1、 1 重庆市 2017-2018学年高一数学上学期期中试题 一、选择题（共 60分） 1 若集合 ? ?1,0,1M ? ，集合 ? ?0,1,2N? ，则 MN等于 A ? ?0,1 B ? ?1,0,1? C ? ?0,1,2 D ? ?1,0,1,2? 2函数xxxf ? 221)(的定义域为 A ?2,1 B ? ?2,1 C ? ?2,1 D ? ?2,1 3设函数1 1( 0)2()1 ( 0)xxfxxx? ? ? ? ， 则 ? ?)1(ff A21?B 2? C 2 D 21 4 已知函数 21( ) 1af x ax b? ? ?是幂函数，则 ab? A 2 B 1 C 1
2、2 D 0 5 已知 ? ?40A m | m? ? ? ?， ? ?2 10B m | m x m x x? ? ? ? 对 一 切 实 数 都 成 立，则下列关系正确的是 A AB? B AB? C AB? D AB? 6已知1122log logab?，则下列不等式成立的是 A ln( ) 0ab? B 11ab?C 31ab? ? D log 2 log 2ab? 7 下列函数中，值域是 ? ?,0 的是 A y = 132 ? xx B21xy?C 12 ? xxy D )0(12 ? xxy 8已知 ? ? 12 2| ? axxf x 有唯一的零点，则实数 a 的值为 A 3?
3、B 2? C 1? D 0 9 已知函数 )21()( 2 ? xxaxf 与 )( ?xxg 的图象上存在关于 x 轴对称的点，则实数 a 的取值范围是 2 A ? ? ,49B ? 0,49C ? ?0,2? D ? ?4,2 10已知函数 ? ? 122 ? xxxf 的定义域为 ? ?3,2? ，则函数 ?xf 的单调递增区间是 A ? ?1,? 和 ? ?1,0 B ? ?1,3? 和 ? ?1,0 C ? ?1,2? 和 ? ?1,0 D ? ?0,1? 和 ? ?3,1 11 函数的定义域为 D，若满足： )(xf 在 D内是单调函数； 存在区间 ? ?ba, ，使 )(xf 在
4、区 间 ? ?ba, 上的值域为 ? 2,2ba，那么就称函数 )(xfy? 为 “ 铁山函数 ” ，若函数)2(log)( tcxf xc ? ? ?1,0 ? cc 是 “ 铁山函数 ” ，则 t 的取值范围为 A ? ?1,0 B ? ?1,0 C ? ? 81,D ? 81,012设函数 11)( 2 ? xxf ， )12ln()( 2 ? xaxxg ，若对任意的 Rx?1 ，都存在 实数2x ，使得 ? ? ? ?12f x g x? 成立，则实数 a 的取值范围为 A ? ?1,0 B ?1,0 C ? ?2,0 D ? ?1,? 二、填空题（共 20分） 13计算 22(lg
5、 5) (lg 2) 2 lg 2? ? ?_ 14函数 )(xf 在 R 上为奇函数，且 0,1)( ? xxxf ，则 )4(?f = 15已知函数 )10)(3(lo g)2(lo g)( ? axxxf aa 其中若函数 ()fx的最小值为2? ，则 a 的值为 16定义一种新运算：? ? )( )( baa babba ，已知函数 xxxxf2log2)( ?，若方程0)( ?kxf 恰有两个根，则 k 的取值范围 为 三、解答题（共 70分） 17（本小题满分 10分） 3 设全集 ,1|,043|, 2 AxxyyBxxxARU ? （ ）求集合 A ， B ； （ ）求 BA?
6、 ， )()( BCAC UU ? 18（本小题满分 12分） 已知 )(xf 是二次函数，若 32)()1(,0)0( ? xxfxff 且 （ ）求函数 )(xf 的解析式； （ ）求函数 )2( 2 ? xfy 的值域 19（本小题满分 12分） 已知函数 ()fx满足 11)11(2 ? xxf（ ）求 ()fx的解析式； （ ）若 2()()ax xgx fx?在区间 ? ?,2 上单调递增，求实数 a 的取值范围 20（本小题满分 12分） 已知函数 ? ? 112 1 2xfx? （ ） 判断 ()fx的单调性，并用定义证明； （ ） 解不等式 ? ? ? 3 08f f x f
7、 ? 21 （本小题满分 12分） 已知函数 xxf 2log23)( ? ， xxg 2log)( ? 的定义域均为 ?4,1 （ ）求函数 )(1)()( xgxfxh ? 的值域； （ ）若不等式 )()()( 2 xgkxfxf ? 恒成立，求实数 k 的取值范围 4 22（本小题满分 12分） 已知函数 axxxxf ? 3)( 2 ，其中 Ra? ， （ ）当 2?a 时，求 )(xf 在区间 3,1 上的最值； （ ）设 0?a ，函数 )(xf 在 ),( nm 上既有最大值又有最小值，请分别 写 出 m 、 n 的取值范围 （不必说明理由） 5 2017-2018学年上半期考
8、试高一数学答案 一、 选择题 DCBAA CBDCB DD 二、 填空题 13、 1 14、 3? 15、 52 16、 (1,2) 三、 解答题 17、 （） )4,1(?A , )5,0(?B ( ) )5,1(?BA? , ? ? ? ? ,51,)()()( ? BACBCAC UUU 18、 （） )(xf? 是二次函数，且 0)0( ?f 于是设 )0()( 2 ? abxaxxf ，又 32)()1( ? xxfxf 2,1 ? ba 即 xxxf 2)( 2 ? ( )由（） 1)1()( 2 ? xxf ， 11)1()2( 222 ? xxfy ?函数 )2( 2 ? xf
9、y 的值域为 ? ?,1 。 19、 （）令 )1(11 ? ttx ，则 11 ?tx ， ttttf 21)1()( 22 ? )1(2)( 2 ? xxxxf ( )由（）知 212212)(22 ? xaaxaxxx xaxxg 在区间 ? ?,2 上递增， 012 ? a 即21?a 20、 （） )(xf 在 R 上递减，证明略 ( )又 )(12 1212112 1)( xfxfxx ? ?， )(xf? 在 R 上为奇函数。 ? ? ? ? 83)()83()(0)83()( ? xffxfffxff 7lo g72832112 1 2? xxx 21、（） 2)1( lo g
10、2lo g)lo g24()( 2222 ? xxxxh 又 41 ?x ， 2log0 2 ? x ， ? ?2,0)( ?xh ?函数 )(xh 的值域为 ? ?2,0 6 ( ) 由 21414141 2?xxxx，又xkxxxgkxfxf 2222 l o g)l o g3)(lo g43()()()( ? ，令 xt 2log? ，则)10()3)(43( ? tkttt 当 0?t 时，不等式恒成立； 当 10 ?t 时，不等式变为 1594 ? ttk 易证 1594)( ? tttu 在 ? ?1,0 上递减 要使不等式恒成立， 2)1()( min ? utuk ， k? 的
11、取值范围为 )2,( ? 22 、 （ ） 当 2?a 时，? ? ? 2,62 2,64)(22xxx xxxxf， 结 合 图 像18)23(),3(m a x)( m a x ? ffxf ? ? 4)2(),1(m in)( m in ? ffxf 。 所以函数 )(xf 在区间 ?3,1 上的最大值为 18，最小值为 4. （） anaama 8 333,432 ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 7 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
