2) 7、定义在R上的偶函数()fx在? ?0+?，上是减函数则 ( ) . - 2 - A(3) ( 2) (1)f f f? ? ?B. (1) ( 2) (3)f f f? ? ?C. 2) (1) (3f f? ?D. 3) (1) ( 2)f f? ?8、设2( ) 2f x a
4、x bx? ? ?是定义 在? ?1 ,2a?上的偶函数，则)(xf的值域是（ ） . A 10,2?B 12,0?C 12,2?D与,ab有关，不能确定 9、 函数 与 在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ） 10、已知)0(1)( 3 ? abbxaxxf，若k?)2013(，则? )2013(f（ ） . A.kB. k?C.k?1D.k?211、已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上为增函数，若 , 则 的取值范围是 （ ） A B C. D 12、 已知函? ? ? ?2 1 , 1 ,log , 1.aa x xfx xx? ? ?若?fx在? ?,?上单调递增，则实数a的取值范
5、围为（ ） . - 3 - A ? ?1,2B ? ?,3C ? ?2,3D ? ?2,?第 II 卷 非选择题 二、填空题：（ 本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分请将正确的答案填在答题卡上。） 13、 已知函数 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 14、已知 错误 !未找到引用源。 , 则 错误 !未找到引用源。 . 15、已知 错误 !未找到引用源。 ,则 错误 !未找到引用源。 . 16、设函数 错误 !未找到引用源。 是奇函数，且 错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。x ，则 错误 !未找到引用源。 三、解答题：（ 本大题共 6 小题，
6、共 70 分，请将正确答案写在答题卡相应的位置上，作答时必须详细写出演算过程和逻辑推理过程。） 17、 （本小题满分 10 分） 计算：（） 21 0 2 2321 1 3( 2 ) ( ) ( 3 ) ( 1.5 ) ( 1 2 )4 8 8 ? ? ? ? ? ? ?（）已知7 7 7l og 3 l og 4 l og 48.ab?， ， 求（其值用ba,表示） 18、 （本小题满分 12 分） 已知定义在 R上偶函数 在0x?时的图象如图所示， （）补充完整()fx在 错误 !未找到引用源。 的函数图像； （）写出 的单调区间； （）根据图象写出不等式 错误 !未找到引用源。 的解集。
7、 - 4 - 19、 （本小题满分 12分） 设函数 （）用定义证明函数 在区间 上是单调递减函数； （）求 ()fx在区间 35， 上的最值 20、 （本小题满分 12 分） 已知集合? ? ?1 2 1 , 0 1A x a x a B x x? ? ? ? ? ? ? ?. （） 若12a A B? 时 ， 求； （） 若AB?，求实数 a. 21、（本题满分 12分） 已知函数2 1( ) log 1axfx x? ?（ a为常数）是奇函数 . （） 求 a的值与函数)(xf的定义域； （） 若当),1( ?x时，mxxf ? )1(log( 2恒成立求实数m的取值范围 . 22、（本
8、小题满分 12 分） - 5 - 已 知 定 义为R的函数()fx满足 下 列 条件 ：（ 1）对任 意 的 实数,xy都有： ( ) ( ) ( ) 1f x y f x f y? ? ? ?，（ 2）当0x?时， ( ) 1?. （）求(0)f； （）求证： 在R上为增函数； （ ）若(6) 7f ?，3a?，关于x的不等式2( 2) ( ) 3f ax f x x? ? ? ?对任意的? ?1,x? ? ?恒成立，求实数 的取值范围 - 6 - 桂 林 市第一 中 学 2017 2018 学年度 上 学期 期中质量检测 高一数学答案 1 12 BDBCC CAACD CC 13、 8 1
9、4、 15、 23 16、 1 17、解：（）原式 5 分 （） 5 分 18、每小题 4 分 （）、（）略 （）、 19、 解： （ 1） 任取 ， ，且设 ， 则 ，因为 ， 所 以 ， ， ，所以 ， 即 ，所以 在 3,5 上是单调减函数 7 分 （ 2）因为 在 3,5 上是单调减函数， m a x m i n57( 3 ) ; ( 5 )24f f f f? ? ? ? ? 5 分 20 、 解 ： （） 当12a?时? ?1 2 , 0 12A x x B x x? ? ? ? ? ? ?- 7 - ? ?01A B x x? ? ? ? 4 分 （） 当2 1 2 1a a a
10、? ? ? ? ?时，从而A?故AB?符合题意 a? ?当2a?时，由于?，故有1 1 2 1 0aa? ? ? ?或解得122 2? ? ? ? ?或综上所述实数 a 的取值范围是? ?1, 2 ,2? ? ? ? ? ? 8 分 21、 解：（）2 1 1axx?函 数 f(x)=log是奇函数 ( ) ( )f x f x? ? ? ?2 2 2 21 1 1 1l og l og l og l og1 1 1 1ax ax ax xx x x ax? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即1a?令011 ?x x，解得：1?或?x所以函数的定义域为：|或 6分 （）)1(log)1(
11、log)( 22 xxxf ?当1?x时，12x? ? ?log (1 ) log 2 1x? ? ?),( ?， mxxf ? )1(log( 2恒成立 ?m所以 m 的取值范围是?1?（ -, 6 分 22、解： （）令0?x，由1)()()( ? yfxfyxf得 1)()0()( ? yffyf1)0( ? 2 分 （）任取Rx ?21,，且设21 xx?，则 )()( 21 xff ? ? )()( 2221 xfxxf ? ? )(1)()( 2221 xfxfxxf ?1)( 21 ? xxf 由2x?得021 ?x 当0?时， ( ) 1fx? 1)( 21 ?xxf )()(
12、 21 xfx()在 R上为增函数 5 分 （）由7)6( ?即1)33 ?f得 - 8 - 71)3()3( ? ff4)3( ?f412)1()()( fff ?2)1( ?f由不等式2( 2) ( ) 3f ax f x x? ? ? ?得21)()2( 2 ? xfaxf ? ? )1()()2 2 fxx ?则 1)()2( 2 ? xxax 整理，得 03)1(2 ? xax 设函数 3)1()( 2 ? xaxxF ，当 3?a 时，对称轴 12 1 ? ax 关于 的不等式2( 2) ( ) 3f ax f x x? ? ? ?对任意的? ?1,? ? ?恒成立 0)1( ?F 即 03)1)(1()1( 2 ? a 解得 5?a 综上所述实数 a 的取值范围是 ?3,5( ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
