1、 1 山东省滨州市邹平县 2016-2017学年高一数学上学期期中试题（三区，普通班） （时间： 120分钟，分 值： 150分） 一、选择题（请从四个选项中选择一个正确答案填 写在答题纸上的答 题栏中，每题 5分，共 60分） 1. 已知集 合 M=x| 2 x 3， N=x|2x+11 ，则 MN 等于（ ） A（ 2， 1 B（ 2， 1 C 1， 3） D 1， 3） 2. 设 x取实数，则 f（ x）与 g（ x）表示同一个函数的是（ ） A f（ x） =x2， g（ x） = 2x B f（ x） = 2()xx ， g（ x） =2()xx= 2x C f（ x） =1， g（
2、 x） =（ x 1） 0 D f（ x） = 2 93xx? ， g（ x） =x 3 3. 若函数 y=f（ x）的定义域为 M=x| 2x2 ，值域为 N=y|0y2 ，则函数 y=f（ x）的图象可能是（ ） A B C D 4. 下列 函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A y= 21 x? B y= 1x x? C y= 12 2xx?D y=x+ex 5. 函数 y= 2xa? 1（ a 0 且 a 1）的图象恒过得点是（ ） A（ 0， 0） B（ 0， 1）C（ 2， 0） D（ 2， 1） 6.已知全集 U=R，集合 A=x| 1()2x 1， B=x|x2 6x
3、+8 0，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A x|x 0 B x|2 x 4 C x|0 x 2或 x 4 D x|0 x 2或 x 4 7. 奇函数 f（ x）在区间 1， 4上为减函数，则它在区间 4， 1上（ ） 2 A是减函数 B是增函数 C无法确定 D不具备单调性 8.已知 3 6 5 3 6 5365l o g 0 . 9 9 , 1 . 0 1 , 0 . 9 9a b c? ? ?，则 ,.abc 的大小关系是 （ ） A a c b? B bac? C abc? D b c a? 9. 设函数 f（ x） = 3 , 12 , 1xx b xx? ? ，若 5( ( )6
4、ff =4，则 b=（ ） A 1 B 78 C 34 D 12 10.已知函数 f（ x） = 22log 020xxx?， ， ，若 f（ a） =12 ，则实数 a的值为（ ） A 1 B 2 C 1 或 2 D 1或 2 11. 函数 f（ x） = 2 6513 xx?（ ） 的单调递减区间为（ ） A（ ， + ） B 3， 3 C（ ， 3 D 3， + ） 12. 若函数 f（ x） = 1(4 ) 2, 12xaxa xx? ?， 是 R上的增函数，则实数 a的取值范围为（ ） A（ 1， + ） B（ 1， 8） C 4， 8） D（ 4， 8） 二、填空题（请将正确答案填
5、写在答题纸上的横线上，每题 5分，共 20分） . 13. 已知幂函数 y=f（ x）的图象过点 （ 12 ， 22 ） ，则 log2f（ 2） = 14. 定义运算 abcd=ad-bc， 若函数 12()3xfx xx? ?在（ ? ， m）上单调递减，则实数 m的取值范围是 15. 已知 ()y f x? 是定义在 R 上的 奇函数，当 0x? 时， 2( ) 2f x x x?，则在 R 上 ()fx的表达式为 16. 已知偶函数 f（ x）在（ ? ， 0）上为减函数，则满足 f（ logx2） f（ 1）的实数 x的取值范是 三、解答题（共 70分） 3 17.（ 12 分）计算
6、：（ 1） 220 . 5332 7 4 9 2( ) ( ) (0 . 0 0 8 )8 9 2 5? ? ? （ 2） 54l g 2 l g 8 l g 2 4 5 l g 723? ? ? 18.（ 12 分） 已知全集 U=R，函数 f（ x） = 12x?+lg（ 3 x）的定义域为集合 A，集合 B=x|a x 2a 1 （ 1）求 UA； （ 2）若 AB=A ，求实数 a的取值 范围 19.（ 12 分） 已知 f（ x） = 26xx? （ 1）若 f（ a） =2，求 a及 f（ 3）的值； （ 2）求 g（ x） =f（ x+6）的解析式； （ 3）判断 g（ x）在
7、1， 4上的单调性并求出其值域 20.（ 12 分） 已知：函数 f（ x） =loga（ 2+x） loga（ 2 x）（ a 0且 a 1） （ 1）求 f（ x）定义域，并判断 f（ x）的奇偶性； （ 2）求使 f（ x） 0的 x的解集 21.（ 12 分） 已知二次函数 f（ x） =ax2+bx+c（ a， b， c为常数）满足条件； 图象经过原点； (1 )fx? = (1 )fx? ； 方程 ()fx=x有等根 （ 1）求 ()fx的解析式 （ 2）若 函数 g（ x） = ()fx m有四 个零点，求 m的取值范围 22.（ 12 分）已知函数2() 1ax bfx x ?
8、 ?是定义在（ -1， 1）上的奇函数，且 12()25f ? （ 1）确定函数 f（ x）的解析式； （ 2）当 x （ 1， 1）时判断函数 f（ x）的单调性，并证明； （ 3）解不等式 (2 1)fx? + ()fx 0 4 三区高一普通班数学试题答案 一、选择题 1. D 2. B 3. B4. D5. C 6. D 7. A 8. A9. D10. C 11. D 12. C 二、填空题 13. 12 14. （ ? ， 2? 15. 222 , 0()2 , 0x x xfxx x x? ? ? ? ?16.（ 0， 12 ）（ 2， +? ） 解答题 17.（ 10分） 解：（
9、 1） 220 . 5332 7 4 9 2( ) ( ) (0 . 0 0 8 )8 9 2 5? ? ?= 2213328 4 9 1 0 0 0 2( ) ( ) ( )2 7 9 8 2 5? ? ? =4793? +25 225 = 179? +2=19 （ 2） 54l g 2 l g 8 l g 2 4 5 l g 723? ? ? 345 ()232l g 2 l g 2 l g 2 4 5 l g 7? ? ? ? lg 4 2 lg 4 lg 2 4 5 lg 7? ? ? ?lg 2 lg 2 4 5 lg 7? ? ? 4 9 0 1lg lg 1 04 9 2? ?
10、? 18.（ 12分） 解：（ 1） 函数 f（ x） = 12x?+lg（ 3 x）， 20,30x x? ? 解得 2 x 3， 故函数的定义域为（ 2， 3），即 A=（ 2， 3）， UA=（ ? ， 23 ， +? ） （ 2）若 AB=A ，则 B? A，再根据集合 B=x|a x 2a 1， 故当 B ? 时，应有 2a 2a 13 ，解得 1 a2 当 B=? 时，应有 a2a 1，解得 a1 综上可得，实数 a的取值范围为（ ? ， 2 19.解：（ 1）由题意， ，解得， a=14； ； （ 2） ，（ x 0）； ； （ 3） g（ x）在 1， 4上单调递减，且 g（
11、1） =9， g（ 4） =3； 5 g（ x）的值域为 3， 9 20.（ 1）解 ： f（ x） =loga（ 2+x） loga（ 2 x）（ a 0且 a 1） ， 解得 2 x 2， 故所求函数 f（ x）的定义域为 x| 2 x 2 且 f（ x） =loga（ x+2） loga（ 2+x） = loga（ x+2） loga（ 2 x） = f（ x）， 故 f（ x）为奇函数 （ 2）解：原不等式可化为： loga（ 2+x） loga（ 2 x） 当 a 1时， y=logax单调递增， 即 0 x 2， 当 0 a 1时， y=logax单调递减， 即 2 x 0， 综上
12、所述：当 a 1时，不等式解集为（ 0， 2）；当 0 a 1时，不等式解集为（ 2， 0） 21 （ 12分） 解：（ 1）由函数 f（ x）的图象过原点知 f（ 0） =0， c=0 . 又 (1 )fx? = (1 )fx? ， a （ 1+x） 2+b（ 1+x） =a（ 1 x） 2+b（ 1 x） ， 整理得 （ 2a+b） x （ 2a+b） =0， 2a+b=0 ， 即 a= 2b? ， 又 方程 f（ x） =x有等根 ， 即 ax2+（ b 1） x=0， 故 =0 ， 故 b=1， a= 12? ， 故 f（ x） = 212xx?； （ 2）函数 g（ x） = ()f
13、x m有四个零点可化为 ()fx 与 y=m有四个不同的交点， 作 y= ()fx 与 y=m的图象如下， 6 故 0 m 12 22 （ 12分）解： （ 1）由题意可知 ()fx? = ()fx? ， 2 1ax bx?=2 1ax bx? ?， ax+b= ax b， b=0 ， 12()25f ? ， a=1 ， ()fx=2 1xx?； （ 2）当 x （ 1， 1）时，函数 f（ x）单调增，证明如下： 对于任意 -1 x1 x2 1， 21( ) ( )f x f x? = 222 1xx?- 121 1xx?= 222 1 1 221( 1) ( 1)( 1)( 1)x x x
14、 xxx? ? ?= 1 2 1 22221( )( 1)( 1)( 1)x x x xxx?， -1 x1 x2 1， x1-x2 0,x1x2-1 0， 21( ) ( )f x f x? 0， 21( ) ( )f x f x ， 当 x （ 1， 1）时，函数 f（ x）单调增； （ 3） (2 1)fx? + ()fx 0，且 ()fx为奇函数 (2 1)fx? ()fx， 当 x （ 1， 1）时，函数 f（ x）单调增， 1 2 1 11121xxxx? ， 10 3x ， 不等式的解集为（ 0， 13 ） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
