1、 - 1 - 2017 2018学年度第一学期高一期中考试 数学试卷 注：卷面分值 120分； 时间： 90分钟 一、选择题（本答题共 12个小题，每小题 5分，共 60分） 1.如果集合 A=x|x 1，那么（ ） A 0?A B 0 A C ? A D 0?A。 2.设全集 U=1， 2， 3， 4， 5，集合 A=1， 2， B=2， 3，则 BCA u? （ ） A 1， 2 B 3， 4 C 1 D 2 3.若集 合 ? ?1,2A? ， ? ?1,3B? ，则集合 AB的真子集的个数为（ ） A 7 B 8 C 15 D 16 4.下列各图中 ,不是函数图象的是 ( ) 5. 设集
2、合 A=y|y=2x， x R， B=x|x-1 0，则 A B=（ ） A （ 1， 1） B（ 0， 1） C ? ?,0 D（ 0， + ） 6. 下列函数中，在区间（ 0， + ） 上单调递增且为偶函数的是（ ） A y=x3 B y=2x C xy 3log? D y=|x| 7. 函数 y=x2 2tx+3在 1， + ）上为增函数，则 t的取值范围是（ ） A t 1 B t 1 C t 1 D t 1 8. 已知函数 )()( bxaxxf ? （其中 a b ）的图象如图所示，则函数 baxg x ?)( 的图象是（ ） - 2 - A B C D 9. 设函数? ?1,21
3、,1)(2?xxxxxf ，则 f（ f（ 3） =（ ） A 51 B 3 C 32 D 913 10. 三个数 a=0.412， b=log20.41， c=20.41之间的大小关系为（ ） A a c b B a b c C b c a D b a c 11. 已知函数? ? ? 1, 1,16)23()( xa xaxaxfx?在 R 上单调递减，那么实数 a 的取值范围是（ ） A（ 0， 1） B（ 0， 32 ） C 83 ， 32 ） D 83 ， 1） 12. 已知 f（ x）是偶函数，它在 0， + ）上是减函数，若 f（ lgx） f（ 1），则实数 x的取值范围是（ ）
4、 A（ 101 ， 1） B（ 0， 101 ） （ 1， + ） C（ 101 ， 10） D（ 0， 1） （ 10， + ） 二、填空题（本答题共 4个小题，每小题 5分，共 20分 ） 13. 2(2 1) 3 1f x x? ? ?，则 (3)f ? 14. 函数 y=ax+2（ a 0，且 a 1）的 图象经过的定点坐标是 15. 已知 xxxf 2)1( ? ，则函数 f（ x）的解析式为 - 3 - 16. 已知 y=f（ x）是奇函数，若 g（ x） =f（ x） +2且 g（ 1） =1，则 g（ 1） = 三、解答题（本大题共 4个小题， 17题 8分， 18、 19每小
5、题 10分， 20题 12 分，共 40分） 17、（本小题满分 8分） 已知函数 f（ x） =lg（ 3+x） +lg（ 3 x） （ 1）求函数 f（ x）的定义域； （ 2）判 断函数 f（ x）的奇偶性，并说明理由 18、（本小题满分 10分） 设全集 U=R，集合 A=y| 1 y 4， B=y|0 y 5，试求 ?UB， AB ， AB ， A （ ?UB） , （ ?U A） （ ?UB） - 4 - 19、（本小题满分 10分） 已知函数 y=4x 6 2x+8，求该函数的最小值，及取得最小值时 x的值 20、（本小题满分 12分） 已知函数 f（ x）是定义域为 R上的奇函
6、数，当 x 0时， f（ x） =x2+2x （ 1）求 f（ x）的 解析式； （ 2）若不等式 f（ t 2） +f（ 2t+1） 0成立，求实数 t的取值范围 - 5 - - 6 - 2017 2018学年度第一学期高一期中考试 数学试卷答案 一、 选择题： 1.D、 2.C、 3.A、 4.C、 5.D、 6.D、 7.A、 8.C、 9.D、 10.D、 11.C、 12.C 二、 填空题： 13、 13 14、 （ 2， 1） 15、 f（ x） =x2 1，（ x 1） 16、 3 三、 解答题 17.解 ：（ 1）要使函数有意义，则 ， 解得 3 x 3， 所以函数的定义域是（
7、 3， 3）； （ 2）函数 f（ x）是偶函数， 由（ 1）知函数的定义域关于原点对称， 因为 f（ x） =lg（ 3 x） +lg（ 3+x） =f（ x）， 所以函数 f（ x）是偶函数 18.解： 解：由条件得 B=y|0 y 5，从而 CUB=y|y 0或 y 5， AB= y| 1 y 5， AB= y|0 y 4， A （ CUB） =y| 1 y 0， （ CU A） （ CUB） =y|y 1 或 y 5 19. 解 ： 4x=（ 22） x=（ 2x） 2则： y （ 2x） -6（ 22） x+8 令 t=2x （ t 0） 则：函数 y=t2 6t+8 （ t 0）
8、显然二次函数，当 t=3 时有最小值 ymin=32 6 3+8= 1 此时， t=3，即 t=2x=3 解得： x= 答；当 x= 时，函数取得最小值 1 - 7 - 20、 （ 1） 函数 f（ x）是定义域为 R上的奇函数， f（ x） = f（ x） 又 当 x 0时， f（ x） =x2+2x 若 x 0，则 x 0 f（ x） =（ x） 2+2（ x） =x2 2x f（ x） = f（ x） =2x x2 f（ x） = ； （ 2）当 x 0时， f（ x） =x2+2x=（ x+1） 2 1， 区间（ 0， + ）在对称轴 x= 1的右边，为增区间， 由奇函数的性质，可得 f（ x）在 R上递增 不等式 f（ t 2） +f（ 2t+1） 0即为 f（ 1+2t） f（ t 2） =f（ 2 t）， 即有 1+2t 2 t，解得 t 则 t的取值范围是（ ， + ） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 8 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
