1、 热点专题 4 折叠问题 河南中考数学命题中，折叠问题是必考的，往往以填空题中的压轴题形式出现。题目设 置主要以三角形或特殊四边形为基础,将有关图形折叠后求满足一定条件的线段的长度或角 的度数.此题类型一般需要分情况讨论，画出图形，才能求出来。 河南省中考 考试说明要求 全面分析问题,分别画出符合题意的图形,借助图形,分类讨论,运用几何 综合知识解决问题。 考向考向 1 与三角形有关的折叠问题与三角形有关的折叠问题 1.（河南省洛阳市 2019 年中考数学二模试卷）如图，P是边长为 3的等边ABC 边 AB 上一 动点，沿过点 P的直线折叠B，使点 B落在 AC 上，对应点为 D，折痕交 BC
2、于 E，点 D 是 AC的一个三等分点，PB 的长为_. 2.（河南省外国语中学 2019 届九年级中招适应性测试卷数学试题）如图，在等腰直角三角 形ABC中，3ABBC，点P在边AB上，且1BP ，点Q为边AC上的任意一点(不 与点A，C重合)，把APQ沿PQ折叠，当点A的对应点 A 落在ABC的边上时，AQ 的长为_. 3. （2019 年河南省实验中学中考三模数学试卷） 如图， 在 RtABC中， C90 ， BC2 3， AC2，点 D是 BC的中点，点 E 是边 AB上一动点，沿 DE所在直线把BDE 翻折到BDE 的位置，BD 交 AB 于点 F.若ABF为直角三角形，则 AE的长
3、为_或_ 4(2019-2020 学年河南省中考模拟数学试题)如图，RtABC中，ACB=90 ，AC=2，BC=4， CD 是ABC的中线，E是边 BC上一动点，将BED 沿 ED折叠，点 B落在点 F 处，EF交 线段 CD 于点 G，当DFG是直角三角形时，则 CE=_. 考向考向 2 与特殊四边形有关的折叠问题与特殊四边形有关的折叠问题 1.（2019 年河南省中原名校中考第三次大联考数学试卷）如图，边长为 1的正方形 ABCD， 点 P 为边 AD上一动点（不与点 A 重合） 连接 BP，将ABP 沿直线 BP 折叠，点 A落在点 A处，如果点 A恰好落在正方形 ABCD的对角线上，
4、则 AP 的长为_ 2. （郑州市一中 2019 年中考三模数学试卷） 如图， 长方形 ABCD 中， AD=BC=8， AB=CD=17， DAB=B=C=D=90 .点 E 为射线 DC上的一个动点，ADE与ADE 关于直线 AE对 称，当ADB 为直角三角形时，DE的长为_ 3.（2019 年河南省实验外国语学校中考数学模拟试卷）如图，矩形 ABCD中，AB4，AD 6， 点 E为 AD中点， 点 P为线段 AB上一个动点， 连接 EP， 将APE沿 PE折叠得到FPE， 连接 CE，CF，当ECF 为直角三角形时，AP 的长为_ 4.（河南省洛阳市 2019-2020 学年九年级上学期
5、期中数学试题）如图，在矩形ABCD中， 1AB ，BCa， 将点B绕点A逆时针旋转， 点B对应点为 B .BAB的平分线交BC 于E，且 3 5 BEa.若点 B 落在矩形ABCD的边上，则a的值为_. 5.（2020 年 1 月河南省郑州市一模数学试题）如图，在菱形 ABCD中，A60 ，AB3， 点 M为 AB边上一点，AM2，点 N为 AD 边上的一动点，沿 MN 将AMN 翻折，点 A落在 点 P 处，当点 P 在菱形的对角线上时，AN 的长度为_ 6.（2019 年许昌二模）如图，已知ABCD 中，AB16，AD10，sinA，点 M 为 AB 边 上一动点，过点 M 作 MNAB，交 AD 边于点 N，将A 沿直线 MN 翻折，点 A 落在线段 AB 上的点 E 处，当CDE 为直角三角形时，AM 的长为
