1、 热点专题 1 计算方程不等式问题 中考对计算能力的考查是全国所有城市的共同特征， 江苏也不例外， 计算是学生的一个 基本能力， 几乎每一道中考题都与计算有关， 都是对计算能力的考查和对实数相关运算知识 掌握情况的考查。但每张中考试卷都会在解答题的前两题设置两至三题专门对实数的运算、 方程的解法、不等式（组）的解法进行专门的考查，虽说这样的题目简单，但从每年中考的 得分率来看， 很多同学的对实数的运算能力、 一元二次方程、 分式方程、 一元一次不等式 （组） 的解法掌握的并不好，可能有很多同学说我会做，是粗心错的，其实不然，计算能力是需要 通过做一定量的练习来培养的，多做点计算、练练解方程和不
2、等式是很有必要的 中考要求 掌握实数的有关概念和运算法则； 记住九个特殊的三角函数值； 能熟练掌握解一元一次方程、 一元二次方程、 分式方程、 二元一次方程组、 一元一次不等式（组） 考向考向 1 实数运算实数运算 1. (2019 江苏省连云港市)计算（1） 2（） 1 【解答】 ：原式2233 2. (2019 江苏省苏州市)计算： 2 0 322 【解答】 ：32 1 原式4 3. (2019 江苏省泰州市)计算： （）； 【解答】 ：原式 4 3； 4. (2019 江苏省无锡市)计算： 10 1 | 3| ( )( 2019) 2 ； 解：原式3 2 14 5. (2019 江苏省宿
3、迁市)计算： （） 1（1）0|1 | 解：原式211 6. (2019 江苏省徐州市)计算： 02 1 9( )| 5| 3 ； 解：原式13952 7. (2019 江苏省盐城市)计算：|2|（sin36 ）0tan45 解：原式21212 8. (2019 江苏省扬州市) 计算：（3）04cos45 ； 解：原式214 212 1； 9. (2019 江苏省镇江市)计算： （2）0（） 12cos60 ； 解：原式1322； 考向考向 2 方程的解法方程的解法 1. (2019 江苏省南京市)解方程：1 解：方程两边都乘以（x1） （x1）去分母得， x（x1）（x21）3， 即 x2x
4、x213， 解得 x2 检验：当 x2 时， （x1） （x1）（21） （21）30， x2 是原方程的解， 故原分式方程的解是 x2 2. (2019 江苏省泰州市)解方程：3 解：去分母得 2x53（x2）3x3， 解得 x4， 检验：当 x4 时，x20，x4 为原方程的解 所以原方程的解为 x4 3. (2019 江苏省无锡市)解方程： 14 21xx 解： 14(2)xx 148xx 39x 3x 经检验：当 3x 时，(1)(2)40xx，所以 3x 是原方程的解 4. (2019 江苏省徐州市)解方程： 22 1 33 x xx 解： （1） 22 1 33 x xx ， 两边
5、同时乘以3x ，得 232xx ， 3 2 x； 经检验 3 2 x 是原方程的根； 5. (2019 江苏省镇江市)解方程：1； 解；方程两边同乘以（x2）得 2x3x2 x1 检验：将 x1 代入（x2）得 1210 x1 是原方程的解 原方程的解是 x1 6. . (2019 江苏省无锡市)解方程：； 解；x22x16 (x1)26 x1 6 考向考向 3 不等式的解法不等式的解法 2 250xx 1. (2019 江苏省常州市)解不等式组并把解集在数轴上表示出来 解：解不等式 x10，得：x1， 解不等式 3x8x，得：x2， 不等式组的解集为1x2， 将解集表示在数轴上如下： 2.
6、(2019 江苏省连云港市)解不等式组 解：， 由得，x2， 由得，x2， 所以，不等式组的解集是2x2 3. (2019 江苏省苏州市) 15 2437 x xx 解不等式组： 解：由得15x 4x 由得2437xx 2837xx 1x 1x 1x所以 4. (2019 江苏省徐州市)解不等式组： 322 21 55 xx xx 解：由 322 21 55 xx xx 可得 2 2 x x ， 不等式的解为22x ； 5. (2019 江苏省盐城市)解不等式组： 解： 解不等式，得 x1， 解不等式，得 x2， 不等式组的解集是 x1 6. (2019 江苏省扬州市)解不等式组，并写出它的所有负整数解 解：解不等式 4（x1）7x13，得：x3， 解不等式 x4，得：x2， 则不等式组的解集为3x2， 所以不等式组的所有负整数解为3、2、1 7. (2019 江苏省镇江市)解不等式：4（x1）1 2x 解化简 4（x1）1 2x 得 4x41 2 x 3x9 2 x3 2 原不等式的解集为 x3 2
