1、圆柱的体积圆柱的体积1教学目标：教学目标：1、理解掌握圆柱体积计算公式的推导过程。、理解掌握圆柱体积计算公式的推导过程。2、会计算圆柱的体积。、会计算圆柱的体积。2600020=300（厘米）答：它的高是300厘米2、它们的什么条件是相同的？答:它的体积是10500立方厘米。1、理解掌握圆柱体积计算公式的推导过程。一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.7590=6750（立方厘米）5=70650（m3）甲 乙1、一个圆柱，底面半径是3cm，高是5cm。4、一个圆柱的侧面积是4710平方分米，高是15dm，它的体积是多少？14（250015）2、它们的什么条件是相同的？1、甲圆柱与乙圆
2、柱谁的体积大？高相等时底面积越大的体积越大。一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。14（100100）1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？（1）你会计算它们的体积吗？长方体的高就是圆柱体的（）,长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。3、圆柱的体积大小与什么有关？甲 乙甲 乙14（250015）答：它的体积是6750立方厘米。长v =a b hv3正=aV=s h底底正方体是一个特殊的长方体，这两个公式也可以正方体是一个特殊的长方体，这两个公式也可以概括为：概括为：3 圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？
3、4 h=h思考：思考：1 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2 2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3 3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？甲甲 乙乙 图1：5 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2 2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3 3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？6 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2 2、它们的什么条件是相同的？、它们的什
4、么条件是相同的？3 3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？7 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2 2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3 3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？8 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2 2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3 3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？9 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1 1、甲圆柱与乙圆
5、柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2 2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3 3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？10 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2 2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3 3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？11 h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2 2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3 3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱
6、的体积大小与什么有关？12高相等时底面积越大的体积越大。13上上下下将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？14151617181920上上下下21当底面积相等时，高越长的体积越大。22 圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？高高高高高高 通过上面的观察我们可以看出，通过上面的观察我们可以看出，圆柱的体积跟圆柱的底面积和高圆柱的体积跟圆柱的底面积和高有关系。有关系。圆柱的体积到底该怎么计算呢？圆柱的体积到底该怎么计算呢？23圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:24rrS=r r=2rS=2r圆的面积公式推导过程圆的面积
7、公式推导过程:25圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程运用了什么数学思想？运用了什么数学思想？（）圆圆 长方形长方形猜想一下，圆柱的体积可以转化吗？猜想一下，圆柱的体积可以转化吗？2627282930313233343536373839404142 43444546474849把圆柱的底面平均分的份数越多，把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。切拼成的立体图形越接近长方体。50511 1、拼成的长方体的体积与原来的、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？圆柱体体积是否相等？2 2、它的底面积变了吗？、它的底面积变了吗？3 3、它的高变了吗？、它的高变了
8、吗？52高底面积高=底面积=因为长方体的体积因为长方体的体积=底面积底面积所以圆柱体的体积圆柱体的体积=底面积底面积53想一想、填一填：想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（），），它们的（它们的（）相等。长方体的高就是圆柱）相等。长方体的高就是圆柱体的（体的（）,长方体的底面积就是圆柱体的长方体的底面积就是圆柱体的()()，因为长方体的体积，因为长方体的体积=(),=(),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=（）。用）。用字母字母“V”V”表示（），表示（），“S”S”表示（表示（），），“h”h”表示（），那么，圆柱体体表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为积用字母表示
9、为（）（）长方体长方体体积体积高高底面积底面积底面积底面积高高底面积底面积高高体积体积底面积底面积高高V=ShV=Sh545556 9米米16平方米平方米 8米米15平方米平方米57答：它的体积是答：它的体积是6750立方厘米。立方厘米。7590=6750（立方厘米）（立方厘米）一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为7575平平方厘米，长方厘米，长9090厘米，它的体积是厘米，它的体积是多少？多少？自主练习自主练习58一根圆柱形的钢材，底面积是一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，平方厘米，高是高是2.1米。它的体积是多少？米。它的体积是多少？2.12.1米米=210=210厘米厘
10、米5050 210=10500(立方厘米立方厘米)答答:它的体积是它的体积是1050010500立方厘米。立方厘米。5050平方厘米平方厘米=0.005=0.005平方米平方米0.0050.005 2.1=0.0105（立方米）（立方米）答答:它的体积是它的体积是0.01050.0105立方米。立方米。自主练习自主练习59.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？自主练习自主练习60一个圆柱，底面半径是一个
11、圆柱，底面半径是2cm2cm，高是，高是5cm5cm。求它的体积？求它的体积？r=2cm h=5cmr=2cm h=5cmr=2cm h=5cmr=2cm h=5cm2 22 23.14=3.14=12.5612.56（cmcm2 2）5 512.56=62.812.56=62.8（cmcm3 3）答：圆柱的表面积是答：圆柱的表面积是62.862.8平方厘米。平方厘米。自主练习自主练习61计算右图圆柱是体积。（单位：计算右图圆柱是体积。（单位：dmdm）410d=10dm h=4dmd=10dm h=4dm （10102 2）2 23.143.14 =25=253.143.14 =78.578
12、.5（dmdm2 2）4 478.5=31478.5=314（dmdm3 3）自主练习自主练习622、它们的什么条件是相同的？一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？圆面积计算公式的推导过程2、它们的什么条件是相同的？（102）23.圆的面积公式推导过程:答：圆柱的表面积是62.2、它们的什么条件是相同的？圆柱体积的大小与哪些条件有关？3、一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为20平方厘米，它的高是多少？3、圆柱的体积大小与什么有关？猜想一下，圆柱的体积可以转化吗？把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。（2）试写出它们的体积公式。2、它们的什么条件是相同的？（
13、1）你会计算它们的体积吗？1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？r=2cm h=5cm3、圆柱的体积大小与什么有关？甲 乙（102）23.1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？3、圆柱的体积大小与什么有关？r=2cm h=5cm甲 乙一个圆柱，底面周长是一个圆柱，底面周长是94.2m94.2m，高是，高是100m100m。求它的体积？。求它的体积？3.14 3.14（94.294.22 23.143.14）2 2 =3.14=3.1415152 2 =3.14=3.14225225 =706.5706.5（m m2 2）100 100706.5=70650706.5=70650（m m3 3）答：圆柱的体积是
14、答：圆柱的体积是7065070650立方米。立方米。自主练习自主练习63圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程3、圆柱的体积大小与什么有关？（2）试写出它们的体积公式。答：它的体积是6750立方厘米。4710153.圆柱的体积跟圆柱的底面积和高1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.3、圆柱的体积大小与什么有关？一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。14（250015）5=70650（m3）2、它的底面积变了吗？14（100100）2、它们的什么条件是相同的？=31400（立方厘米）答：它的体积是31400立方厘米。圆 长方形1、一个圆柱，底面
15、半径是3cm，高是5cm。猜想一下，圆柱的体积可以转化吗？甲 乙（102）23.14（100100）2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？回顾反思回顾反思本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？64回顾反思回顾反思 把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（），），它们的（它们的（）相等。长方体的高就是圆柱）相等。长方体的高就是圆柱体的（体的（）,长方体的底面积就是圆柱体的长方体的底面积就是圆柱体的()()，因为长方体的体积，因为长方体的体积=(),=(),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=（）。用）。用字母字母“V”V”表示（），表示（），“S”S”表示（表示（），），
16、“h”h”表示（），那么，圆柱体体表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为积用字母表示为（）（）长方体长方体体积体积高高底面积底面积底面积底面积高高底面积底面积高高体积体积底面积底面积高高V=ShV=Sh651 1、一个圆柱，底面半径是、一个圆柱，底面半径是3 3cmcm，高是，高是5cm5cm。求它的体积？求它的体积？2 2、一个圆柱，底面周长是、一个圆柱，底面周长是62.862.8m m，高是，高是100m100m。求它的体积？求它的体积？3 3、一个圆柱的体积是、一个圆柱的体积是60006000立方厘米，底面立方厘米，底面积为积为2020平方厘米，它的高是多少？平方厘米，它的高是多少？4
17、4、一个圆柱的侧面积是、一个圆柱的侧面积是47104710平方分米，高平方分米，高是是15dm15dm，它的体积是多少？，它的体积是多少？达标检测达标检测661、一个圆柱，底面半径是、一个圆柱，底面半径是3cm，高是，高是5cm。求它的体。求它的体积？积？3.1435=3.14（95）=141.3（立方厘米）答：它的体积是（立方厘米）答：它的体积是141.3立方厘米。立方厘米。2、一个圆柱，底面周长是、一个圆柱，底面周长是62.8m，高是，高是100m。求它。求它的体积？的体积？62.83.142=10（米）（米）3.1410100 =3.14（100100）=31400（立方厘米）答：它的体积是（立方厘米）答：它的体积是31400立方厘米。立方厘米。673、一个圆柱的体积是、一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为立方厘米，底面积为20平方平方厘米，它的高是多少？厘米，它的高是多少？600020=300（厘米）答：它的高是（厘米）答：它的高是300厘米厘米4、一个圆柱的侧面积是、一个圆柱的侧面积是4710平方分米，高是平方分米，高是15dm，它的体积是多少？它的体积是多少？4710153.142=50（分米）（分米）3.145015=3.14（250015）=117750（立方分米）答：它的体积是（立方分米）答：它的体积是117750立方分米。立方分米。68
